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TEMA 2. PROYECTO GEOMÉTRICO
1. CLASIFICACIÓN DE LOS CAMINOS Y SU FUNCIÓN
1.1 Sistemas Carreteros y su clasificación
Clasificación Administrativa
Clasificación por Nomenclatura
Clasificación de las Carreteras según su Función
Clasificación Normativa
1.2. Diferentes tipos de Carreteras
Caminos de Dos o más Carriles por Sentido de Circulación
Caminos de Dos Carriles, Uno por Sentido de Circulación
Caminos de un solo carril para Ambos Sentidos de Circulación
2. CRITERIOS Y CONTROLES DE PROYECTO
2.1. El Usuario
2.2. El Conductor
2.3. El Peatón
2.4. El Pasajero
2.5. El Tránsito
2.6. Clasificación del Flujo Vehicular
2.7. Vehículo de Proyecto
Características Operacionales de los Vehículos en el Proyecto
geométrico de Carreteras
Características Estática
Cinemática del vehículo
Movimiento Uniformemente Acelerado
Movimiento con Aceleración no Uniforme
Dinámica de los Vehículos
Frenado.
Resistencia al Movimiento y Requerimientos de Fuerza
Resistencia al Rodamiento
Resistencia al Aire
Resistencia a la Pendiente
Resistencia a la Curvatura
Resistencia a la Inercia
Caballos de Fuerza, HP
Relación Peso / Potencia
Rendimientos de la Aceleración
Máximas tasas de aceleración
La importancia de la aceleración en el cálculo de la distancia de visibilidad
de rebase
2.8. El Camino.
Elementos Básicos
Carril de circulación
Acotamientos
Sección Transversal
Pendiente del Pavimento
Hombros
Ancho de carriles
Guarniciones
Fajas Separadoras
Objetos fijos
Ancho del derecho de vía
2.9. La Velocidad
Velocidad de Proyecto
Velocidad de Punto
Velocidad de Marcha
Velocidad de Operación
Control de Accesos
Niveles de Servicio
Aplicación
La capacidad como un control de diseño
Medidas de congestión
3. ELEMENTOS PARA PROYECTO
Proyecto Geométrico
Tipos de Terreno
3.1. Distancias de Visibilidad
Distancia de Visibilidad de Parada
Distancia de Visibilidad de Rebase
Distancia de Visibilidad de Encuentro
3.2. Alineamiento Horizontal
Tangentes
Curvas Circulares
Curvas Espirales de transición
Sobre elevación
Coeficiente de Fricción transversal
Grado Máximo de Curvatura
3.2. Alineación Vertical
Definición
Tangentes Verticales
Planta de Derecho de Vía
Planta de señalamiento
Planta de señalamiento de protección de obra
4.2. Recomendaciones para el Proyecto
4.3. Rampas de Emergencia
Tipos de Rampas
Consideraciones de proyecto
4.4. Proyecto de Intersecciones
Tipos de Intersecciones
Alineamiento
Distancia de Visibilidad
Canalización
Enlaces
Aberturas en la Faja Separadora Central
Carriles Auxiliares
4.5. Proyecto de la subrasante
5. EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LAS
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LOS PROYECTOS
6. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS
1. CLASIFICACIÓN DE LOS CAMINOS Y SU FUNCIÓN
1.1 Sistemas carreteros y su clasificación
La República Mexicana está comunicada por 318,723.93 kilómetros de
carreteras, de los cuales 103, 021.66 son vías libres; 6,249.11 son de cuota;
157,037.16 son caminos rurales, y 52,416.00 son brechas, mismas que
conforman una red de comunicación integral al permitir el libre tránsito en todo el
país.
La clasificación de carreteras tiene como objetivo principal agrupar éstas de
acuerdo con sus características físicas y sus funciones, e integrarlas en redes o
esquemas que satisfagan necesidades o propósitos, ya sea de comunicación o
de transporte, a fin de facilitar las acciones de planear, proyectar, construir,
modernizar, y conservar y operar todo el sistema carretero. Como adición puede
señalarse que la clasificación de las vías de comunicación de los diferentes
sistemas operacionales, clases funcionales o tipos geométricos resulta necesaria
para la logística entre los ingenieros, administradores y público en general.
