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ejemplos de problemas de interes compuesto
Tipo: Ejercicios
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El 13.9% compuesto por semana es más productivo. Porque: Si transformamos el 14.3 compuesto por semestre a compuesto por semana nos da lo siguiente: n=4∗6=24 Un semestre tiene 6 meses y a su vez el mes tiene 4 semanas cada uno. i=14.3/n i=0.60Compuesto por semana i=14.3/24 Que es mucho menor que el 13.
2. ¿QUÉ CAPITAL DEBE INVERTIR EN UNA CUENTA QUE PAGA EL 13.6% ANUAL CAPITALIZABLE POR MESES, PARA DISPONER DE $13,000 EN 7 MESES? RESPUESTA: Formula: M=C (1+ i/p) ^tp C= 13,000 / [1+(0.136/12)]^ Datos: p= 12 (mensual); i= 13.6/100=0.136; C=13,000 / (1.011333333)^ 7 M= $13,000; tp= 7 meses (periodos utilizados) C= 13,000 / 1. Despeje: C= M C= $12,013. (1 + i )^tp p 3. ¿CUÁNTO SE ACUMULA EN UNA CUENTA DE AHORROS QUE REDITÚA EL 18.6% ANUAL CAPITALIZABLE POR BIMESTRES EN UN PLAZO DE 2 AÑOS, SI SE INVIERTEN $35,000? RESPUESTA: i=3, n= F= F=P(1+i) ^n F=35000(1+0,031) ^ P=50486, 4. ¿EN CUÁNTO TIEMPO SE DUPLICA UN CAPITAL QUE SE INVIERTE AL 11.2% ANUAL COMPUESTO POR SEMANAS? RESPUESTA: M=x 2M=2X AÑO52semanasi=11.252=0.2153=0. 1+i¿tM=X¿ 1+(0.002153)¿t 2x=x¿ log 2=t∗log(1+0.002153) 0.3010=0. t=322.25=322semanas
Fórmula: M = C (1 + i/p )^tp Comprobación: Datos: p = 24 (quincenal); t = 2 (años); Si C = $100 entonces: M = 1.45C 1.45C = C(1 + i/24) ^2(24) M = 100( 1 + (0.1865/24)) ^ 48 1 .45 = (C(1 + i/24) ^48) / C M = 100(1.007770833) ^ 48 1.45 = (1 + i/24) ^ 48 M = 100(1.119992239) 48 √1.45 = 1 + i/24 M = 144. 1.007770946 – 1 = i / 24 Casi 145 que equivale al entero + 45% i = 0.007770946(24) i = 0. i = 18.
6. EL 3 DE MARZO SE FIRMA UN PAGARÉ POR UN PRÉSTAMO DE $35,000 CON VENCIMIENTO AL 3 DE JUNIO SIGUIENTE. ¿CUÁL ES EL VALOR NOMINAL SI SE TIENEN INTERESES DEL 15.3% ANUAL COMPUESTO POR MESES? RESPUESTA: C=35000 M=C(1+ip) ^np i=0,153anual M=35000(1+0,15312) ^ (92/365)12=36367, n=92/ p= 7. ¿EN CUÁNTO TIEMPO SE LIQUIDARÁ UN CRÉDITO DE $175,000 CON INTERESES DEL 24.96% COMPUESTO POR QUINCENAS Y UN PAGO AL FINAL DE $230,000? RESPUESTA: n= 26 quincenas 1+0.0104¿n c= 175000 230000=175000¿ I=24.96=0.010(quincenas) 1.0104¿nlog230000175000=log¿ M=230000 log 230000−log175000=nlog(1.0104) n=log 230000−log175000/log(1.0104)} 8. SE COMPRA UNA COMPUTADORA CON $5,600 DE ENGANCHE Y UN PAGO POR $10,000 A LOS 2 MESES DE LA COMPRA. ¿CUÁL ES EL PRECIO DE CONTADO SI SE TIENEN CARGOS DEL 18.72% COMPUESTO POR MESES? RESPUESTA: C=M(1+i/p) ^−np C=10000(1+0.187212) ^−2=$9695. 9. UN TELEVISOR CUYO PRECIO ES DE $4,500 SE LIQUIDA CON $5,200 A LOS CINCO MESES. ¿CUÁL ES LA TASA DE INTERÉS ANUAL CAPITALIZABLE POR QUINCENAS? RESPUESTA: M=C(1+i/p) ^np i=10^1√5200/4500−1=0.1456=1.4563∗24=34. 5200=4500(1+i) ^