Escuela Politécnica Nacional
Programación
Proyecto 1: Creación de una función con datos de estructura anidada
El método de Euler es una técnica numérica iterativa utilizada para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias
(EDO) con condiciones de valor inicial. Su forma básica se presenta en la Ecuación 1:
𝑦𝑖= 𝑦𝑖+ 𝑓(𝑥)ℎ
Donde 𝑦𝑖 es el valor estimado de la variable dependiente, 𝑓(𝑥) representa la ecuación diferencial evaluada en el
punto actual y ℎ es el paso del tiempo. Se debe desarrollar una función en MATLAB que permita resolver
numéricamente una EDO utilizando el método de Euler. Esta función debe aceptar los parámetros de entrada tanto
de forma individual como agrupados dentro de una estructura anidada (ejemplo en la clase 7). La función de prueba
corresponde al modelo simplificado de caída libre con resistencia del aire, representado por la siguiente ecuación:
𝑑𝑣
𝑑𝑡 = 𝑔 − 𝑣 𝑐
𝑚
Donde 𝑣 es la velocidad, 𝑔 es la gravedad (9.8 m/s), 𝑐 es el coeficiente del aire (12.5 kg/s) y 𝑚 es la masa del objeto
(68.1 kg).
Requerimientos de implementación:
1. Crear una estructura de entrada anidada con los siguientes campos:
𝑦𝑖: valor inicial de la variable dependiente
𝑓(𝑥): función que define la EDO (ingresar de forma simbólica ejemplo: f=@(v) 9.8-v*12.5/68.1
ℎ: paso de integración
𝑡𝑠𝑡𝑜𝑝: tiempo de finalización de la simulación
2. Flexibilidad de entrada: Implementar la función de modo que también pueda recibir los parámetros como
argumentos individuales (forma libre), siguiendo el ejemplo visto en clase 7.
3. Iteración: Utilizar un bucle (for o while) para calcular iterativamente la solución de la EDO hasta alcanzar el
tiempo 𝑡𝑠𝑡𝑜𝑝.
4. Salidas de la función: La función debe retornar dos vectores
𝑡𝑠: serie de tiempo
𝑦𝑠: solución numérica correspondiente a cada instante.
La llamada a la función debe seguir la sintaxis:
[𝑡𝑠, 𝑦𝑠]=metodo_euler(input1,input2,input3,input4)
5. Implementar un programa que permita ejecutar la función desarrollada y visualizar los resultados mediante
una gráfica de la solución obtenida. Ejemplo plot(𝑡𝑠, 𝑦𝑠)