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INSTITUTO UNIVERSITARIO CARL ROGERS.
FACULTAD DE PSICOLOGÍA
TEMA:
“METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ROBERTO
HERNÁNDEZ SAMPIERI.
MATERIA: METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN II
LICENCIATURA EN: PSICOLOGÍA
NOMBRE DEL PROFESOR: LIC. MTRA. ARLENE CHAN
HERRERA
ALUMNAS:
CELINA DEL CARMEN ANDRES BORBONIO
GADI YURUHARI ESPINOZA LAGUNAS
PLAYA DEL CARMEN QUINTANA ROO 2021
Pruebas estadísticas paramétricas: T de student
Las pruebas paramétricas son una herramienta estadística que se utiliza para el análisis de los factores de la población. Esta muestra debe cumplir ciertos requisitos como el tamaño, ya que mientras más grande sea, más exacto será el cálculo. Este método requiere que se especifique la forma de distribución de la población materna estudiada. Puede tratarse, por ejemplo, de una distribución normal, como ocurre en general cuando se trata de muestras de gran tamaño. En general, estas pruebas sólo pueden aplicarse a variables numéricas. Las pruebas paramétricas están basadas en la ley de distribución de la variable que se estudia. A pesar de que existen muchos tipos de leyes de distribución, éstas se basan en las normales, que tiene dos parámetros: la media y la desviación estándar. Lo suficiente para conocer la probabilidad. Condiciones que deben cumplir las pruebas paramétricas Una prueba paramétrica debe cumplir con los siguientes elementos: Normalidad: El análisis y observaciones que se obtienen de las muestras deben considerarse normales. Para esto se deben realizar pruebas de bondad de ajuste donde se describe que tan adaptadas se encuentran las observaciones y cómo discrepan de los valores esperados. Homocedasticidad: Los grupos deben presentar variables uniformes, es decir, que sean homogéneas. Errores: Los errores que se presenten deben de ser independientes. Esto solo sucede cuando los sujetos son asignados de forma aleatoria y se distribuyen de forma normal dentro del grupo.
distribución t para que la distribución “crezca” y se parezca más a la distribución normal. Especialidad Y… ¿Por qué es tan especial la distribución t? Pues porqué a diferencia de la distribución normal que depende de la media y la varianza, la distribución t solo depende de los grados de libertad, del inglés, degrees of freedom (df). En otras palabras, controlando los grados de libertad, controlamos la distribución. Aplicación de la t de Student La distribución t se utiliza cuando: Queremos estimar la media de una población normalmente distribuida a partir de una muestra pequeña. Tamaño de la muestra es inferior a 30 elementos, es decir, n < 30. A partir de 30 observaciones, la distribución t se parece mucho a la distribución normal y, por tanto, utilizaremos la distribución normal. No se conoce la desviación típica o estándar de una población y tiene que ser estimada a partir de las observaciones de la muestra. Ejemplo Suponemos que tenemos 28 observaciones de una variable aleatoria G que sigue una distribución t de Student con 27 grados de libertad (df). 28 observaciones de la variable aleatoria G que sigue una distribución t con 27 grados de libertad. Matemáticamente: Variable aleatoria G que sigue una distribución t con 27 grados de libertad. Dado que estamos trabajando con datos reales, siempre habrá un error de aproximación entre los datos y la distribución. En otras palabras, la media, mediana y moda no siempre serán cero (0) o exactamente iguales.
Representamos la frecuencia de cada observación de la variable G mediante un histograma. Histograma de frecuencias de la variable aleatoria G. ¿La variable aleatoria G puede aproximarse a una distribución t? Razones para considerar que la variable G sigue una distribución t: La distribución es simétrica. Es decir, existe el mismo número de observaciones tanto a la derecha como a la izquierda del valor central. También, que la media y la mediana tienden a aproximarse al mismo valor. La media es aproximadamente cero, media = 0,016. Las observaciones con más frecuencia o probabilidad están alrededor del valor central. Las observaciones con menos frecuencia o probabilidad se encuentran lejos del valor central.
