1. OBJETIVO
Diseñar circuitos electrónicos que contengan
amplificadores operacionales, con el fin de
obtener la respuesta de sistemas dinámicos,
cuyo modelo matemático corresponde a
ecuaciones diferenciales lineales.
2. TRABAJO PREVIO
2.1 Solucione matemáticamente los
siguientes sistemas:
a. Sistema masa resorte
Sobreamortiguado sin respuesta
forzada: m=1.5kg, k=3N/m,
b=6Kg/s, y(0)=1m, y`(0)=0m/s.
b. Sistema masa resorte sub-
amortiguado de respuesta
forzada: m=4Kg, b=2Ns/m,
k=25N/m, y(0)=0.5m,
y`(0)=0m/s, f(t)=10Nsen(8t).
2.2 Para agilizar el desarrollo del
laboratorio, se recomienda adquirir las
resistencias especificadas en los
diseños con el objetivo de realizar el
montaje antes del día de la práctica. De
esta manera es posible optimizar el
poco tiempo disponible en la sala.
2.3 Utilizando Matlab, grafique las
expresiones matemáticas obtenidas en
el punto 2.1, para las condiciones
enunciadas en el procedimiento. Utilice
una escala adecuada que permita la
observación de los principales
fenómenos presentados en el sistema.
2.4 Realice el diseño de los diferentes
circuitos que incluyen amplificadores
operacionales, de tal forma que simulen
la respuesta de los dos sistemas
propuestos.
2.5 Lleve a cabo las simulaciones de todos
los circuitos diseñados para esa
práctica, Incluyendo los espectros de
las señales de entrada y salida.
3. PROCEDIMIENTO
3.1 Monte el circuito diseñado para la
simulación del sistema del punto 2.1.a.
Primero se recomienda sintonizar la
ganancia unitaria de los circuitos
integradores mediante el ajuste de la
red RC.
3.2 Inicialmente, utilice una fuente de
tensión constante para simular la
función u(t), de tal forma que en la
salida se presente una condición inicial
de 1V (debe realizar un análisis
matemático con esta condición inicial, la
cual físicamente corresponde a 1m). En
este punto (t=0s), aterrice rápidamente
el terminal por el cual ingresa la señal
u(t). Compare los resultados obtenidos
en el osciloscopio con los conceptos
teóricos, las gráficas desarrolladas en
Matlab y las simulaciones.
3.3 Monte el circuito diseñado para la
simulación del sistema del punto 2.1.b.
No olvide la calibración de la ganancia
de los integradores.
SIMULACIÓN DE SISTEMAS DINÁMICOS CON OP-AMP
PALABRAS CLAVE: Sistemas dinámicos,
modelos matemáticos, ecuaciones de estado.
Edwin Andrés Quintero Salazar
Ingeniero Electrónico
Especialista en Pedagogía
Magister en Instrumentación Física
Profesor Asistente
Programa de Ingeniería Física
Universidad Tecnológica de Pereira
equintero@utp.edu.co
RESUMEN
En esta práctica se realizará la simulación de sistemas
físicos mediante redes que utilizan amplificadores
operacionales.
