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Capítulo 3
Propiedades de una Sustancia Pura - Compresible Simple
Capítulo 3: Propiedades de una Substancia Pura - Compresible Simples
1.- Introducción 3.1.- El Principio de Estado 3.2.- Relación P - v - T 3.2.1.- Superficie P - v - T 3.2.2.- P, v, T - Proyecciones planas 3.2.3.- Cambio de Fase. 3.3.- Propiedades Termodinámicas. 3.3.1.- Presión, Volumen Específico y Temperatura. 3.3.2.- Energía Interna Específica y Entalpia 3.3.3.- Calores específicos a volumen constante y a presión constante 3.3.4.- Aproximaciones para determinar las propiedades de los líquidos usando las tablas de líquido saturado. 3.3.5.- Modelo de Substancia Incompresible. 3.4.- Relaciones P v T para gases. 3.4.1.- Constante Universal de los Gases. 3.4.2.- Factor de Compresibilidad (Z) 3.4.3.- Gráfico de Compresibilidad Generalizada 3.5.- Modelo de Gas Ideal 3.5.1.- Energía Interna, Entalpia e Calor Específico para Gas Ideal 3.5.2.- Tablas de Gas Ideal 3.5.3.-Hipótesis de calores específicos constantes 3.5.4.- Procesos Politrópicos para un gas ideal Introducción Para la aplicación del balance de energía a un sistema, es necesario el conocimiento de las propiedades del sistema y cómo estas propiedades se relacionan. En este capítulo se introducirán las relaciones entre las propiedades que son relevantes para su aplicación en la Ingeniería Termodinámica. La presentación comienza con el principio de Estado, que está estrechamente relacionada con las relaciones entre las propiedades de los sistemas.
3.1. El principio de Estado Estado de un sistema en equilibrio es descrito por el valor de sus propiedades termodinámicas. Mediante la observación de los sistemas termodinámicos, se sabe que no todas estas propiedades son independientes entre sí. El Estado se define por el valor de las propiedades independientes. Los valores de todas las demás propiedades se obtienen de los valores de estas propiedades independientes. Basado en la evidencia experimental considerable, se puede concluir que existe una propiedad independiente para cada tipo de sistema de alimentación puede variar de forma independiente. En el capítulo 2 vimos que la energía de un sistema cerrado se puede cambiar de forma independiente mediante la transferencia de calor o trabajo. Así, una propiedad independiente puede estar asociada con la transferencia de calor como un medio para cambiar la potencia del sistema, y otra propiedad independiente se puede contar para cada forma relevante por el que la
energía del sistema puede variar según el trabajo. Así, con base en la evidencia experimental, se puede establecer que el número de propiedades independientes de los sistemas de sujeción a las limitaciones es un (1) más el número de interacciones relevantes en la forma de trabajo.
Esta es el principio de Estado. La experiencia también indica que para contar el número de interacciones de trabajo correspondiente, es suficiente considerar sólo aquellas que ocurren cuando el sistema experimenta un proceso de quasiestático.
El término sistema simple se utiliza cuando sólo hay un (1) medio por el cual varía de energía tan importante para el trabajo, mientras que el sistema experimenta un proceso de quasiestático. Por lo tanto contar una propiedad independiente para la transferencia de calor y otro para el trabajo realizado en el proceso de quasiestático se puede decir que son dos propiedades independientes son necesarias para garantizar el estado de un sistema simple.
Dos propiedades independientes definen el estado. La presión, la energía interna específica y todas las demás propiedades intensivas pueden determinarse en función de T y V.
3.2. Relación P - v - T De los experimentos se observa que la temperatura y volumen específico son propiedades independientes, y la presión puede ser determinado por estos dos: p = p (T, V). La gráfica de esta función es una superficie, generalmente se llama la superficie PVT.
3.2.1. Superficie P - v - T
Diagramas Regiones Sólidos – única fase.
Dos fases La presión y la temperatura son propiedades dependientes. Líneas de saturación "Domo" Puntos críticos: Punto de encuentro de las líneas de vapor de líquido saturado y saturado.