Pruebas estadísticas paramétricas: análisis de varianza
Las pruebas estadísticas paramétricas, como la de la “t” de Student o el análisis de la varianza (ANOVA), se basan en que se supone una forma determinada de la distribución de valores, generalmente la distribución normal, en la población de la que se obtiene la muestra experimental. ANOVA son siglas para el análisis de la Variación (ANalysis Of VAriance). Las técnicas iniciales del análisis de varianza fueron desarrolladas por el estadístico y genetista R. A. Fisher en los años 1920 y 1930 y es algunas veces conocido como "Anova de Fisher" o "análisis de varianza de Fisher", debido al uso de la distribución F de Fisher como parte del contraste de hipótesis.
CONDICIONES GENERALES DE APLICACIÔN.
o INDEPENDENCIA DE LOS ERRORES I Los errores experimentales han de ser independientes Se consigue si los sujetos son asignados aleatoriamente. Es decir, se consigue esta condición si los elementos de los diversos grupos han sido elegidos por muestreo aleatorio o NORMALIDAD Se supone que los errores experimentales se distribuyen normalmente. Lo que supone que cada una de las puntuaciones yi.i se distribuirá normalmente. Para comprobarlo se puede aplicar un test de ajuste a la distribución normal como et de Kolmogov-Smirnov. o HOMOGENEIDAD DE VARIANZAS (HOMOSCEDASTICIDAD). La varianza de los subgrupos ha de ser homogénea σ21 = σ22 = …..= σ2k ya que están debidas al error. Se comprobarán mediante los test de: Razón de varianzas (máx. /min), C de Cochran, Barlett-Box… o ANÁLISIS DE LA COVARIANZA (ANCOVA) Método de análisis estadístico que es una extensión del análisis de la varianza, que permite ajustar los estimadores del efecto de un tratamiento según posibles covariables y factores. Es una técnica estadística que combina ANOVA (pues compara medias entre grupos) y análisis de regresión (ajusta las comparaciones de las medias entre los grupos por variables continuas o covariables) o ANÁLISIS DE REGRESIÓN En un conjunto de datos sobre la variable dependiente y sobre una o más variables independientes, pruebas-estadisticas-ensayos- clinicos_clip_image002, consiste en determinar el modelo matemático más ajustado que describa y como una función de las x o para predecir y a partir de las x. Los tipos más corrientes son el modelo lineal y el modelo logístico. o ANÁLISIS POR PROTOCOLO En un ensayo clínico, análisis de los datos según el tratamiento tomado, en contraposición al análisis por intención de tratar, que se realiza según el tratamiento asignado en el proceso de asignación aleatoria. El análisis por protocolo tiende a medir la eficacia de la intervención, para cuya evaluación conviene incluir sólo a los pacientes que han estado realmente expuestos a los tratamientos planificados. La mejor manera de entender esta relación es a través de un ejemplo de un ANOVA de un solo factor.
Ejemplo de análisis de varianza. NUMERADOR: VARIACIÓN ENTRE LAS MEDIAS DE LAS MUESTRAS El ANOVA de un solo factor ha calculado una media para cada una de las cuatro muestras de plástico. Las medias de los grupos son las siguientes: 11,203, 8,938, 10,683 y 8,838. Estas medias de grupo están distribuidas alrededor de la media general de las 40 observaciones, que es 9,915. Si las medias de los grupos están agrupadas cerca de la media general, su varianza es baja. Sin embargo, si las medias de los grupos están dispersas con respecto a la media general, su varianza es mayor. Claro, si queremos mostrar que las medias de los grupos son diferentes, el hecho de que las medias estén separadas unas de otras nos ayudan. En otras palabras, queremos que haya mayor variabilidad entre las medias. El ANOVA parte de algunos supuestos que han de cumplirse: La variable dependiente debe medirse al menos a nivel de intervalo. Independencia de las observaciones. La distribución de los residuales debe ser normal. Homocedasticidad: homogeneidad de las varianzas. La técnica fundamental consiste en la separación de la suma de cuadrados (SS, 'sum of squares') en componentes relativos a los factores contemplados en el modelo. Como ejemplo, mostramos el modelo para un ANOVA simplificado con un tipo de factores en diferentes niveles. (Si los niveles son cuantitativos y los efectos son lineales, puede resultar apropiado un análisis de regresión lineal)