Clasificación administrativa
La clasificación administrativa (red federal, red estatal y red rural), se utiliza
para denotar los diferentes niveles de responsabilidades gubernamentales, así
como el financiamiento, modernización y conservación de las mismas.
Esta clasificación, también se basa en las características geométricas y sus
niveles de servicio y es de mucha ayuda para propósitos de diseño (autopistas,
carreteras multicarril, carreteras de dos carriles, carreteras rurales).
Clasificación por nomenclatura
La clasificación por número de ruta es de gran utilidad para la administración e
identificación de las carreteras (rutas federales, MEX45; rutas estatales ZAC18; y
rutas rurales AGS15).
Respecto a la nomenclatura de rutas, ésta consiste en asignar un número al
itinerario que une dos puntos geográficos de la República, pudiendo ser entre
otros: capitales estatales; puertos marítimos; puertos fronterizos, y zonas
turísticas e industriales. Está conformada por un conjunto de vías, que siguen una
trayectoria determinada; de tal manera que una ruta es el itinerario entre dos
puntos, y se identifica alfanuméricamente.
La identificación alfanumérica consiste de seis caracteres: tres alfabéticos y tres
numéricos; los alfabéticos designan si la ruta es federal o estatal, por lo que los
caracteres correspondientes a las rutas federales son la apócope de México
“MEX”, y los aplicables a los estados la apócope de que se trate, según la entidad
a la que pertenezcan, siendo las excepciones Chiapas “CHIS”, Quintana Roo
“QROO” y Michoacán “MICH” con cuatro letras; el número se dará según la
Clasificación normativa
Esta clasificación también puede considerarse como técnica, ya que se respalda
en las características geométricas de las carreteras a partir de datos básicos para
proyecto geométrico, como son entre otros, el volumen horario de proyecto; el
vehículo de proyecto; el nivel de servicio esperado en el horizonte de proyecto;
velocidades de proyecto, distancias de visibilidad de parada, de rebase o de
encuentro según sea el caso; esta clasificación se describe a continuación.
Carretera
tipo
Número de
carriles
Control
de
accesos
Denominación
geométrica
Principal medida de
efectividad
Sección transversal
ET
Dos o más
por sentido
Total Autopista
Niveles de servicio en
zonas de
entrecruzamiento y
tramos específicos o
genéricos de la
autopista
Un cuerpo separado por
barrera de concreto
central, o dos divididos
por una faja separadora
central o dos cuerpos
separados
A
Dos por
sentido
Total o
parcial
Autopista o
carretera
multicarril
Niveles de servicio en
zonas de
entrecruzamiento y
tramos específicos o
genéricos de la
autopista o de la
carretera multicarril
Un cuerpo separado por
barrera de concreto
central o dos divididos
por una faja separadora
central o dos cuerpos
separados
B
Dos por
sentido
Parcial
Carretera
multicarril
Niveles de servicio en
zonas de
entrecruzamiento y
tramos específicos o
genéricos
Un cuerpo separado por
marcas en el pavimento
o dos cuerpos divididos
por una faja separadora
central
A
Uno por
sentido
Parcial
Carretera de
dos carriles
Niveles de servicio en
tramos específicos o
genéricos de la
carretera
Un cuerpo
B
Uno por
sentido
Parcial
Carretera de
dos carriles
Niveles de servicio en
tramos específicos o
genéricos de la
carretera
Un cuerpo
C
Uno por
sentido
Parcial o
sin
control
Carretera de
dos carriles
Niveles de servicio en
tramos específicos o
genéricos de la
carretera
Un cuerpo
D
Uno para
ambos
sentidos de
circulación
Sin
control
Camino rural
Probabilidad de
encuentro y distancia
entre libraderos. No
aplican Niveles de
servicio
Un cuerpo
Para diseñar un sistema vial es necesario conocer, de un viaje representativo los
seis movimientos básicos, los cuales representan los movimientos más
importantes, y son: la colección del volumen de tránsito; la transición o
alimentación; el movimiento principal o viaje; la distribución; el acceso; y la
terminación del viaje; por ejemplo, en un viaje hipotético utilizando una autopista,
en donde el movimiento principal es ininterrumpido y con altas velocidades; al
aproximarnos a los destinos desde la autopista, los vehículos reducen su
velocidad sobre las rampas de la misma, las cuales actúan como transiciones;
luego, los vehículos ingresan a velocidades moderadas a las arterias
alimentadoras, y después a las calles locales ( infraestructura de distribución
vehicular), las cuales brindan su distribución en el área de destino, llegando a las
arterias locales, terminando su destino en un lugar apropiado de estacionamiento.
