Medidas de Tendencia Central y de Dispersión - Prof. Zubia Ramos, Diapositivas de Estadística Descriptiva

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Estadística Fundamental

Elemento 1 Fase 3

Medidas de Tendencia Central y de dispersión

para datos agrupados y no agrupados

Dr. Antonio Zubia

• Media
• Mediana
• Moda
• Rango
• Desviación Estándar o Típica
• Desviación Media Conceptos básicos Fase 3

La Media

• Media
• Moda
• Mediana
• Varianza
• Rango
• Desviación Estándar
• Desviación Media https://rpubs.com/hllinas/R_Descriptiva_Organizacion_Datos La media (promedio), de una muestra de n respuestas medidas y 1 , y 2 ,…, y n está dada por: La media poblacional correspondiente se denota como μ. La media de un conjunto de mediciones sólo localiza el centro de la distribución de datos, por sí misma no proporciona una descripción adecuada de un conjunto de mediciones.

Es importante utilizar la media en conjunto con otras medidas pues

en algunos casos la información de solo la media puede dar una

información o idea erronea sobre una muestra o población

Distribuciones de frecuencia con iguales medias pero con diferentes

cantidades de variación

La Mediana

• Media
• Moda
• Mediana
• Varianza
• Rango
• Desviación Estándar
• Desviación Media https://rpubs.com/hllinas/R_Descriptiva_Organizacion_Datos La mediana es el valor medio de un conjunto de datos cuando los valores están ordenados en orden ascendente o descendente. Si hay un número impar de valores, la mediana es simplemente el valor medio. Utilice la mediana cuando el conjunto de datos contenga valores atípicos o no esté distribuido normalmente. La mediana también es útil cuando el conjunto de datos contiene datos ordinales, como clasificaciones o calificaciones

Calcular la media, la moda y la mediana de la siguiente serie:

Ejemplo de Madia, moda y mediana

La Varianza

• Media
• Moda
• Mediana
• Varianza
• Rango
• Desviación Estándar
• Desviación Media https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/estadistica/descriptiva/varianza.html

La varianza es la media aritmética del

cuadrado de las desviaciones respecto a la

media de una distribución estadística.

La varianza se representa por

.^.

Calcular la varianza de la distribución:

Ejemplo calcular la Varianza

Desviación Estándar (típica)

• Media
• Moda
• Mediana
• Varianza
• Rango
• Desviación Estándar
• Desviación Media La desviación estándar es una medida de la dispersión de los datos, cuanto mayor sea la dispersión mayor es la desviación estándar, si no hubiera ninguna variación en los datos, es decir, si fueran todos iguales, la desviación estándar sería cero. La desviación estándar cuantifica la dispersión alrededor de la media aritmética. Informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética. La desviación estandar es la raíz cuadrada de la varianza. Dp: es la desviación; Xi: es cualquier valor del conjunto de datos en la posición i; MA: es la media aritmética del conjunto de datos; n: es la cantidad total de datos en el conjunto de datos. https://formacion.intef.es/tutorizados_2013_2019/pluginfile.php/43502/mod_imscp/content/4/desviacin_tpica_o_desviacin_estndar.html

Calcular la desviación estándar de la distribución:

Recordar que la desviación estándar se puede calcular sacando la raíz

de la varianza.

Desviación estándar σ = σ 2 Ejemplo calcular la Desviación estandar

Calcular la desviación media de la distribución:

Ejemplo calcular la Desviación media