Problemas de Balance de Materia y Energía, Ejercicios de Termodinámica

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“Problemas de Balance de Materia y Energía”

Autor: Dr. Antonio Valiente Barderas

CAPÍTULO DOS

Problema 2.

Un Caballo de caldera BHP es igual a 33 475 BTU/h o la potencia necesaria para

evaporar 34.5 lb de agua por hora a 212 °F.

Si se quema 210 ft

3 /min de metano medidos a 11.7 lb/in

2 y 80°F desprendiendo

212.79 kcal/g mol de metano quemado, y si toda esta energía se aprovechara en un

100 por ciento para la evaporación de agua, ¿que caballaje tendría la celda?

Datos

Fórmulas

Cálculos

Conversiones

Problema 2.

Convierta

Resultado

Problema 2.26 Un hidrocarburo produce 18500 BTU/lb al quemarse

completamente. Si todo ese calor desprendido se convirtiera en trabajo, ¿cuántos

julios por cada kilogramo de hidrocarburo quemado se producirían?

DATOS

18500 BTU/lb de Hidrocarburo

Julios por cada Kg de hidrocarburo=?

CONVERSIONES

RESULTADO

Se generarían 43031204. 25 J/Kg.

Problema 2.28 Si el tren del problema anterior recorre los 3500 m en veinte

minutos, ¿cuál será la potencia?

Datos

W=4200000 kgm

t=20 minutos

Cálculos

Resultado

La potencia es de 34 335 W

Problema 2.

Cual es el trabajo efectuado en el siguiente sistema, si la caja se mueve

3m?

DATOS:

d: 3m

KgF: 50kg

Cos:30°

Formula:

W:FdCos**

W: (50kg) (3m) (Cos 30°) = 129.9 kgm

PROBLEMA 2.

Una bala de cañón de 100 kg viaja a una velocidad de 500 m/s. Encuentre la

cantidad de calor que se produciría si la bala se detuviera repentinamente.

SOLUCIÓN

Datos:

m = Masa de la bala = 100 Kg v = Velocidad de la bala = 500 m/s

Se puede utilizar la ley de la conservación de la energía cinética (EC) y

convertir la energía cinética de la bala de cañón en calor.

La fórmula de energía cinética (EC) es:

1

2

2

En este caso, la energía cinética inicial (EC inicial) de la bala es igual a la

cantidad de calor producida (Q) cuando se detiene. Entonces:

𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

Fórmula principal:

1

2

2

Sustitución:

1100 500( )

2 ( )

2

25,,000,

2

Análisis dimensional de unidades:

1

2

𝑚

2

𝐾𝑔 * 𝑚

2

𝑠

2 =^ 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

Conversión de unidades:

0.2389 𝑐𝑎𝑙

1 𝐽

1 𝐾𝑐𝑎𝑙

1000 𝑐𝑎𝑙

Resultado:

𝑄 = 2, 986. 25 𝐾𝑐𝑎𝑙 ó 𝑄 = 12, 500, 000 𝐽

PROBLEMA 2.

Una bomba de 5 C.V. y con una eficiencia del 45 por ciento se usa para

bombear 500 gal/h de agua ¿Qué trabajo se le transmite?

SOLUCIÓN

Datos:

Potencia de la bomba = 5 C.V. Eficiencia = 45% - 0.45 Flujo = 500 gal/h

Primero, vamos a encontrar la potencia real de la bomba utilizando la

eficiencia:

1. Eficiencia (η) = 45% = 0.45 (expresado como decimal)

2. Potencia real (P Real) = Potencia nominal × Eficiencia

P real = 5 C.V. × 0.45 = 2.25 C.V.

Ahora, necesitamos convertir la potencia real a vatios (W):

● 1 C.V. ≈ 735.5 W (vatios) factor de conversión

P real (en vatios) = 2.25 C.V. × 735.5 W/C.V. ≈ 1659.375 W

El trabajo transmitido al sistema se puede calcular utilizando la fórmula:

Trabajo (W) = Potencia × Tiempo

● Dado que estamos bombeando agua a una tasa constante de 500

gal/h, el tiempo no afecta el cálculo del trabajo.

● Por lo tanto, el trabajo transmitido al sistema es igual a la potencia real:

W = 1659.375 W

PROBLEMA 2.

El ciclo empleado para licuar gases se puede presentar en un diagrama

entalpía-presión. Indique los procesos que se llevan a cabo.

R= De 1 a 2 es

isoentálpico ya que la

entalpía no cambia.

de 2-3 es isobárico ya que

la presión no cambia.

de 3-4 es isentrópico ya

que sigue la forma de esas

curvas, cambiando la

presión y entalpía.

de 4-1 es isobárico ya que

el proceso concurre a la

misma presión.

