EJERCICIOS SOBRE DISCRETAS
1- Las unidades vendidas de cierto artículo se comportan como una variable aleatoria con
6,5,4,3
x
R
y
10
2
x
x
. Si las utilidades (en dólares) se rigen por la
expresión
600500 xU
, ¿cuál es la probabilidad de que la compañía tenga utilidades mayores de
$1800?. (0.7)
2-Un proceso de producción tiene una productividad de miles de piezas diarias. En promedio 2 por
ciento de las piezas son defectuosas y ese promedio no se modifica durante el día. Cada hora un
inspector toma una muestra al azar de 100 piezas para revisión, buscando piezas defectuosas.
a) Expresar la distribución de probabilidad de la variable aleatoria del número de piezas defectuosas
b)El proceso de producción debe detenerse si la muestra tiene más de tres piezas defectuosas.¿Cuál
es la probabilidad de parar el proceso? (0.1410)
3- Una caja contiene 12 bombillas eléctricas de las cuales 5 están defectuosas. Si se seleccionan 3
bombillas al azar de la caja:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que las 3 estén defectuosas? (0.04545)
b) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 2 estén defectuosas? (0.3636)
c) Expresar la distribución de probabilidad del número de artículos defectuosos en la muestra
4- En un departamento de inspección de envíos se reciben periódicamente cierto tipo de artículos en
lotes de 80 unidades. Un plan de muestreo de aceptación del lote consiste en seleccionar 8 unidades
sin reemplazo y aceptarlo si la muestra no tiene más de un artículo defectuoso. Normalmente se
producen 5% de artículos defectuosos en promedio.
¿Cuál es la probabilidad de aceptar el lote?(0.9522)
5) Un vendedor tiene una probabilidad constante de 0.25 de hacer una venta cuando visita a un
cliente. ¿Cuánto clientes debe visitar para tener una probabilidad mayor que 0.7, de realizar al
menos una venta.(4.2)
6. Un curso de Estadística con 16 estudiantes fue aprobado por el 75% de ellos. Si se elige una
muestra el azar de 3 estudiantes del grupo, ¿cuál es la probabilidad de que, en la muestra, solo uno
haya aprobado el curso?(0.1286)
7. El número de automóviles que corren a alta velocidad (detectada por radar) en cierta autopista,
durante un lapso de una hora, es una variable aleatoria con media de 8.4 vehículos por hora.
a) Hallar la probabilidad de que en un intervalo de 12 minutos se detecten más de 2 vehículos
corriendo a alta velocidad. (0.2375)
b) Si un automovilista acaba de pasar a alta velocidad ¿Cuál es la probabilidad de que el
siguiente que pase a alta velocidad aparezca pasados 5 minutos? (0.4966)
8. El encargado del control de calidad en un proceso de producción de artículos en serie, realiza su
trabajo sobre la base de que no más del 5% de los artículos salen defectuosos. Si se toma una
muestra aleatoria de 20 artículos, determinar las probabilidades de hallar en la muestra:
a) a lo sumo un defectuoso (0.7358) b) Más defectuosos que el promedio de defectuosos
(0.2642)
9. Una compañía se dedica a la instalación de nuevos sistemas de aire acondicionado central. Se ha
comprobado que en el 15% de las instalaciones era necesario volver para realizar algunas
