Progresiones aritméticas, Apuntes de Matemática Empresarial

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Progresiones aritméticas y

geométricas

GRAZIELA LLANDERAL SOLANO

Ejemplo.

• • (5,10,15,20,25,30,35,…,) Diferencia:
• • (2,4,6,8,10,12,14,16,…,) Diferencia:
• • (3,6,9,12,15,18,21,24,…) Diferencia:
• • (17,10,3,-4,-11,…,) Diferencia: -

Para tener en cuenta…

• Si la diferencia de una progresión aritmética es positiva, la progresión es creciente; es decir cada término es mayor que el anterior
• Si la diferencia de una progresión aritmética es cero, la progresión es constante, es decir, tiene todos sus términos iguales.
• (^) Si la diferencia de una progresión aritmética es negativa, la progresión es decreciente, es decir, cada término es menor que el anterior.

Término general

an= d (n-1) + a

an :Término general

d : Diferencia

n :Número de término

a 1 : Valor del primer término

Ejercicio

• (^) Calcula el término general y los tres siguientes términos de la sucesión (3,6,9,12,15,…,)

Término general: an: 3 (n-1)+

a6: 3(6-1)+3 a6: 3(5)+3 a6: 15+3 a6:

a7: 3(7-1)+3 a7: 3(6)+3 a7: 18+3 a7: 21

a8: 3(8-1)+3 a8: 3(7)+3 a8: 21+3 a8: 24

• (^) Aplicando esta propiedad se obtiene que la suma, Sn= a1+a2+.......+an, de los n primeros términos de una progresión aritmética, es:
• Ejemplo: (1,-4,-9,-14,-19,-24,-29,-34,-39,-44,-
• Al sumar esto el resultado es -

Solución

S= 1+(-49). 11

S= - 48.

S= -

Ejercicio

• (^) Interpolar 3 medios aritméticos entre -8 y -
• Solución
• d= -12-(-8): -20: - 3+1 4

Tarea