Prueba Diagnostica Matemática, Apuntes de Matemáticas

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Institución educativa:

Nombre(s) y apellidos:

Sección:

Matemática

Evaluación diagnóstica

er

grado

SECUNDARIA

finalización del año escolar

COMUNICACIÓN | 2.o^ de secundaria ¿Cómo responder las preguntas del cuadernillo?

• Este cuadernillo contiene una diversidad de situaciones y preguntas en las

que debes marcar con una “X” la alternativa correcta.

• También encontrarás preguntas para relacionar información o en las que tienes

que realizar tus procedimientos y escribir la respuesta.

• Hazlo de forma clara y ordenada.
• Usa solo lápiz para responder las preguntas.

Ejemplos:

Ten en cuenta que:

• Debes resolver tu cuadernillo de manera individual y en silencio.
• Si tienes dudas en alguna pregunta puedes pasar a la siguiente. Luego, si

todavía tienes tiempo puedes regresar a las preguntas que no has respondido.

¡Haz tu mejor esfuerzo!

1. Rosa tiene 5 blusas. María tiene el triple de las blusas que tiene Rosa. ¿Cuántas

blusas tiene María?

a 8 b 10 c 15 d (^23)

2. Relaciona las siguientes representaciones.

3. Resuelve la siguiente situación:

José compró 16 kilogramos de papa y 12 kilogramos de camote. ¿Cuántos kilogramos

compró en total?

Cuadrado

Triángulo

16 + 12 28

Respuesta: José compra 28 kilogramos en total.

X

COMUNICACIÓN | 2.o^ de secundaria

En el siguiente gráfico de barras se presenta la producción nacional de

quinua (en miles de toneladas) de los años 2021 y 2022 de las regiones de

Puno, Ayacucho, Apurímac y Cusco.

Producción de quinua

A partir de la situación, responde las siguientes preguntas.

Producción nacional de quinua

1. ¿Cuál es el promedio aritmético de las cantidades de producción (en miles de

toneladas) de las cuatro regiones en el año 2022?

a 21,75 miles de toneladas b 23,75 miles de toneladas c (^) 95,0 miles de toneladas d (^) 28,33 miles de toneladas

2. Según la información, ¿cuántos miles de toneladas más de producción tuvo Puno

respecto a la producción de Apurímac y Cusco en el 2021?

a (^) 16 miles de toneladas b (^) 21 miles de toneladas c (^) 23 miles de toneladas d (^) 22 miles de toneladas

50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Puno

Ayacucho

Apurímac

Cusco

2021 2022

Miles de toneladas

SITUACIÓN 1

Región

COMUNICACIÓN | 2.o^ de secundaria

Plano de un terreno

A continuación, se muestra las medidas del plano del terreno de una vivienda.

A partir de la situación, responde las siguientes preguntas.

3. En el plano, ¿cómo se interpreta la expresión 1:200?

a Un centímetro en el plano representa 200 m en la realidad. b Un centímetro en el plano representa 200 cm en la realidad. c (^) Un metro en el plano representa 2 m en la realidad. d Un metro en el plano representa 200 cm en la realidad.

4. ¿Cuántos metros lineales de malla se requiere para cercar el terreno?

a 13 m b 26 m c (^) 27,5 m d 52 m

Escala 1:

SITUACIÓN 2

1,5 cm 4 cm

5 cm

Patio Dormitorio 1

Dormitorio 2

Cocina Baño

2,5 cm

COMUNICACIÓN | 2.o^ de secundaria

Tarifas de energía eléctrica

A continuación, se presenta información sobre tres empresas que suministran

energía eléctrica y sus respectivas tarifas por consumo.

A partir de la situación, responde las siguientes preguntas.

7. De acuerdo con la información proporcionada, relaciona cada empresa con el

gráfico que refleje su propuesta tarifaria.

8. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el Precio (P) por el consumo

dex kilowatts, sabiendo que tiene un pago fijo mensual de S/15 y S/0,40 por

cada kilowatt consumido?

a P( x ) = (15 + 4 x ) soles b (^) P( x ) = (15 + 0,40 x ) soles

c (^) P( x ) = (4 + 15 x ) soles d (^) P( x ) = (0,40 + 15 x ) soles

Empresa Tarifa mensual

Electro Andes S/0,80 por cada kilowatt de energía eléctrica consumido

Electro Centro Pago fijo de S/15 y S/0,40 por cada kilowatt consumido

Energía Oriente Pago único de S/100, por el consumo de energía eléctrica

Electro Andes

Electro Centro

Energía Oriente

Tarifa (S/)

Consumo de kilowatts Tarifa (S/)

Consumo de kilowatts Tarifa (S/)

Consumo de kilowatts Tarifa (S/)

Consumo de kilowatts

SITUACIÓN 5

COMUNICACIÓN | 2.o^ de secundaria

Compra de cajas

Una fábrica de cubos de plástico decide innovar en su distribución y venta.

