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P11.Simulacion de reacciones serie-paralelo en un reactor flujo pistón
1.Fundamentos teóricos Al llevar a cabo una reacción química, lo más probable es que ocurran varias reacciones simultáneamente, las cuales pueden ser en serie, paralelo, o incluso combinación de ambas, dando lugar a los productos deseados, pero también a productos indeseados, los cuales tenemos que evitar o intentar hacerlos mínimos. Es importante saber que trabajaremos con un reactor flujo pistón, los cuales son reactores que trabajan en estado estacionario, es decir, las propiedades en un punto determinado del reactor son constantes con el tiempo, varía la concentración del fluido según en el punto del reactor donde nos encontremos, por ello debemos incluir un diferencial de volumen. 2.Objetivo Obtener los perfiles de concentración del siguiente sistema de reacciones, para ello tendremos que establecer las ecuaciones del balance de materia del reactor flujo- pistón, y posteriormente combinarlas con las ecuaciones de velocidad, y así podremos obtener los perfiles de concentración. Además, el reactor tiene un tamaño de 0,01 m^3 , con un caudal de entrada de 0,01 m^3 /min y las concentraciones de A y B, son equimoleculares 1M Una vez establecidas las ecuaciones diferenciales, deben resolverse para determinar todos los parámetros de salida del reactor flujo pistón. Además, deben obtenerse datos de concentración a lo largo del reactor tubular y establecer los perfiles. Tenemos que simular las siguientes situaciones: ¿Qué ocurrirá si se duplica la concentración de ambos reactivos, A y B? ¿Y si se duplica solo la concentración de A?
¿Qué pasa si se usa solo uno de los reactivos? ¿Qué pasa si se añade una cantidad de un componente inerte en la corriente de alimentación? 3.Procedimiento experimental y cálculos Hemos decidido utilizar el programa Matlab para hacer las simulaciones. Como tenemos un reactor flujo-pistón, entonces: ri = ⅆ Fi ⅆ V Las ecuaciones de velocidades de reacción son: -r1A= -k 1 * CA*CB^2 donde k1=5 (m^3 /kmol)^2 /min -r2A=-k 2 CACB donde k2=2 (m3/kmol)/min -r3B=-k 3 *CC 2 *CB donde k3=10 (m3/kmol)2/min -r4C= -k 4 CCCA2/3^ donde k4=5 (m3/kmol)2/3/min A estas ecuaciones de velocidad, es necesario sustituir la siguiente expresión: Ci = Ctotal , 0 Fi Ftotal de modo que quedarían así:
− r 1 A =− k 1 ∗(
CT 0 ∗ FA
FT )
CT 0 ∗ FB
FT )
2
− r 2 A =− k 2 ∗(
CT 0 ∗ FA
FT )
CT 0 ∗ FB
FT )
− r 3 B =− k 3 ∗(
CT 0 ∗ FC
FT )
2
CT 0 ∗ FB
FT )
− r 4 C =− k 4 ∗(
CT 0 ∗ FC
FT )
CT 0 ∗ FA
FT )
2 3 Las velocidades de reacción netas para cada una de las especies serán: r (^) A = r 1 A + r (^) 2 A +
r 4 C
r(3,1)= -r1 + 2r3 + r4 ; r(4,1)= (-6/4)r1 -(3/2)r2 -r4 ; r(5,1)= (-0.5)r2 -(5/6)r4; r(6,1)= -2r3 ; end function [V,F,C] = perfilesRFP(Vf,C0,k,Q,archivo) if nargin<1 %nargin almacena el número de argumentos de entrada, si falta %alguno, pasamos a solicitar que se introduzcan manualmente. Vf=input('volumen reactor:'); end if nargin<2 %aquí podríamos ver también si la longitud de C0 es la adecuada %y si no lo es, porque faltasen concentraciones iniciales, las %podríamos pedir C0=input('vector de concentraciones iniciales:'); end if nargin< k=input('vector de constantes cinéticas:'); end if nargin< Q=input('caudal volumétrico:'); end if nargin< archivo=input('nombre de archivo donde guardar los datos: ','s'); end %el flujo molar a la entrada es igual al caudal por la concentración %inicial F0=Q.*C0; %la concentración total inicial es igual a la suma de todas las %concentraciones Ct0=sum(C0); %llama al integrador Vode=[0 Vf]; %el integrador necesita el volumen inicial (0) y el final [V,F]=ode45(@cineticaGRFP,Vode,F0,'',k,Ct0); Ft=sum(F')'; %calculamos los flujos totales para cada volumen subplot(2,1,1); %creamos un panel 2x1 y seleccionamos la subfigura 1 plot(V,F) %dibujamos el resultado for i=1:length(F0) leyenda{i}=['componente ', char(64+i)]; C(:,i)=F(:,i)./Q; %calculamos las concentraciones para cada volumen end xlabel('Volumen (m3)');ylabel('Flujo (kmol/min)') legend(leyenda,'Location','Best') %leyenda subplot(2,1,2); %en el panel 2x1 seleccionamos la subfigura 2 plot(V,C) %dibujamos el resultado en concentraciones xlabel('Volumen (m3)');ylabel('Concentracion (kmol/m3)') %xlswrite sirve para salvar los datos en un archivo excel xlswrite(archivo,'V','cinetica','B1') xlswrite(archivo,leyenda,'cinetica','C1') xlswrite(archivo,V,'cinetica','B2') xlswrite(archivo,F,'cinetica','C2') end
