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Resolución de examen final de Estática y Resistencia de Materiales, Esquemas y mapas conceptuales de Derecho
La resolución de un examen final de la asignatura estática y resistencia de materiales, impartida en la facultad de arquitectura, planeamiento y diseño de la universidad nacional de rosario. El examen aborda el cálculo de cargas gravitatorias en una estructura de losas y pórtico triarticulado, incluyendo la determinación de esfuerzos en vigas y columnas, así como el trazado de diagramas de corte y momento flector. El documento detalla los procedimientos de cálculo paso a paso, con esquemas gráficos y verificaciones de equilibrio, lo que lo convierte en un material de estudio valioso para estudiantes de arquitectura o ingeniería civil interesados en profundizar en el análisis estructural de edificios.
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
2020/2021
1 / 10
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1 - Resuelvo esfuerzos externos
LOSAS
L1-
RESOLUCIÓN DE EXAMEN FINAL DEL 11/02/16 TEMA 1
AUTORA: ARQ. FLORENCIA BOCCACCIO
Determinar cargas debido a la acción gravitatoria en todas las columnas y en el pórtico triarticulado. Despreciar peso propio de vigas, columnas y pórtico. Graficar esquema de cargas de cada elemento que compone la estructura.
L1 L
L3 L
1,30 5,
7,
3, 2,
5,
4,00 1,
q losa1= q losa4 = 1,5t/m² q losa2= q losa3 = 1 t/m²
ΣMA= 0
-(1,5t/m x 1,3m x 0,65m) + (1t/m x 5m x 2,5m) - (P x 5m) = 0
2,25 t = P
ΣMB = 0 -(1,5t/m x 1,3m x 5,65m) - (1t/m x 5m x 2,5m) + (V1 x 5m) = 0
4,70 t = V
Verificación ΣFY = - 1t/m x 5m - 1,5t/m x 1,3m + 2,25t + 4,70t = 0
V1 = 4,70 t P= 2,25 t
q=1t/m
5,
q=1,5t/m
1,
Vista Pórtico
3, 2,
4,
11,
ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES CÁTEDRA ING. ARQ. CARLOS GEREMÍA FACULTAD DE ARQUITECTURA, PLANEAMIENTO Y DISEÑO UNIVERSIDAD NACIONAL DE ROSARIO
V
V
P
C
C
C
C
L3-
ΣMA= 0
-(1,5t/m x 1,3m x 0,65m) + (1t/m x 5m x 2,5m) - (RB x 5m) = 0
2,25 t = RB
ΣMB = 0 -(1,5t/m x 1,3m x 5,65m) - (1t/m x 5m x 2,5m) + (RA x 5m) = 0
4,70 t = RA
Verificación ΣFY = - 1t/m x 4m - 1,5t/m x 1,2m + 2,25t + 4,70t = 0
V2= 2,25 t
q=1t/m
4,
q=1,5t/m
1,
VIGAS
V
V
C2 = 9,87 t C1= 23,03 t
q=4,70t/m
5,00 2,
ΣMA= 0
(4,70t/m x 7m x 3,5m) - (C1 x 5m) = 0
23,03 t = C
ΣMB = 0 -(4,70t/m x 5m x 2,5m) + (4,70t/m x 2m x 1m) + (C2 x 5m) = 0
9,87 t = C
Verificación ΣFY = - 4,7t/m x 7m + 23,03t + 9,87t = 0
C4 = 10,17 t C3= 10,17 t
q=4,07t/m
5,
C3 = C4 = 4,07t/m x 5m = 10,17 t 2
P= 4,70 t
C1_________________9,87t
C2________________23,03t
C3________________10,17t
C4________________10,17t
Ra________________17,47t
Rb_________________6,93t
q TOTAL = 77,64t
Total cargas:
N1= 16,96t
N2= 16,96t
N3= 0
N4= 0
N5= 0
N6= 0
N7= 0
N8= 6,93t
N9= 6,93t
1,5t/m² x 7m x 1,3m = 13,65t
1t/m² x 5m x 7m = 35t
1t/m² x 4m x 5m = 20t