Para ello considera lo siguiente:

• Los cubos siempre se encuentran dentro de sus respectivas cajas

pequeñas para su venta al público.

• Para la distribución a las tiendas, los cubos (en sus cajas pequeñas),

tienen la condición de ser enviadas dentro de cajas medianas y grandes,

de manera que sea exacta sin que sobre o falte alguno.

La siguiente tabla, muestra información de cada tipo de caja y su costo

que invertira la fábrica.

Según la situación, responde a las siguientes preguntas.

9. Para la distribución en una tienda, se emplearon 3 cajas grandes y 2 cajas medianas.

¿A cuánto asciende el costo total de las cajas empleadas?

a S/2,00 b^ S/9,90 c^ S/9,70 d^ S/11,

10. Por la compra de un grupo de cajas se paga S/8,50. ¿Cuál de las siguientes

expresiones equivale al monto pagado?

a 2 moneda de 2 soles, 2 monedas de sol, y 3 monedas de 50 céntimos b (^) 2 moneda de 2 soles, 3 monedas de sol, y 7 monedas de 50 céntimos c (^) 1 moneda de 5 soles, 2 monedas de sol, y 3 monedas de 50 céntimos d (^) 1 moneda de 5 soles, 1 monedas de sol, y 7 monedas de 50 céntimos

Tipo de caja Pequeña Mediana Grande

Costo (S/) 0,10 0,25 0,

N.° de cubos por caja 1 8 27

SITUACIÓN 6

COMUNICACIÓN | 2.o^ de secundaria

ECONÓMICA

Tienda

ALMACÉN

Tienda

Las tiendas “Económica” y “Almacén” promocionan descuentos por aniversario

en todas sus prendas. Además, si cuenta con la tarjeta “Bancash”, gozarán de

un descuento adicional sobre el descuento ofrecido en cada tienda.

Promoción con descuentos

12. Se compró un pantalón en la tienda “Económica” usando la tarjeta “Bancash” con

un pago final de S/72. ¿Cuál fue el precio del pantalon sin descuento?

a S/160, b (^) S/115, c (^) S/111, d (^) S/132,

13. Se afirma lo siguiente: “Los porcentajes de descuento total aplicado a una prenda

es igual al utilizar la tarjeta "Bancash" en las tiendas "Económica" y "Almacén"

¿La afirmación es correcta?

¿Por qué? Justifica tu respuesta utilizando ejemplos.

(Marca tu respuesta con una X) Sí No

Según la situación, responde a las siguientes preguntas.

50 % dscto 40 % dscto

10 %

adicional con la

tarjeta Bancash 20 %

adicional con la

tarjeta Bancash

SITUACIÓN 8

COMUNICACIÓN | 2.o^ de secundaria

14. Con base en la información mostrada, relaciona cada porcentaje con una expresión

equivalente.

La tabla de distribución de frecuencia muestra información parcial sobre la

preferencia que tienen los estudiantes por los diferentes tipos de empanadas.

15. ¿Qué porcentaje prefieren empanadas de queso?

a 90 % b 60 % c 30 % d 25 %

Venta de empanadas

Empanadas Cantidad de estudiantes Porcentaje

Atún 30

Hot dog 30 %

Acelga 50

Queso

Total 200

SITUACIÓN 9

25 %

75 %

30 %

6 9

9 12

COMUNICACIÓN | 2.o^ de secundaria

17. El grafico muestra la relación entre las horas transcurridas y la concentración “P”

del medicamento.

A partir del gráfico, ¿cuál de las siguientes afirmaciones no describe la relación

correcta entre las horas transcurridas y la concentración del medicamento?

a A las 2 horas de aplicar el medicamento, la concentración alcanzada es de 2,5 mg/l. b El medicamento alcanza una concentración de 4mg/l a las 4 horas de haberse aplicado. c (^) Durante la primera hora se produce la menor concentración del medicamento. d (^) A las 4 horas de aplicar el medicamento, la concentración alcanzada es de 4 mg/l.

18. A partir de la situación, ¿cuánto es la variación de la concentración en (mg/l) del

medicamento entre el término de la 1.ra^ y la 4.ta^ hora?

a 4 b (^3) c (^2) d (^) 1,

Concentración(mg/l)

Horas transcurridas

5

5,

4

4,

3

3,

2

2,

1

1,

0, 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 Horas

COMUNICACIÓN | 2.o^ de secundaria

En una escuela se tiene previsto hacer mejoras y dar mantenimiento, para

ello se cuenta con la siguiente información.

