¡Descarga Equilibrio de Fases en Sistemas Multicomponentes: Apuntes de Química y más Esquemas y mapas conceptuales en PDF de Química solo en Docsity!

Equilibrio de fases en sistemas

mul2componentes

Dr. Abel Moreno Cárcamo

Ins3tuto de Química, UNAM

carcamo@unam.mx /

abel.moreno@mac.com

DIAGRAMAS DE FASE DE SISTEMAS

DE DOS COMPONENTES

Un sistema de dos componentes se le denomina sistema binario, si tenemos

dos líquidos: B y C que forman una disolución ideal. Se mantiene la

temperatura fija a valor T y por encima de los puntos de congelación de B y C.

La presión P del sistema frente a X

B

formando un diagrama de fases, pero

debemos entender que X

B

es igual a:

n

B total

n

B

l

• n

B

v

X

B

n

TOTAL

n

B

l

• n

B

v

• n

C

l

• n

C

v

Donde:

n

B

l

y n

B

v

son el número de moles de B en la fase liquida (l) y en la fase vapor

(v) respectivamente.

Equilibrio Líquido-­‐Vapor para sistemas dos componentes

Disolución ideal a temperatura constante: sean dos líquidos B y C que forman

una solución ideal. Se man2ene la temperatura fija a valor T por encima de los

puntos de congelación de B y C. Vamos entonces a representar la presión P del

sistema frente a X

B

, la fracción molar total de B en el sistema:

n

B, total

n

B

l

• n

B

v

x

B

n

total

n

B

l

• n

B

v

• n

C

l

• n

C

v

Donde:

n

B

l

y n

B

v

son el número de moles de B en la fase líquida y vapor,

respec2vamente.

Nota:

Para un sistema cerrado, x

B

es constante, aunque n

B

l

y n

B

v

pueden variar.

Entonces obtenemos:

x

B

v

x

B

l

P

B

-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐ = -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐ -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐ … (2) disolución ideal

x

C

v

x

C

l

P

C

P = P

C

+ (P

B

-­‐ P

C

) x

B

l

… (3) disolución ideal (para D D’ D’’)

P

p

C

P

B

L + v

P frente a x

B

l

P frente a x

B

v

Líquido (l)

Vapor (v)

x

B

x

B

’

x

B

’’

D

D’

D’’

F

F’

F’’

P

P

B

P

C

Vapor (v)

Líquido (l)

A

D

G

I

F

H E

J

l - v

P

D

P

E

P

F

x

B,

x

B,

x

B

x

B,

x

B,

Diagrama de fases líquido-vapor de presión frente a la composición

(para una disolución ideal a T = constante)

Una línea a lo largo de la cual permanece constante la composición total, la línea

ADEF, por ejemplo se denomina ISOPLETA.

La línea horizontal HEI se denomina línea de conjunción o de unión. Una línea de

conjunción en un diagrama de fases es una línea cuyos extremos corresponden a

las composiciones de dos fases en equilibrio entre ellas.

Los extremos de una línea de conjunción se encuentran en los límites de la región

bifásica.

Un punto en ésta zona de dos fases de un diagrama de fases da la composición

global del sistema y las composiciones de las dos fases en equilibrio vienen dadas

por los puntos situados en los extremos de la línea de conjunción a través de ese

punto.

Nota importante:

En la región de dos fases de un sistema con dos componentes, el número de grados

de libertad, f = C

ind

• p + 2 = 2 - 2 + 2 = 2. En el diagrama de fases mostrado, T se

mantiene constante, y esto reduce f a 1 en la región bifásica de la misma. Por lo

tanto una vez que se fija P, f =0 en esta región de dos fases.

Para un P fija, tanto x

B

v

como x

B

l

quedan fijados. Por ejemplo, a la presión P

E

de la

figura mostrada, x

B

v

tiene el valor fijo x

B,

y x

B

l

tiene el valor de x

B,

. La fracción x

B

global depende de las cantidades relativas de las fases de líquido y vapor que están

presentes en el equilibrio.

La de deducción de la regla de la palanca se aplica igualmente a cualquier

sistema bifásico de dos componentes, no solo al equilibrio líquido-vapor.