1,5t/m² x 5m x 1,2m = 9t
q TOTAL = 77,65t
2- Descomponer fuerzas que actúan en la barra inclinada
1,
4,
H = C² + C²
H = (4m)² + (1m)²
H = 4,12 m
4,12m
16,96t
4m
1m 17,47t
Por equivalencia de triángulos:
4,12 m ___________ 17,47t
4 m ___________ 16,96t
1 m ___________ 4,24t
4,24t
3- Cálculos Auxiliares
Q1= 4,24t
Q2= 4,24t
Q3= -2,25t/m x 2m= -4,5 t
Q4= -4,5t + 17,47t= 12,97t
Q5= 12,97t - 2,25t/m x 4m= 3,97t
Q6= 3,97t - 3,98t/m x 1m= 0
Q7= 0 - 1,73t/m x 4m= -6,93t
M1= 0
M2= 17,47t x 1m = -17,47 tm
M3(izq)= -2,25t/m x 2m x 1m= -4,5 tm
M4(der)= -6,93tx9m + 1,73t/mx4mx7m + 3,98t/mx1x4,5m + 2,25t/mx4mx2m= 21,98tm
M5(der)= -6,93tx5m + 1,73t/mx4mx3m + 3,98t/mx1x0,5m= -11,9tm
M6(der)= -6,93tx4m + 1,73t/mx4mx2m= -13,88tm
M7(der)= 0
1
2
3 4
5 6 7
8
9
1
2
4
3 5 6 7
8
9 4,24t
4,5t
12,97t 3,97t
6,93t
17,47tm
1
2
3 4 5 6 7
8
9
4,5tm
21,98tm
11,9tm (^) 13,88tm
(-)^ (-)
6,93t
6,93t
16,96t
16,96t
Corte
Momento Flector
Normal
- Trazado de las parábolas
f1= Ϯ͕Ϯϱƚͬŵdž;ϮŵͿϸ = 1,12tm 8
f2= Ϯ͕Ϯϱƚͬŵdž;ϰŵͿϸ = 4,5 tm 8
f3= ϯ͕ϵϴƚͬŵdž;ϭŵͿϸ = 0,5 tm 8
f4= ϭ͕ϳϯƚͬŵdž;ϰϸͿ = 3,46 tm 8
L3-
ΣMA= 0
-(1,5t/m x 1,3m x 0,65m) + (1t/m x 5m x 2,5m) - (V2 x 5m) = 0
2,25 t = V
ΣMB = 0 -(1,5t/m x 1,3m x 5,65m) - (1t/m x 5m x 2,5m) + (P x 5m) = 0
4,70 t = P
Verificación ΣFY = - 1t/m x 4m - 1,5t/m x 1,2m + 2,25t + 4,70t = 0
V2= 2,25 t
q=1t/m
4,
q=1,5t/m
1,
VIGAS
V
V
C2 = 9,87 t C1= 23,03 t
q=4,70t/m
5,00 2,
ΣMA= 0
(4,70t/m x 7m x 3,5m) - (C2 x 5m) = 0
23,03 t =C
ΣMB = 0 -(4,70t/m x 5m x 2,5m) + (4,70t/m x 2m x 1m) + (C1 x 5m) = 0
9,87 t = C
Verificación ΣFY = - 4,7t/m x 7m + 23,03t + 9,87t = 0
C4 = 10,17 t C3= 10,17 t
q=4,07t/m
5,
C3 = C4 = 4,07t/m x 5m = 10,17 t 2
P= 4,70 t
Ra = 15,53 t
q=2,25t/m
q=3,98t/m
q=1,73t/m
ΣMA= 0
-(2,25t/m x 2m x 1m) + (2,25t/m x 4m x 2m) + (3,98t/m x 1m x 1,5m) + (1,73t/m x 4m x 7m)- (RB x 9m) = 0
8,87 t = RB
ΣMB = 0 -(1,73t/m x 4m x 2m) - (3,98t/m x 1m x 4,5m) - (2,25t/m x 6m x 8m) + (RA x 9m) = 0
15,53 t = RA
Verificación ΣFY = - 2,25t/m x 6m - 3,98t/m x 1m - 1,73t/m x 4m + 15,53t + 8,87t = 0
ΣMC izq = 0 -(1,73t/m x 4m x 2m) - (3,98t/m x 1m x 4,5m) - (2,25t/m x 6m x 8m) + (15,53 x 9m) + (Ha x 4m) = 0
Ha = 0 ΣMC der = 0 (8,87t x 0m) - (Hb x 4m) = 0
Hb = 0
Equiibrio del nudo - Verificaciones
Rb = 8,87 t
Pórtico
15,53 tm
15,53 t
(+)
6,75 t
(-)
10,12 tm
(-)
5,38 tm
8,78 t ΣFx = 0
ΣFY = -10,12t + 15,53t - 5,38t= 0
ΣM = -10,12tm + 15,53tm - 5,38tm= 0
1
2
4
3
5 6 7
8
9
1
2 4
3 5 6 7
8
9 3,77t
6,75t
8,78t (^) 2,03t
8,87t
15,53tm
1
2
3 4 5 6 7
8
9
10,12tm
5,38tm
21,6tm (^) 21,64tm
8,87t
15,08t
Corte
Momento Flector
Normal
1,95t
- Trazado de las parábolas
f1= Ϯ͕Ϯϱƚͬŵdž;ϯŵͿϸ = 2,53 tm 8
f2= Ϯ͕Ϯϱƚͬŵdž;ϯŵͿϸ = 2,53 tm 8
f3= ϯ͕ϵϴƚͬŵdž;ϭŵͿϸ = 0,5 tm 8
f4= ϭ͕ϳϯƚͬŵdž;ϰϸͿ = 3,46 tm 8
Xo= 2,03 t = 0,51 m 3,98t/m
Mmax (der)= -8,87t x 4,49m + 1,73t/mx4mx2,49m + 3,98t/m x 0,49m x 0,24m= -22,12tm
22,12tm
8,87t
15,08t