En estos seis pasos de un viaje típico es necesario para el diseño de las
carreteras, manejar por separado los volúmenes de tránsito y sus tasas de
crecimiento; el horizonte de proyecto; el nivel de servicio esperado; las
especificaciones de proyecto; el vehículo de proyecto; así como las diferentes
distancias de visibilidad; todos estos elementos para cada función específica en
cada tipo de movimiento descrito con anterioridad.
De lo antes visto, la clasificación que nos interesará en este curso es la
normativa, y de ella daremos sus datos básicos para cada tipo de camino con el
fin último de poder proyectar un camino, sea cual fuere su clasificación.
1.2 Diferentes tipos de carreteras
Caminos de dos o más carriles por sentido de circulación
Estos caminos presentan ventajas técnicas sobre los anteriormente descritos, ya
que rebasar a los demás vehículos se lleva a cabo sin necesidad de invadir el
carril contrario, por lo cual sus niveles de servicio se incrementan
considerablemente; pueden estar divididos por medio de una barrera física, por
marcas en el pavimento, o incluso ser de cuerpos separados. Muchos de estos
pudieran ser autopistas.
a) Tipo ET
Estos caminos son ejes de transporte, y como tal se caracterizan por ser
autopistas; están divididos por una faja separadora central o una barrera de
concreto; sus carriles de circulación son de 3.65 m, acotamientos exteriores
de 2.50 m como mínimo, y acotamientos interiores de un metro; sus
velocidades de proyecto están entre los 80 y los 110 km/h, con un grado
máximo de curvatura de 5.5°; por sus características geométricas permiten
el tránsito de todos los vehículos autorizados en el reglamento de pesos y
dimensiones.
b) Tipo A
Estos caminos cuentan como mínimo con faja separadora central, carriles
de 3.50 m, acotamientos exteriores mínimos de 2.50 m e interiores de un
metro; pudieran ser de cuerpos separados y de cuatro o más carriles de
circulación; son autopistas y sus velocidades de proyecto están en el rango
Caminos de un sólo carril para ambos sentidos de circulación
a) Tipo E
Estos caminos se caracterizan por tener un sólo carril de circulación en
ambos sentidos de circulación, con un ancho de 4.50 m. Para transitar sin
mayores problemas, se construyen libraderos a cada 500 m o según se
requiera; sus velocidades de proyecto van de los 30 a los 70 km/h y su
máximo grado de curvatura es de 60°; su principal medida de efectividad es
la distancia de visibilidad de encuentro.
2. CRITERIOS Y CONTROLES DE PROYECTO
2.1 El usuario
El usuario de una carretera podrá ser el conductor de cualquier medio automotor
permitido sobre la misma, tal es el caso de quienes guían bicicletas, motocicletas
y automóviles, sean estos últimos vehículos ligeros, autobuses o camiones;
también, son usuarios de la carretera los peatones que la cruzan, ya sea a nivel
o a desnivel, o transiten en espacios específicos como son la calles peatonales o
las banquetas. Por último, otro usuario es el pasajero, mismo que es de la misma
importancia que los dos anteriores, ya que de su demanda depende el diseño de
otros elementos del camino como son los paraderos.
2.2 El conductor
De este actor dependen los principales elementos para el proyecto geométrico de
las carreteras, tal es el caso de su agudeza visual, de sus tiempos de percepción-
reacción, y de la altura del ojo como tal.
La agudeza visual es el principal elemento que incide en el proyecto geométrico,
pues de ésta dependen la percepción por parte del conductor de todos los
elementos del camino y de los diferentes objetos y animales que se pudieran
encontrar en él en un momento dado.
La visión periférica del humano es de hasta 160° cuando no se encuentra
transitando; al empezar a moverse ésta empieza a disminuir, de tal manera que
los conductores de vehículos reducen su campo visual periférico hasta 12°; de
ahí que se tenga una buena percepción de los objetos, únicamente en un cono
visual de 5 a 6ª y la máxima agudeza visual se alcanza dentro de un ángulo de
3º. En el plano vertical esta agudeza se encuentra entre el 0.5 y el 0.75 del plano
horizontal.