Diagramas de fase: la figura 3.1be la figura. 3.2b (ref. 1).
Agua = 7 diferentes formas cristalinas (hielo)
Muy útil para esbozar la solución de problemas.
3.2.3.1 – Propiedades de una mezcla VAPOR - LIQUIDO. En la zona de mezcla (cambio de fase) la presión y la temperatura son propiedades depeendientes, ya que para una temperatura dada le corresponde una y sola una presión de saturación y para cada presión le corresponde una y solo ubna temperaura de saturación. Se define ello alguna otra propiedad o parámetro que permita identificar un estado dado. Para la mezcla vapor – líquido o vapor húmedo los parámetros más empleados son CALIDAD Y HUMEDAD
- Calidad ó título de3 un vapor húmedo.- Se define como la fracción o porcentaje en masa de vapor existente en una mezcla líquido – vapor.
Donde: mv= masa de vapor mt = masa total
Humedad.- Relación ente la masa de líquido y la masa total en una mezcla de vapor húmedo.
Donde: ml= masa de líquido mt = masa total
Pero: ml + mv = mt (3)
Sumando: (1) + (2):
Luego:
Volumen específico: (5)
Calidad “x”:
Humedad “y”:
Volumen específico del liquido saturado:
Volumen específico del vapor saturado:
Entonces la calidad es por la ec. (13): x = 66 66 –
Por lo que la humedad es la diferencia = 100 – 17.5 = humedad = 82.5%
(a) x =
m m m =^
m m
y = 1 - x =
m m m =^
m m
(b) v = v = v m
cm v 10 v cm v = v =
v m
cm v 10 v^ cm^ La
pregunta (c) en porcentajes es:
cm 10 cm
cm 10 cm
Ejemplo Nº 3. Un recipiente de 0.1 m^3 de volumen, contiene una mezcla de líquido – vapor a una presión de 10 Bar, el 70% del volumen, el volumen específico del líquido saturado a 10 Bar es igual a 1.1273 cm^3 /g-masa y el vapor saturado seco tiene un volumen específico igual a 194.49 cm^3 /gr-masa a la misma presión. Calcule la calidad de la mezcla.
Datos: V = 0.1 m^3. P = 10 Bar
vvapor = 0.7 V = 0.7 * 0.1 = 0.07 m^3.
vf = 1.1273 cm^3 /g-masa
vg = 194.49 cm^3 /g-masa
Cálculos:
v =
v m
v m
v v
m
10 cm cm
m cm
v v
10 cm m
x =
y la humedad es = 98.7 %, complementa las respuestas buscadas
3.3 - Propiedades termodinámicas. Las propiedades termodinámicas para su uso en la ingeniería se presentan en varias formas, incluyendo gráficos, tablas y ecuaciones. Además, los valores de las propiedades termodinámicas de un número creciente de sustancias están disponibles en los programas para microcomputadoras. Como el uso de tablas sigue siendo mucho más común que esté disponible se dará más énfasis a su uso, ya que representa una formación importante.
