Ejercicios de Programación Lineal
1. Una confitería es famosa por su dos especialidades de tartas: la tarta Imperial y la tarta
de Lima. la tarta Imperial requiere para su elaboración medio kilo de azúcar y 8 huevos y tiene
un precio de venta de 8 €. La tarta de Lima necesita 1 kilo de azúcar y 8 huevos, y tiene un
precio de venta de 10 €. En el almacén les quedaban 10 kilos de azúcar y 120 huevos.
a) ¿Qué combinaciones de especialidades pueden hacer?. Plantea el problema y
representa gráficamente el conjunto de soluciones.
b) ¿Cuántas unidades de cada especialidad han de producirse para obtener el mayor
ingreso por ventas?
2. Un comerciante acude a cierto mercado a comprar naranjas con 500 €. Le ofrecen dos
tipos de naranjas: las de tipo A a 0,5 € el kg y las de tipo B a 0,8 € el kg.
Sabemos que solo dispone en su furgoneta de espacio para transportar 700 kg de naranjas
como máximo y que piensa vender el kilo de naranajas de tipo A a 0,58 €
y el de tipo B a 0,9 €. ¿Cuántos kilogramos de naranjas de cada tipo deberá comprar para
obtener beneficio máximo?
3. Un orfebre fabrica dos tipos de joyas. La unidad del tipo A se hace con 1 g de oro y 1,5
g de plata y se vende a 25 €. La de tipo B se vende a 30 € y lleva 1,5 g de oro y 1 g de plata. Si
solo dispone de 750 g de cada metal, ¿cuántas joyas ha de fabricar de cada tipo para obtener el
máximo beneficio?
4. Un veterinario aconseja a un granjero dedicado a la cría de aves una dieta mínima que
consiste en 3 unidades de hierro y 4 unidades de vitaminas diarias. El granjero sabe que cada
kilo de maíz proporciona 2,5 unidades de hierro y 1 de vitaminas y que cada kilo de pienso
compuesto proporciona 1 kilo de hierro y 2 de vitaminas. Sabiendo que el kilo de maíz vale 0,3
€ y el de pienso compuesto 0,52 €, se pide:
a) ¿Cuál es la composición de la dieta diaria que minimiza los costes del granjero? Explica
los pasos seguidos para obtener la respuesta.
b) ¿Cambiaría la solución del problema si por escasez en el mercado el granjero no
pudiera disponer de más de 1 kilo diario de pienso compuesto?. Razona la respuesta.
5. Un ganadero debe suministrar un mínimo diario de 4 mg de vitamina A y 6 mg de
vitamina B en el pienso que da a sus reses. Dispone para ello de dos tipos de pienso P1 y P2 ,
cuyos contenidos vitamínicos por kg son los que aparecen en la tabla:
