Latitud: - 15.4383 * π/180 = − 0.2694 radianes
Longitud: - 74.6172 * π/180 = − 1.3023 radianes
X = 6371 * Cos ( - 0.2694 ) * Cos ( - 1.3023 ) ≈ 1629.2 km
Y = 6371 * Cos ( - 0.2694 ) * Sen ( - 1.3023 ) −5915.5 km
Z = 6371 * Sen ( - 0.2694 ) ≈ −1695.7 km
Esto explica cómo convertir coordenadas geográficas (latitud y longitud) en
coordenadas cartesianas (x, y, z) para representar un punto en la Tierra como un vector
desde el centro de la Tierra.
Aquí un desglose de la explicación:
1. Propósito: El objetivo es representar "CC.PP. Buenaventura" (que
probablemente significa "Centro Poblado") como un vector que se origina desde
el centro de la Tierra.
2. Suposición: Se asume que la Tierra es una esfera perfecta con un radio de
aproximadamente 6371 km. Esta es una simplificación común para este tipo de
cálculos.
3. Pasos de Conversión de Coordenadas:
oConversión de Latitud y Longitud a Radianes:
Las coordenadas geográficas generalmente se dan en grados, pero
las funciones trigonométricas (seno, coseno) en la mayoría de los
contextos matemáticos requieren ángulos en radianes.
El factor de conversión es π/180 porque π radianes equivalen a
180 grados.
Latitud: −4.9272∘×(π/180)=−0.085 radianes
Longitud: −80.9850∘×(π/180)=−1.41 radianes
oFórmulas de Coordenadas Cartesianas:
Estas fórmulas se derivan de la conversión de coordenadas
esféricas a cartesianas, asumiendo que el centro de la Tierra está
en el origen (0,0,0).
Sea R el radio de la Tierra, ϕ la latitud (en radianes) y λ la
longitud (en radianes).
Las fórmulas son:
x=R×cos(ϕ)×cos(λ)
y=R×cos(ϕ)×sin(λ)
z=R×sin(ϕ)
oCálculos con los valores dados:
R=6371 km