Por lo anterior, el proyecto geométrico se confía en la agudeza visual y no en la
visión periférica; de ahí que las señales y demás elementos del camino deberán
estar dentro de un cono de visión de 10°, y como máximo en un cono de 12°.
El tiempo de percepción-reacción de un conductor requiere de la percepción, de
la intelección, de la emoción y de la volición (PIEV) de situaciones sobre el
camino, de tal manera que mientras más compleja viene a ser una situación,
quien maneje debe disponer del tiempo suficiente para hacer una evaluación
apropiada de todos los factores que intervienen, con el fin de reaccionar con
seguridad.
El tiempo requerido para dicha acción varia desde 0.5 s para situaciones simples
hasta 5 s para situaciones complejas; el tiempo de percepción - reacción está
involucrado en la determinación de las distancias de visibilidad de parada, de
rebasamiento y de encuentro, así como en la toma de decisiones al leer los
señalamientos y tomar la opción adecuada de su viaje en la carretera.
La altura del ojo del conductor y del objeto sobre la carretera es indispensable
para calcular las curvas verticales en cima, ya sea tanto para distancias de
visibilidad de rebasamiento como para distancias de visibilidad de parada; esta
altura ha variado con los años y con los diferentes modelos vehiculares y sus
tendencias, de tal manera que actualmente se mantiene en 1.14 m.
Para calcular la distancia de visibilidad de rebasamiento, se considera una altura
del objeto de 0.60 m y para estimar la distancia de visibilidad de parada, una
altura del objeto de 0.15 m.
El volumen horario de proyecto (vhp) se resume en la siguiente expresión:
vhp TDPAKD* P
P factordepronosticodel tránsito.
D factorDirecciona l.
K factordeconversióndevolumendiarioavolumen horario.
TDPA tránsitodiariopromedio anual.
vhp volumenhorariode proyecto.
Endonde :
Finalmente, dado que el volumen de tránsito lo componen diferentes tipos de
vehículos con diversas características operacionales y físicas, es necesario
conocer la cantidad de cada uno para estar en posibilidades de definir qué
vehículo de proyecto debe utilizarse.
2.6 Clasificación del flujo vehicular
El conocimiento oportuno y permanente de la situación que guarda la Red
Carretera Nacional es fundamental para el análisis y toma de decisiones
tendientes al desarrollo del sistema de transporte por carretera, y para examinar
su interrelación con los demás modos de transporte. Para lograr lo anterior, la
Dirección General de Servicios Técnicos, anualmente lleva a cabo un sistema de
conteo vehicular que permite conocer los volúmenes y la clasificación del tránsito
que circulan por la red carretera. La información descrita se pone a disposición de
los usuarios a través de la publicación anual “Datos Viales”.
Así también, para elaborar programas de construcción de carreteras nuevas, de
modernización y conservación de la red en operación, y con objeto de conformar
una red vial convenientemente estructurada que cubra con eficiencia la demanda
del transporte en el país, los proyectistas y usuarios de esta información
requieren conocer las características del movimiento de bienes y personas, y en
qué tipo de vehículos lo realizan al desplazarse por carretera, para este fin. La
información que en el campo de la Ingeniería de Tránsito proporcionan los
Estudios de Origen y Destino es indispensable para llegar al deseo de
movimiento de los usuarios, así como datos básicos relativos al motivo del viaje,
tipo y toneladas de productos transportados, número de pasajeros trasladados,
peso de los vehículos de carga, así como la composición vehicular entre otros
muchos datos básicos para la planeación. La información correspondiente a lo
descrito, la Dirección General de Servicios Técnicos la pone a disposición del
público usuario por medio de las publicaciones anuales denominadas “Estudios
de Origen, Destino y Peso”
Con la información anterior se obtuvo la clasificación vehicular más representativa
en la Red Carretera Nacional, la cual se muestra a continuación:
Tipo de vehículo Descripción Porcentaje
A Automóvil 72
U Utilitario 1
B Autobús 5
C Camión 22
A su vez, los camiones más representativos en el flujo vehicular se clasifican en
cinco grupos:
Tipo de
vehículo
Descripción Porcentaje
C
Camiones unitarios de
dos ejes
C
Camiones unitarios de
tres ejes
T3S
Tractor de tres ejes y
semirremolque de dos
ejes
T3S
Tractor de tres ejes y
semirremolque de tres
ejes
T3S2R
Tractor de tres ejes,
semirremolque de dos
ejes y remolque de
cuatro ejes
Otros 3
El automóvil, por sus raíces (auto = por sí mismo; móvil = moverse), es un
vehículo que a través de un conductor se mueve por sí mismo y designa a las
unidades que transitan por los caminos mediante la fuerza desarrollada por un
motor de combustión interna.
