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Actividad 6 Taller de Hipótesis
Álvarez Figueroa Wendy Yuraní
Corporación Universitaria Iberoamericana
Facultad de Educación, Ciencias Humanas y de la Salud
Psicología 2020
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Prueba de hipotesis estadistica
Tipo: Apuntes
2019/2020
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Actividad 6 Taller de Hipótesis
Álvarez Figueroa Wendy Yuraní
Corporación Universitaria Iberoamericana Facultad de Educación, Ciencias Humanas y de la Salud Psicología 2020
- Se desea contrastar con un nivel de significancia del 5 % la hipótesis de que la talla media de los hombres de 18 o más años de un país es igual a 180. Suponiendo que la desviación típica de las tallas en la población vale 4, contraste dicha hipótesis frente a la alternativa de que es distinta. Muestra: 167 - 167 -168- 168- 168- 169- 171- 172- 173- 175- 175- 175- 177- 182- 195.
R/: H0: μ = 180 H1: μ ≠ 180
α=0. 0.975 es z0,025 = 1,96 x=173, zc = (173,47 − 180 )/ (4/ √ 15 )= −6,
Se rechaza la hipótesis nula
- En una muestra de 115 tiendas seleccionadas al azar de una zona, se observa que 23 de ellas han tenido pérdidas en este año. Al realizar un estudio, se identifica que la proporción de tiendas en la zona con pérdidas es igual o superior a 0.33. Contraste dicha hipótesis a un nivel de significancia del 5 %.
R/: H0: p ≥ 0, H1: p < 0,
p=23/ p=0,
q=1-p=0, Para a=0,05 zα =1,
zc = (0,2− 0,33)/ √ ((0,33×0,67) /115) = −2,
- Un empresario afirma que el promedio de salario pagado por su empresa a los trabajadores es de 1200000, con una desviación típica de 75000. Se extrae una muestra de 32 trabajadores, cuya media aritmética salarial es 1125000. Al nivel del 5% se podría afirmar: a. El empresario exagera. b. Si se conoce el verdadero salario promedio (1185000), ¿se está incurriendo en algún error? De cuál tipo, si aplica.
5.2 Se quieren probar dos tipos de alimentos para los 75 pingüinos de un zoológico cuyo peso se distribuye normalmente. Se separan en dos grupos, uno formado por 40 pingüinos y otro por 35. Al cabo de un mes son pesados, y se obtiene para el primer grupo un peso medio de 13 kg y desviación típica de 0,7 y para el segundo grupo, un peso medio de 11 kg y desviación típica 0,3. ¿Se puede afirmar, con el nivel de confianza del 99 %, que están mejor alimentados los del primer grupo que los del segundo?
Hipótesis nula: H0: μx - μy > 0 Hipótesis alternativa: H1: μx - μy ≤ 0 En este caso tenemos un contraste unilateral, ya que nuestra hipótesis nula se encuentra formulada en forma de igualdad. Tenemos una distribución de la diferencia de las medias, con μ1 - μ2 = 2, un tamaño de muestra n = 40 en el primer grupo y n = 35 en el segundo grupo. La distribución de las medias se distribuye:
El estadístico de contraste que emplearemos será la diferencia de las medias de las muestras, μ1 - μ2 = 13 - 11 = 2.
2 ∈ ( -2,208 ; +∞ ) ⇒ Nuestro estadístico de contraste sí pertenece a nuestra región de aceptación.
- Si tenemos un nivel de significancia de 1%, calcule el valor de Z para: a. Hipótesis unilateral derecha. b. Hipótesis unilateral izquierda. c. Hipótesis bilateral.
R/:
a. 2. b. -2.
c. -2.
- Exponga un ejemplo donde se presente cada tipo de error.
7.1 Se ha comprobado que el tiempo de espera (en minutos) hasta ser atendido, en cierto servicio de urgencias, sigue un modelo normal de probabilidad. A partir de una muestra de 100 personas que fueron atendidas en dicho servicio, se ha calculado un tiempo medio de espera de 14,25 minutos y una desviación típica de 2, minutos. ¿Podríamos afirmar, con un nivel de significación del 5 % que el tiempo medio de espera, en este servicio de urgencias, no es de 15 minutos?
Se formula la hipótesis nula H0 y la hipótesis alternativa H1.
Hipótesis nula: H0: μ = 15 Hipótesis alternativa: H1: μ ≠ 15 Puesto que nuestra hipótesis nula está formulada en forma de igualdad, tenemos un contraste bilateral.
Identificamos la distribución de probabilidad y el tamaño de la muestra.
Por el enunciado sabemos que la población sigue una distribución normal. Tomamos una muestra de tamaño n = 100 con una media μ = 14,25 y desviación típìca σ = 2,5. La muestra se distribuye:
Construimos las regiones de aceptación y rechazo.
Construimos nuestra región de aceptación a partir de un nivel de significación α = 0,05. Como es un contraste bilateral, emplearemos zα/2:
Calcular el estadístico de contraste y verificar la hipótesis.
Nuestro estadístico de contraste es el tiempo de media de espera en urgencias, μ = 14,25.
En este caso, 14,25 ∉ ( 14,51 ; 15,49 ).