REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
1. Se han observado, en varios modelos de automóviles, los datos de potencia del motor (X),
en caballos, y la aceleración (Y), medida en el número de segundos necesarios para
acelerar de 0 a 100 Km./h. La tabla adjunta refleja los valores obtenidos.
X
50
75
90
100
120
150
Y
15
12
10.5
10
9
8
A partir de tales datos, se ha decidido expresar la aceleración en función de la potencia mediante
el ajuste de una función potencial (mediante el correspondiente cambio logarítmico).
Bajo esta hipótesis:
a) Determine la función de predicción.
b) Si aumenta la potencia de un motor en un 10%, ¿en qué porcentaje repercutirá dicho
aumento en la aceleración prevista? ¿Depende ello de la potencia que tenga el motor en
cuestión?
2. En un nuevo proceso artesanal de fabricación de cierto artículo que está implantado, se
ha considerado que era interesante ir anotando periódicamente el tiempo medio (medido
en minutos) que se utiliza para realizar una pieza (variable Y) y el número de días desde
que empezó dicho proceso de fabricación (variable X). Con ello, se pretende analizar
cómo los operarios van adaptándose al nuevo proceso, mejorando paulatinamente su
ritmo de producción conforme van adquiriendo más experiencia en él. A partir de las
cifras recogidas, que aparecen en la tabla adjunta, se decide ajustar una función
exponencial que explique el tiempo de fabricación en función del número de días que se
lleva trabajando con ese método.
X
10
20
30
40
50
60
70
Y
35
28
23
20
18
15
13
Desde el correspondiente ajuste propuesto, se pide que determine:
a) ¿Qué tiempo se predeciría para la fabricación del artículo cuando se lleven 100 días?
b) ¿Qué tiempo transcurriría hasta que el tiempo de fabricación que se prediga sea de 10
minutos?
c) ¿Qué porcentaje de tiempo se reduce por cada día que pasa?