Sin embargo, históricamente los primeros que se fabricaron fueron para el
transporte puramente personal, de dos y cuatro plazas; por la definición anterior
se calificaron como automóviles, término que se utiliza exclusivamente paral el
vehículo ligero.
2.7 Vehículo de proyecto
Una carretera tiene por objeto permitir la circulación expedita y de manera
económica, segura y cómoda a los usuarios de la misma. Así pues, la vía debe
proyectarse para satisfacer las necesidades de transportación de un lugar a otro,
considerando las reacciones y limitaciones del conductor. Por tanto, el proyecto
de la vía debe realizarse en función de las características de los vehículos que
circulan por ella.
captados en los estudios de origen, destino y peso llevados a cabo por la
Dirección General de Servicios Técnicos desde 1991, y su congruencia con el
Reglamento Sobre el Peso, Dimensiones y Capacidad de los Vehículos de
Autotransporte que Transitan en los Caminos y Puentes de Jurisdicción Federal.
Características
Vehículo de proyecto
DE- 335 DE- 750 DE- 760 DE- 1890 DE- 1980 DE- 2545 DE- 2970
Longitud total
del vehículo
580 1360 1209 2088 2241 2740 3166
Distancia entre ejes
extremos del vehículo
335 750 760 1890 1980 2545 2970
Vuelo delantero 92 240 127 122 119
Vuelo trasero 153 371 320 76 137 76
Ancho total del vehículo 214 260 244 260
Entrevía del vehículo 183 230 244
Altura total del vehículo 167 380 410
Altura de los ojos del conductor 107 232 250
Altura de los faros 61 110 112
Altura de las luces de alto 61 140 100
Radio de giro mínimo 732 1359 1572 1372 1572
Peso bruto vehicular 1361 26000 44000 48500 66500
Potencia 85 210 350 350 400
Relación peso / potencia 16 124 126 139 166
Vehículos representativos A, U B C2,3 T3S2 T3S3 T3S2R
Para determinar los radios de giro y radios internos mínimos de cada camión, se
desarrolló el siguiente modelo del comportamiento vehicular en curva a diferentes
grados de curvatura, mismos que se calibraron en campo con un vehículo tipo
TSR: el modelo es el siguiente:
Algoritmo para calcular el ancho de calzada en curva
Todo vehículo, al circular en una curva requiere un ancho mayor al que utiliza en
tangente; esto se resuelve proporcionando una ampliación o sobreancho en las
curvas, calculándose en función de la velocidad de proyecto en la curva y de las
dimensiones del transporte de proyecto. Esta ampliación en curva será mayor en
la medida en que aumenten la longitud del camión y el grado de curvatura; otros
factores a considerar son la distancia libre de seguridad entre vehículos C, la cual
es el espacio entre las carrocerías de los transportes que coinciden en la curva
circulando en sentido opuesto o en el mismo sentido, rebasándose, y el
sobreancho adicional por dificultad de maniobra Z, la cual representa una
tolerancia por las distintas formas de manejo de los conductores, midiéndose
radialmente en toda la orilla interior de la calzada en curva.
El Manual de Proyecto Geométrico de Carreteras contempla un modelo
matemático para obtener estos cálculos, sin embargo, sólo es aplicable a
transportes unitarios y de una sola articulación; por tal motivo, la Secretaría de
Comunicaciones y Transportes desarrolló un modelo que permite calcular las
ampliaciones en curva de los camiones doblemente articulados, como es el tipo
TSR.
