Regla de tres y porcentajes, Apuntes de Álgebra

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REGLA DE TRES y TANTO

POR CIENTO

SESIÓN

N°

FECHA:

12/06/__25 2025-I

Docente: Ms. Villacorta

Arenas Ana

COMPETENCIA

GENÉRICA

Aplica fundamentos y estrategias del pensamiento crítico y creativo para interpretar, comprender y proponer alternativas innovadoras a problemas o necesidades surgidas en el ámbito personal, académico, social y empresarial Sesin 07 LOGROS DE APRENDIZAJE RESULTADO DE APRENDIZAJE Infiere e interpreta información de situaciones contextuales y gráficos diversos, evidenciando la aplicación de operaciones mentales y principios de proporcionalidad EVIDENCIA DE APRENDIZAJE Informe: Resolución de situaciones contextuales aplicando regla de tres simple

TEMA:

PROPORCIONALIDAD: REGLA DE TRES

https://www.youtube.com/watch?v=GoyYJslq7oo Conflicto cognitivo

Motivación https://youtu.be/J-B7lm3bIIk

“Es una aplicación de las magnitudes proporcionales que consiste en calcular un valor desconocido de una magnitud, comparando dos o más magnitudes proporcionales”. Rubiños (2011, p.221 ). La regla de tres simple es un procedimiento de cálculo que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa. Definición de regla de tres REGLA DE TRES

REGLA DE TRES REGLA DE TRES SIMPLE REGLA DE TRES COMPUESTA REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA

REGLA DE TRES

SIMPLE INVERSA

EJEMPLO Un coche a velocidad constante consume 5 litros al recorrer 100 km. Si el coche recorre 250 km, ¿cuántos litros consumirá? En este problema intervienen solamente dos magnitudes, es una regla de tres simple. El primer paso que tenemos que dar es averiguar qué tipo de proporcionalidad existe entre las dos magnitudes Si el espacio aumenta, el consumo de gasolina aumenta proporcionalmente, así que se trata de una proporcionalidad directa. Si en 100 km 5 litros en 250 km x litros

x

Magnitudes Inversamente Proporcionales Cuando las magnitudes que intervienen son inversamente proporcionales , es decir, cuando aumenta una de ellas la otra disminuye y viceversa. Cuando las magnitudes que intervienen son inversamente proporcionales , es decir, cuando aumenta una de ellas la otra disminuye y viceversa. a 1. b1 = a 2. x

Regla de Tres Compuesta Es aquella operación matemática que se utiliza cuando en el problema participan más de dos magnitudes.

El presupuesto para la alimentación de una familia de 7 miembros es de S/.910 y alcanza para 4

raciones diarias durante 30 días. Si 2 de los miembros viajan y utilizan S/.390 de ese presupuesto,

¿para cuantos días alcanzara el dinero que resta si se disminuye una de las raciones diarias?

EJEMPLOS

Averiguamos el tipo de proporcionalidad que hay entre la magnitud de la incógnita y las otras magnitudes.

• (^) A menor presupuesto, menos días alcanzara la alimentación (DP).
• (^) A menos raciones diarias, mas días alcanzara la alimentación(IP).
• A menos personas, mas días alcanzara la alimentación (IP).

14 obreros hacen una casa en 10 días. ¿Cuántos obreros se necesitan para realizar la misma obra en 7 días si su eficiencia se reduce 20%? Obreros Días Eficiencia 14 10 100% X 7 80% X780=1410 Se necesita 25 obreros para realizar la misma obra en 7 días.

GUÍA PRÁCTICA N° CASOS DIDÁCTICOS

Tomando en cuenta el reporte de cuantoestaeldolar.pe , ¿Cuánto soles recibiría Luisa por el cambio de 1500 dólares en la casa de cambio de Dollar house? Identificamos los datos significativos (^) Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia Interpretamos el resultado Cotización de la compra 3. 1500 dólares Dólar Soles 1 1 500

x Luisa recibirá 5 779.50 soles Tipo de cambio: Precio del dólar en Perú durante la mañana de hoy, 09 de febrero de 2022. X=5 779. X= (1 500 ) (3.853) 1

Un microempresario de Estados Unidos tiene 35 billetes de 50 dólares y desea cambiar a soles, para ello recurre a la opinión de su amigo y esté le sugiere que ingrese a la casa de cambios instakash. ¿Cuánto soles recibiría el microempresario? Identificamos los datos significativos (^) Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia Interpretamos el resultado Tipo de cambio digital 3.85 soles 35 billetes de 50 dólares = 1750 Dólar Soles 1 1750

x El microempresario recibirá 6737,50 soles Tipo de cambio: Precio del dólar en Perú durante la mañana de hoy, 09 de febrero de 2022. X=6 737. X= (1750 ) (3.85) 1