Ahora bien si tenemos α y β que son las fases presentes, n

α

y n

β

son los

números totales de los moles en las fases α y β, respectivamente, y la l

α

y l

β

son las longitudes de los segmentos que pertenecen a un punto contenido

en la zona de dos fases del diagrama de fases y llegan hasta las curvas de

las fases α y β, entonces por analogía tenemos:

n

α

l

α

= n

β

l

β

Con frecuencia se usa la fracción en peso global de B (en vez de x

B

) como

abscisa del diagrama de fases. En este caso las masas sustituyen a los

números de moles en la deducción anterior, y la regla de la palanca pasa a

ser:

m

α

l

α

=m

β

l

β

Donde: m

α

y m

β

son las masas de las fases α y β , respectivamente.

Temas para estudiar:

a. Disolución ideal a presión constante.

b. Disoluciones no-ideales

2. Equilibrio líquido-líquido

a. Coeficientes de reparto

3. Equilibrio sólido-líquido en sistemas de dos componentes:

a. Miscibilidad en fase líquida e inmiscibilidad de fase sólida

b. Disoluciones sólidas

c. Miscibilidad en fase líquida y en fase sólida

d. Miscibilidad en fase sólida y miscibilidad parcial en fase sólida

e. Formación de compuestos. Miscibilidad en fase líquida e inmiscibilidad en fase

sólida.

f. Formación de compuestos con fusión incongruente. Miscibilidad en fase líquida

e inmiscibilidad en fase sólida.

g. Métodos experimentales

4. Estructura de los diagramas de fase

5. Solubilidad
6. **Cálculo de los diagramas de fase en computadora
7. Sistemas de tres componentes.**

Disolución ideal a presión constante

(Equilibrio líquido-­‐vapor)

Representemos gráficamente T versus x

B

, la fracción molar global de uno de

los componentes. Donde T

C

y T

B

son los puntos de ebullición normal de los

líquidos C y B puros, suponiendo que la presión es constante e igual a 1 atm.

¿Cómo se han dibujado estas dos curvas?

Partimos de P

B

(T) y P

C

(T) , las presiones de vapor de los líquidos B y C puros que se

conocen en función de la temperatura. Sea P

el valor constante de la presión, entonces

tenemos que: P

= P

B

• P

C

siendo P

B

y P

C

las presiones parciales de B y C en el vapor.

La Ley de Raoult establece que: P

= x

B

P

B

(T) + (1 – x

B

l

)P

C

(T)

Por lo tanto tenemos:

P

• P

C

(T)

x

B

l

= ------------------------------- disolución ideal … (1)

P

B

(T) – P

C

(T)

Como P

B

y P

C

son funciones conocidas de T, podemos utilizar (1) para calcular x

B

l

a

cualquier temperatura dada y de este modo dibujar la curva inferior (la del líquido).

Para la curva del vapor, utilizamos x

B

v

= P

B

/ P

= x

B

l

P

B

/ P

, por lo tanto tenemos:

P

B

(T) P

• P

C

(T)

x

B

v

= ------------ -------------------------- disolución ideal … (2)

P

P

B

(T) - P

C

(T)

Disoluciones no-­‐ideales en diagramas de fase

líquido-­‐vapor

Estos diagramas se obtienen midiendo la presión y la composición de vapor en

equilibrio con un líquido de composición conocida.

Supongamos que existe un máximo en la curva de P frente a x

B

¿Qué forma

tendría la curva inferior?

Equilibrio líquido-­‐líquido en sistemas dos

componentes

Se dice que dos líquidos son totalmente miscibles cuando al mezclarlos se forma una

sola fase (ej agua/etanol).

Cuando se mezclan dos líquidos y la miscibilidad entre ambos es parcial, se dice

entonces que son parcialmente miscibles (ej. Agua /l-Butanol). En este caso la curva del

diagrama de fases de dos componentes (B y C) líquido-líquido de T frente x

B

:

T

C

se le conoce como la temperatura crítica de la disolución. Cuando aumenta la

temperatura, la zona de inmiscibilidad líquído-líquido disminuye, hasta que se anula

al alcanzar la T

C

. Por encima de T

C

, los líquidos son completamente miscibles.

Las regiones bifásicas se denominan lagunas de miscibilidad. En el caso de

equilibrios gas-gas, existen varios casos en los que se presentan estas

lagunas de miscibilidad (ej. CO

2

-H

2

O, NH

3

-CH

4

, He-Xe). Estas lagunas

aparecen a temperaturas superiores a la temperatura crítica de ambos

componentes.