¡Descarga Ejercicios de Probabilidad: Aplicaciones y Conceptos Básicos y más Ejercicios en PDF de Probabilidad solo en Docsity!
2.49 Encuentre los errores en cada una de las siguientes aseveraciones: a) Las probabilidades de que un vendedor de automóviles venda 0, 1, 2 o 3 unidades en un día dado de febrero son 0.19, 0.38, 0.29 y 0.15, respectivamente. b) La probabilidad de que llueva mañana es 0.40 y la probabilidad de que no llueva es 0.52. c) Las probabilidades de que una impresora cometa 0, 1, 2, 3 o 4 o más errores al imprimir un documento son 0.19, 0.34, - 0.25, 0.43 y 0.29, respectivamente. d) Al sacar una carta de una baraja en un solo intento la probabilidad de seleccionar un corazón es 1/4, la probabilidad de seleccionar una carta negra es 1/2, y la probabilidad de seleccionar una carta de corazones y negra es 1/8.
2.51 Una caja contiene 500 sobres, de los cuales 75 contienen $100 en efectivo, 150 contienen $ y 275 contienen $10. Se puede comprar un sobre en $25. ¿Cuál es el espacio muestral para las diferentes cantidades de dinero? Asigne probabilidades a los puntos muestrales y después calcule la probabilidad de que el primer sobre que se compre contenga menos de $100. 2.53 La probabilidad de que una industria estadounidense se ubique en Shanghái, China, es 0.7, la probabilidad de que se ubique en Beijing, China, es 0.4 y la TMP_Walpole-02.indd 59 6/8/12 7: PM 60 Capítulo 2 Probabilidad probabilidad de que se ubique en Shanghái o Beijing, o en ambas ciudades, es 0.8. ¿Cuál es la probabilidad de que la industria se ubique… a) en ambas ciudades? b) en ninguna de esas ciudades? 2 .55 Si cada artículo codificado en un catálogo empieza con 3 letras distintas seguidas por 4 dígitos distintos de cero, calcule la probabilidad de seleccionar aleatoriamente uno de estos artículos codificados que tenga como primera letra una vocal y el último dígito sea par
2.61 En un grupo de 100 estudiantes graduados de preparatoria, 54 estudiaron matemáticas, 69 estudiaron historia y 35 cursaron matemáticas e historia. Si se selecciona al azar uno de estos estudiantes, calcule la probabilidad de que a) el estudiante haya cursado matemáticas o historia; b) el estudiante no haya llevado ninguna de estas materias; c) el estudiante haya cursado historia, pero no matemáticas. 2.63 A continuación se listan los porcentajes, proporcionados por Consumer Digest (julio/agosto de 1996), de las probables ubicaciones de las PC en una casa: Dormitorio de adultos: 0.03 Dormitorio de niños: 0.15 Otro dormitorio: 0.14 Oficina o estudio: 0.40 Otra habitación: 0. a) ¿Cuál es la probabilidad de que una PC esté en un dormitorio? b) ¿Cuál es la probabilidad de que no esté en un dormitorio?
c) Suponga que de entre las casas que tienen una PC se selecciona una al azar, ¿en qué habitación esperaría encontrar una PC? 2.65 Considere la situación del ejercicio 2.64. Sea A el evento de que el componente falle en una prueba específica y B el evento de que se deforme, pero no falle. El evento A ocurre con una probabilidad de 0.20 y el evento B ocurre con una probabilidad de 0.35. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el componente no falle en la prueba? b) ¿Cuál es la probabilidad de que el componente funcione perfectamente bien (es decir, que ni se deforme ni falle en la prueba)? C) ¿Cuál es la probabilidad de que el componente falle o se deforme en la prueba?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la máquina no llene de manera suficiente? c) ¿Cuál es la probabilidad de que la máquina llene de más o de menos? 2.71 Como podría sugerir la situación del ejercicio 2.69, a menudo los procedimientos estadísticos se utilizan para control de calidad (es decir, control de calidad industrial). A veces el peso de un producto es una variable importante que hay que controlar. Se dan especificaciones de peso para ciertos productos empacados, y si un paquete no las cumple (está muy ligero o muy pesado) se rechaza. Los datos históricos sugieren que la probabilidad de que un producto empacado cumpla con las especificaciones de peso es 0.95; mientras que la probabilidad de que sea demasiado ligero es 0.002. El fabricante invierte $20.00 en la producción de cada uno de los productos empacados y el consumidor los adquiere a un precio de $25.00. a) ¿Cuál es la probabilidad de que un paquete elegido al azar de la línea de producción sea demasiado pesado? b) Si todos los paquetes cumplen con las especificaciones de peso, ¿qué utilidad recibirá el fabricante por cada 10,000 paquetes que venda?
c) Suponga que todos los paquetes defectuosos fueron rechazados y perdieron todo su valor, ¿a cuánto se reduciría la utilidad de la venta de 10,000 paquetes debido a que no se cumplieron las especificaciones de peso?