Mejoras en la escuela

19. Para pintar el frontis de la escuela, se coloca una escalera recta apoyada en la pared

que forma un ángulo de 60° con el piso. Además, la distancia desde la base de la

escalera hasta la pared es de 2 m. ¿Cuál de los enunciados expresa el procedimiento

a emplear para determinar la longitud de la escalera?

a (^) Emplear la propiedad de un triángulo rectángulo notable. cuyos ángulos son 90°, 45° y 60°. b (^) Emplear la propiedad de un triángulo rectángulo notable cuyos ángulos son 90°, 30° y 60°. c (^) Emplear la propiedad de un triángulo equilátero cuyos tres ángulos tienen una medida de 60°. d (^) Emplear la propiedad de un triángulo escaleno cuyos ángulos tienen una medida de 50°, 60° y 70°.

Según la situación, responde a las siguientes preguntas.

30 m

2,5 m 20 m

8 m

Antena

Frontis de la escuela

Portón

3 m

4,5 m

1,5 m

1 m

SITUACIÓN 11

COMUNICACIÓN | 2.o^ de secundaria

Una familia decide emprender la venta de chocotejas en cajas que contienen

una docena de esos productos. Además, ofrecen promociones, tal como se

muestra en la siguiente imagen:

Emprendimiento de chocotejas

Oferta 1 Paga 1 y lleva 2

Oferta 2 Paga 2 y lleva 4

Oferta 3 Paga 3 y lleva 6

...

22. Para cada oferta, se coloca una etiqueta con el logo “D’Mary” en cada una de las

cajas de las cuatro caras laterales, además una etiqueta en la parte superior de la

primera caja. ¿Cuál expresión representa la cantidad total de etiquetas para una

oferta “n”?

a (^) (8 n + 1) etiquetas b (^) (4 n + 1) etiquetas

c (^) (8 n + 5) etiquetas d (^) (4 n + 5) etiquetas

Según la situación, responde a las siguientes preguntas.

23. A partir de lo mostrado en la situación, marca con una X en cada afirmación si es

verdadero (V) o falso (F), según corresponda.

SITUACIÓN 12

Afirmación V F

La cantidad de cajas en una oferta ( n ) siempre se incrementa

en 2 cajas para la oferta ( n + 1).

La cantidad total de chocotejas (C) en una oferta es C = 12 x ,

donde ‘ x ’ es el número de cajas que contiene la oferta.

COMUNICACIÓN | 2.o^ de secundaria

24. Observa la siguiente tabla:

Luego de observar la tabla, ¿cuál gráfica representa la relación entre el número de

oferta y el precio a pagar?

N.° de oferta Precio a pagar(S/)

N.o^ de oferta

0 1 2 3 4 5 6 7

50 45 40 35 30 25 20 15 10 Precio a pagar (S/) 5

120

N.o^ de oferta

0 1 2 3 4 5 6 7

100 80 60 40 Precio a pagar (S/)^20

a

c

b

d

N.o^ de oferta

0 1 2 3 4 5 6 7

(^1413) (^1211) (^109) (^87) (^65) (^43) Precio a pagar (S/)^21

N.o^ de oferta

0 1 2 3 4 5 6 7

50 45 40 35 30 25 20 15 10 Precio a pagar (S/) 5

COMUNICACIÓN | 2.o^ de secundaria

Atención de nacimientos

26. ¿Cuál de los siguientes diagramas representa todas las posibles formas de atención

a los recién nacidos de forma aleatoria?

b c d

Según la situación, responde a la siguiente pregunta.

Los médicos y las enfermeras de un hospital realizan acciones para el

cuidado de los recién nacidos, tales como:

• Distribuir a los nacidos en 2 salas (S1 y S2) para el cuidado.
• Seleccionar uno de los dos colores (C1 y C2) para la ropa que podrían

usar los recién nacidos.

 - S a - S - C - C - A - A - A - A - C - C - A - A - A - A - S - S - C - C - A - A - A - A - C - C - A - A - A - A - S - C - C - A - A - A - A - S - C - C - A - A - A - A - S - C - C - A - A - A - A - S - C - C - A - A - A - A 

• S - C - C - A - A - A - A
• S - C - C - A - A - A - A
• SITUACIÓN • Elegir uno de los dos tipos de alimentación (A1 y A2) para las semanas.

COMUNICACIÓN | 2.o^ de secundaria

Figuras en el plano

27. ¿Cuál es la alternativa que describe la traslación de la figura A?

a 1 unidad hacia la derecha y 6 unidades hacia arriba. b 4 unidades hacia la derecha y 6 unidades hacia arriba. c 1 unidad hacia la izquierda y 6 unidades hacia arriba. d 3 unidades hacia la derecha y 5 unidades hacia arriba.

1

2

3

4

5

6

–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 7

Y

X

A

A P

Q

Según la situación, responde a las siguientes preguntas.

Observa la figura A en el punto P. Luego se traslada en el plano cartesiano

hasta el punto Q.

SITUACIÓN 15