Descripción del modelo
A partir del modelo descrito, el manual de Proyecto Geométrico de Carreteras
considera que el vehículo en tránsito tiene el eje trasero ubicado en el PC de la
curva y el eje direccional siguiendo la trayectoria de la curva; este modelo tiene
como principales medidas de efectividad la distancia entre ejes extremos, los
vuelos delantero y trasero, así como el ancho total de la unidad. Con deducciones
trigonométricas, tomando en cuenta la geometría de la curva se llega al siguiente
modelo:
(DE)
DT RG* ((RG)
DE distanciaentreejeextremosdel camión
RG radiode giro
DT desplazamientodel vehículo
Endonde :
Con este modelo, únicamente se obtiene el desplazamiento total del vehículo
para el grado de curvatura en estudio, mismo que no es aplicable a camiones
doblemente articulados; por lo anterior, se calibró un modelo analítico que fuera lo
más representativo posible, basándose en un estudio físico con un camión de
articulaciones múltiples, al cual se le hizo transitar con diferentes grados de
curvatura, midiendo todos sus desplazamientos en curvas cuyo radio varió de 5 a
50°, en pasos de 5 en 5°.
El modelo obtenido es el siguiente:
DM RG (RG (DET DES 1 DX 1 DX 2 DES 2 ))
2 2 2 2 2 2
DX2 distanciaentreelganchopinzónyelúltimoejefijodelsemirremolque dos
sujetoalsemirremol que
DX1 distanciaentreentreelúltimoejefijodelsemirremolqueuno,yelgancho pinzón
DES1 distanciaentreelpernoreyyelúltimoejefijodelsemirremolque uno
(ejedireccionalyúltimoeje fijo)
DET distanciaentreejesextremosdel tractor
RG radiode giro
DM desplazamientomáximodelcamiónarticulado múltiple
Endonde :
Fig. 3. Vehículo T3S2R4.
La altura de los transportes ligeros ha disminuido de 1.83 a 1.35 m; por lo cual se
ha logrado bajar el centro de gravedad de las unidades y mejorar su estabilidad
en las curvas. Por su parte, las alturas de los centros de gravedad bajaron de 64
a 53 centímetros; así también, la mínima distancia vertical entre la superficie de
rodamiento, y el lecho bajo del vehículo se ha estabilizado en 13 cm.
Por último, el peso de estos vehículos ha estado en el rango que va de los 900 kg
a los 2000 kg; aunque la economía en el consumo de combustible se encuentra
muy relacionada con el peso vehicular; el diseño aerodinámico y la eficiencia en
el rendimiento de los motores han logrado rendimientos mayores de combustible.
Cinemática del vehículo
Todos los problemas en los cuales las fuerzas dan como resultado movimiento,
involucran la aceleración; es por tanto necesario examinar algunos aspectos del
movimiento uniformemente acelerado antes de considerar las fuerzas sobre un
vehículo en desplazamiento.
Movimiento uniformemente acelerado.
Para el diseño de diversos elementos de los caminos como pueden ser carriles
de aceleración, de deceleración, rampas, etc., y cuando la aceleración sea
uniforme (gráfica 1), emplearemos las siguientes ecuaciones:
at ;
2
x v
v v at ;
2
0
0
x distancia recorrida
t tiempo
a aceleració n
v velocidad inicial
v velocidad
Endonde :
0
Las ecuaciones anteriores corresponden a las relaciones aceleración-tiempo,
velocidad-tiempo y distancia-tiempo respectivamente, para un movimiento
uniformemente acelerado; así también, la siguiente expresión maneja la distancia
como una función de la velocidad:
2 0
av v
2
x
Movimiento con aceleración no uniforme.
Si en lugar de suponer que la aceleración es constante, sino que varía
inversamente con la velocidad, la gráfica y ecuaciones anteriores quedan como
se muestra en la gráfica 2.
Probablemente las características más apreciadas de los vehículos ligeros es su
flexibilidad en la corriente del tránsito; ésta flexibilidad se manifiesta en las
capacidades de aceleración de los vehículos, por lo cual es un factor significativo
en el diseño y uso de rampas y vías de enlace, en el rebasamiento en carreteras
de dos carriles y en general en cualquier elemento geométrico de los caminos y
sus entronques.
El comportamiento de cualquier vehículo automotor, a partir de cualquier
velocidad inicial y acelerando tan rápidamente como sea posible, se puede
estimar, con suficiente aproximación su velocidad última; con los modelos de
aceleración no uniforme mostrados en esta sección.
Dinámica de los vehículos
Las fuerzas que actúan en un transporte se ilustran en la fig 4, las cuales se
oponen al movimiento vehicular, y son la resistencia al rodamiento, la resistencia
al aire, la resistencia por pendiente y la resistencia a la fricción.