Una vez realizado el script en Matlab, simplemente tendremos que meter los valores para las distintas simulaciones que tenemos que realizar 1.CONCENTRACION DE A Y B 1M Lo primero que podemos sacar, en conclusión, es que los reactivos A y B no llegan a reaccionar al 100%, entonces podemos calcular la conversión tanto del compuesto A como del compuesto B finales A^ B Conversión 0,84959125 0, Concentración (M) 0,15040875 0, Flujo (Kmol/min) 0,00150409 0, También podemos ver que la especie c es la única que es intermedia. Los compuestos D,E,F son los productos. De todos ellos, el producto que más se produce es el D, seguido de E y F. También es posible calcular las concentraciones finales de estos productos. Gráfica 11.1. Perfiles de concentración con concentración en el alimento A 1M y B 1M Gráfica 11.1. Perfiles de concentración para AyB 1M Tabla 11.1. Conversión, concentración y flujo final para los reactivos A y B Tabla 11.2. Flujo y concentración final para los productos
En este caso, los compuestos D, E y F se produce con una concentración mayor que antes, y la concentración del compuesto intermedio C, será ahora menor, siendo lógico al duplicar la concentración de los reactivos. 3.DUPLICANDO LA CONCENTRACION DE A a 2M Y B 1M Ahora tenemos el doble de concentración inicial de A, entonces podemos comprobar que lo lógico es que B se consuma más que en los casos anteriores y que se haya reaccionado menos porcentaje de A, siendo en este caso B el reactivo limitante. finales C D E F Flujo (Kmol/min) 0,00012089 0,01749511 0,00547965 0, Concentración(M) 0,01208858 1,74951059 0,54796516 0, Gráfica 11.3. Perfiles de concentración con concentración en el alimento A 2M y B 1M Tabla 11.4. Conversión, concentración y flujo final para los reactivos A y B Tabla 11.5. Flujo y concentración final para los productos finales A^ B Conversión 0,5831702 0, Concentración (M) 0,83365961 0, Flujo (Kmol/min) 0,0083366 0,
Una conclusión importante que podemos sacar de esta simulación es que la producción de F, está altamente beneficiada por la presencia de B, y esto lo podemos comprobar en las ecuaciones de velocidad. En este caso tenemos menos b que en el caso anterior, entonces la producción de F será menor. 4.SI SE USA UNO DE LOS DOS REACTIVOS SOLOS No va a ocurrir ninguna reacción, como es normal al no tener uno de los dos reactivos. La simulación para este caso sería: 5.SI SE AÑADE UN INERTE Gráfica 11.4. Perfiles de concentración si se usa un solo alimento
4.CONCLUSIONES
Nos interesa que los reactivos A y B, reacciones y se conviertan lo máximo posible. Esto se favorece duplicando las concentraciones de entrada. El único compuesto intermedio es el C, el cual no nos interesa mientras esté en concentraciones bajas La producción más alta siempre es la del compuesto D. Si D es el producto deseado, sería una noticia excelente, pero si D es un producto que sea tóxico, no podrías realizar este proceso. F siempre sale en concentraciones muy bajas, podría decir que es un producto no deseado. E también se podría ver como otro producto no deseado, ya que sus concentraciones son muy bajas o como un producto deseado pero el cual se obtiene con concentraciones muy bajas. Al añadir un inerte, aumenta la conversión de A y B, ya que aumenta la presión en el reactor, aumentando las conversiones de los reactivos, teniendo más cantidad de producto.