Problema 2.

El flujo másico en un punto del sistema es de 6.47 (

• ) lb mol/sft

2

. ¿Cuál será ese

flujo expresado en kg mol/hm

2 ?

SOLUCIÓN

Datos:

ṁ = 6.47 (

• ) lb mol/sft

2

Factores de conversión:

1 lb mol = 0.45359 kg mol

1 ft = 0.093 m

2

1 h = 3600 s

Conversión:

− )

𝑙𝑏 𝑚𝑜𝑙

𝑠 𝑓𝑡

2 *^

0.45359 𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙

1 𝑙𝑏 𝑚𝑜𝑙

1 𝑓𝑡

0.093 𝑚

2

3600 𝑠

1 ℎ

𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙

ℎ 𝑚

2

Resultado:

ṁ = 1. 136023471

𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙

ℎ 𝑚

2 ≈ 1. 136^

𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙

ℎ 𝑚

2

PROBLEMA 2.

Demuestra que el número de Nusselt hD/k, el número de Reynolds Dvρ/μ y el

número de Pradtl Cpμ/k son adimensionales, reduciéndolos a las dimensiones

fundamentales M, L, T, θ.

DATOS

● h= coeficiente de transferencia de calor energía/(tiempo) (área)(diferencia de

T)

● D= Diámetro

● k= conductividad térmica= energía/(tiempo)(área) (diferencia de

temperatura/longitud)

● u= velocidad

● μ= viscosidad=masa (longitud) (tiempo)

● ρ= densidad

● Cp= Capacidad calorífica = energía/(masa) (diferencia de temperaturas)

PROCEDIMIENTO

➔ Número de Nusselt:

ℎ𝐷

𝑘

𝐿^2 *𝑀 𝑇^2

𝑇*𝐿

2 *θ 𝐿^2 𝑀 𝑇^2 𝑇𝐿^2 *θ 𝐿

𝐿*𝑀

𝑇

3 θ 𝐿𝑀

𝑇

3 *θ

➔ Número de Reynols:

𝐷𝑣ρ

μ

𝐿*

𝐿 𝑇 *^

𝑀

𝐿

3

𝑀 𝐿*𝑇

𝑀 𝐿𝑇 𝑀 𝐿𝑇

➔ Número de Pradlt:

𝐶𝑝*μ

𝑘

𝐿^2 𝑀 𝑇^2 𝑀θ

𝑀 𝐿*𝑇

𝐿

2 𝑀 𝑇^2 𝑇𝐿*θ *𝐿

𝐿*𝑀

𝑇

2 θ 𝐿𝑀

𝑇

2 *θ

RESULTADO

Como resultado del procedimiento anterior, tanto el número de Nusselt, como el

número de Reynolds y el número de Pradtl son adimensionales.

Problema 2.

Calcule la concentración en % en peso, % en mol, y en gramos de soluto por mililitro

de solución de 72.4 g de NaOH en 1000 ml de agua.

Datos:

M = 72.4 g

V = 1000 ml

Pa = 18 g/mol

PNaOH = 40 g/mol

Procedimiento:

Peso de soluto = 72.4 gr

Peso del disolvente = 1000 gr

Peso de la disolución = 1000 gr + 72.4 gr = 1072.4 gr

Sustituyendo la fórmula:

𝑝

𝑝

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛

𝑝

𝑝

72.4 𝑔𝑟

1072.4 𝑔𝑟

𝑝

𝑝

Sustituyendo la fórmula:

𝑀 𝑃𝑀1𝑙 𝑀 𝑃𝑀

𝑀 𝑃𝑀

72.4 𝑔 40 𝑔/𝑚𝑜𝑙 72.4 𝑔 40 𝑔/𝑚𝑜𝑙

1000 𝑚𝑙 18 𝑔/𝑚𝑜𝑙

Sustituyendo la fórmula:

𝑔𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜

𝑚𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛

72.4 𝑔𝑟

1000 𝑚𝑙

gramos de soluto por mililitro = 0.

í

Problema 2.

Si se disuelven 350 gr de cloruro de zinc anhidro (densidad relativa 2.91) en 650 gr

de agua, se obtiene una solución cuyo volumen total a 20°C es de

740 ml.

Calcule:

a) La densidad de la solución

Fórmula: Sustitución:

b) La normalidad del ZnCl 2

Fórmula: Sustitución:

C) La modalidad de ZnCl 2

Fórmula: Sustitución:

d) La fracción molar del ZnCl 2

Fórmula: Sustitución:

e) La fracción peso del ZnCl 2

Fórmula: Sustitución:

f) El % en volumen del ZnCl 2

Fórmula: Sustitución: