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Orientación Universidad
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problemario de unidad 3, Ejercicios de Estadística

problemario de ejercicios de probailidad

Tipo: Ejercicios

2023/2024

Subido el 25/09/2024

kevin-alexis-ponce-lopez
kevin-alexis-ponce-lopez 🇲🇽

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bg1
Instituto Tecnológico de Aguascalientes.
Kevin Alexis Ponce Lopez.
M.C.M. Damian Muños Ibarra.
Estadistica Inferencial l.
Actividad 1 T5.
Aguascalientes, Ags a 20 de julio del 2024.
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pfd
pfe
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Vista previa parcial del texto

¡Descarga problemario de unidad 3 y más Ejercicios en PDF de Estadística solo en Docsity!

Instituto Tecnológico de Aguascalientes.

Kevin Alexis Ponce Lopez.

M.C.M. Damian Muños Ibarra.

Estadistica Inferencial l.

Actividad 1 T5.

Aguascalientes, Ags a 20 de julio del 2024.

SUMA 1096 1068 86374 89396 85410

b)

2

(∑ 𝑥

)

2

( 1096

)

2

𝑥𝑥

𝑛 14

(∑ 𝑥)(

∑ 𝑦

)

( 1096

) (1068)

𝑥𝑦=

𝑛 14

2

(∑ 𝑦

)

2

( 1068

)

2

𝑦𝑦=

𝑥𝑦

𝑛 14

1=

0

1

a) 𝑏 0

Representa el valor de los resultados finales cuando no se ha mandado el reporte

1

Representa lo que aumento cuando se mando el reporte

b)

𝟎

1

= 0 (La variaciones son independientes de los resultados

𝟏

1

≠ 0 (La variación son dependientes de los resultados )

1

1

0

𝑏

2

𝑥𝑥

2

𝑦𝑦

1

𝑥𝑦

Rechazar 𝐻 𝟎

si 𝑡 0

< −2.18𝑜 𝑡𝑜 > 2.18 v=n-2=

2

0

.769115−

Se rechaza H

El rechazo de la hipótesis nula implica que existe una variación significativa en la

lectura de escala.

c)

𝟎

1

𝟏

1

SCR=𝑏

1

𝑥𝑦

SCE= 𝑆

𝑦𝑦

1

𝑥𝑦

Rechazar 𝐻 𝟎

si 𝑓 0

1

2

(𝑆

(𝑏

1

𝑆

𝑥

𝑦

)

1

𝑦𝑦

−𝑏

1

𝑆

𝑥

𝑦

)

(𝑛−2)

(.769115)(2764.85714)

1

(3936.85714)−(.769115)

(2764.85714)

12

0

2. Se llevó a cabo un estudio acerca de la cantidad de azúcar refinada obtenida (y),

mediante un cierto proceso a varias temperaturas (x), diferentes. Los datos se

 - x y x*y x^2 y^ codificaron y registraron en la siguiente tabla. (x0=1.75) 
  • 1 1 8.1 8.1 1 65.
  • 2 1.1 7.8 8.58 1.21 60.
  • 3 1.2 8.5 10.2 1.44 72.
  • 4 1.2 8.8 10.56 1.44 77.
  • 5 1.2 8.2 9.84 1.44 67.
  • 6 1.3 9.6 12.48 1.69 92.
  • 7 1.3 9.9 12.87 1.69 98.
  • 8 1.4 9.5 13.3 1.96 90.
  • 9 1.5 8.9 13.35 2.25 79.
  • 10 1.6 8.6 13.76 2.56 73.
  • 11 1.7 10.2 17.34 2.89 104.
  • 12 1.8 9.3 16.74 3.24 86.
  • 13 1.9 9.2 17.48 3.61 84.
  • 14 2 10.5 21 4 110.
  • ∑ 20.2 127.1 185.60 30.42 1162.
  • 𝑥̅ = 1.44286 𝑦̅ = 9.

d) Pruebe la hipótesis nula B1=0 B1≠0 e interprete la decisión resultante empleando el

estadístico T-Student.

0

1

= 0 La variación de la cantidad de azúcar refinada resulta de fluctuaciones

aleatorias que son independientes de los valores de la temperatura.

1

1

≠ 0 Existe una cantidad significativa en la variación de la cantidad de azúcar

refinada que se explica por la variación de la temperatura.

𝑏

1

2

/𝑛 v=n- 2

0

𝑠

2

𝑦𝑦 1 𝑥𝑦

𝑆 𝑥𝑥

3.- Rechazar 𝐻 0

si 𝑡 0

0

>2.18 V=14-2=

2

(

)

0

8.22909 14

√1.

5.- No se rechaza 𝐻 0

6.-La variación de la cantidad de azúcar refinada resulta de fluctuaciones aleatorias que

son independientes de los valores de la temperatura.

e) Utilice el análisis de varianza para probar la significancia de la regresión.

0

1

1

1

𝑆𝐶𝑅/

0

𝑆𝐶𝐸/(𝑛−2)

1 𝑥𝑦 𝑦𝑦 1 𝑥𝑦

3.- Rechazar 𝐻 0

si 𝑓 0

V=1 v2=n- 2 v2=14-2=4.

(𝑏

1

𝑆

𝑥𝑦

/1)

(1.73654)

(𝑆

𝑦𝑦

−𝑏

1

𝑆

𝑥𝑦)/ 𝑛−

𝐀

𝐀

2

<E 0

0

0

3.84272/

8.50357/(14−

5.- No se rechaza 𝐻

6.- La regresión no es significativa. La varianza de la cantidad de azúcar refinada

resulta de fluctuaciones aleatorias que son independientes de los valores de la

temperatura.

f) Obtenga e interprete el coeficiente de determinación muestral.

2

(𝑆

𝑥𝑦

(2.21286)²

=3.84278x100=384.27276%

𝑆

𝑥𝑥

𝑆

𝑦𝑦

(1.27429)

g) Encuentre un intervalo de confianza del 95% para la respuesta media y un intervalo

de predicción del 95% para una respuesta individual para Y cuando x0=1.75.

Formula 1

1

0

𝛼 , 𝑛 − 2,

2

𝑛

0

−𝑥̅)²

𝑠

𝑥𝑥

1

2

𝑛

(𝑥

0

−𝑥̅)²

𝑠

𝑥𝑥

1

(1.75−1.44286)²

<E(𝑦 ) <

14 1.

0

1

(1.75−1.44286)²

=11.34884<E(𝑦

0

14 1.

0

Formula 2

1

0

𝛼 , 𝑛 − 2,

𝑛

(𝑥

0

−𝑥̅)²

𝑠

𝑥𝑥

<E(𝑦

0

0

𝛼

1

2 𝑛

(𝑥

0

−𝑥̅)

²

𝑠

𝑥𝑥

1

(1.75−1.44286)²

<E(𝑦 ) <

14 1.

0

1

(1.75−1.44286)²

=10.41292<E(𝑦

0

14 1.

0

350

300

250

200

150

100

50

0

0 50 100 150 200 250 300 350

a)

2

(∑ 𝑥

)

2

(

)

2

𝑥𝑥

𝑛 12

(∑ 𝑥)(

∑ 𝑦

)

(

) (297.2)

𝑥𝑦=

𝑛 12

2

(∑ 𝑦

)

2

(

)

2

𝑦𝑦=

𝑥𝑦

𝑛 12

1=

0

1

f) 𝑏 0

Representa el valor de los resultados finales cuando no se ha mandado el reporte

1

Representa lo que aumento cuando se mando el reporte

g)

𝟎

1

= 0 (La variaciones son independientes de los resultados

𝟏

1

≠ 0 (La variación son dependientes de los resultados )

1

1

0

𝑏

2

𝑥𝑥