3.3.1 - La presión, volumen específico y temperatura. Propiedades del vapor de agua sobrecalentada se muestran en la Tabla A-4 y el agua comprimido (comprimido de líquidos) se muestran en la Tabla A-5. Como la presión y la temperatura son propiedades independientes en las regiones de una sola fase, pueden ser utilizados para identificar los estados de esas regiones. Tablas A - 2 y A - 3 (ref. 1), la lista de los valores de las propiedades en los estados de líquido saturado y vapor saturado. El volumen específico de una mezcla de dos fases de vapor y el líquido se puede determinar utilizando tablas de saturación y la definición de título:
título = x = mvap / (mvap + mlíq )
Al igual que en la región de saturación, que todo el líquido se encuentra en una situación de líquido saturado y todo el vapor están en la situación de vapor saturado:
Vlíq = mlíq vlíq e Vvap = mvap vap
v = V / m = Vlíq / m + Vvap / m
v = (mlíq / m).vlíq + (mvap / m).vvap
Introduciendonos a la definición del título dado em lo anterior, el volumen específico puede calcularse por:
v = (1 - x).vlíq + xvvap = x.(vlíq - vvap )
Para seguir la notación empleada en el libro de texto, representamos a los subíndices de vapor (g) en lugar de (vap) y la fase líquida por (f) en lugar de (liq). El aumento del volumen específico de la fase líquida a la fase de vapor es comúnmente representada como volumen específico de cambio de fase por: vfg = vg - vf
3.3.2. Energia interna y En muchos procesos termodinámicos aparece la suma de la energía interna y el producto PV (presión y volumen). Esta combinación es una propiedad llamada entalpia:
Regiones Saturación: Para la región de la cúpula ", donde las fases líquida y de vapor están presentes, la energía interna y entalpía se calculan con la ayuda de la energía interna y entalpia. Del mismo modo el cálculo del volumen específico, tenemos:
Miembro de referencia y valores de referencia:
Para Água Para Refrigerantes T = 0,01 ºC T = -40 ºC uf = 0,0 kJ/kg hf = 0,0 kJ/kg h = u + p.v u = h - p.v
Ejemplo 3. Un tanque rígido bien aislado está saturado de vapor de agua a 100 ° C y un volumen de 0, m3.^ El vapor es agitado con rapidez hasta que la presión llega a 1,5 bar. Determinar la temperatura del estado final y el trabajo realizado durante el proceso. Solución:
- El agua es un sistema cerrado
- Los estados inicial y final son estados de equilibrio:
1: DeltaE
P = 1,014 bar
g u g
Para determinar u2, que interpolar mediante el vc
Ejemplo 3. El agua contenida en un conjunto pistón - cilindro se somete a dos procesos en serie, de un estado inicial donde P = 10,00 bar, T = 400 ° C. Proceso 1 - 2: El agua se enfría a presión constante para convertirse en vapor saturado a P = 10,00 bar. El agua se enfría a volumen constante hasta 150 ° C.
- Para el proceso en su conjunto, determinar el trabajo que supone kJ/kg
- Para el proceso en su conjunto, determinar el calor transferido.
Solución: Caso 1.
Caso 2.
Caso 3.
Para c = constante,
Relaciones P - v - T para los gases. Útiles para la evaluación de los sistemas en la fase gaseosa.
El pistón puede moverse para obtener los diferentes estados de equilibrio a la misma temperatura. Para cada estado de equilibrio se miden: la presión y el volumen específico. Con los datos y resultados se construye el siguiente gráfico:
independientemente del gas utilizado.
Factor de compresibilidad (Z)
compresibilidad
Estas ecuaciones se conocen como expansiones viriales y los coeficientes son los coeficientes de Viriales, con la intención e representar a las fuerzas entre las moléculas.
y así sucesivamente.
compresibilidad generalizada. Los gráficos del factor de compresibilidad son similares para los distintos gases. Al hacer las modificaciones pertinentes a los ejes de coordenadas es posible establecer relaciones cuantitativas similares a los diversos gases. Esto se denomina el "principio de los estados correspondientes." Por lo tanto, el factor de compresibilidad se coloca en una gráfica en comparación con una reducción de la presión y una temperatura reducida, que se define como:
Las cartas son las más adecuadas para resolver los problemas se presentan en la Figura A - 1 A - 2 y A - Apéndice 3. Los valores obtenidos a partir de estas tablas son aproximados y, si los cálculos exigen una gran precisión, es necesario recurrir a tablas específicas o software para el cálculo. El error máximo es de alrededor de 5% y para la mayoría de los rangos de presión y temperatura es mucho menor.
Estas cartas no ofrecen buenos resultados cerca del punto crítico. Esto puede ser evitado mediante la restricción de las correlaciones a las sustancias con la misma Zc:
Ejemplo 3.
- El volumen específico del vapor de agua en m^3 /kg al estado inicial.
- La presión en MPa en el estado final.
- Comparar los resultados de la 1. y 2. con los obtenidos en las tablas de vapor, A-4. Solución:
