Práctica de Viscosidad: Métodos de Brookfield y Ostwald - Bioquímica, Ejercicios de Producción y Gestión de Operaciones

¡Descarga Práctica de Viscosidad: Métodos de Brookfield y Ostwald - Bioquímica y más Ejercicios en PDF de Producción y Gestión de Operaciones solo en Docsity!

Práctica 7 y 8 Viscosidad (Brookfield y Ostwald)

Bioquímica

Instituto Politécnico Nacional

Escuela Nacional de Ciencias Biológicas

Operaciones de Transferencia de Momento

Práctica 7 y 8: Viscosidad por

método de Brookfield y Ostwald

Alumnos:

González Sosa Salvador Cristian

Islas Godínez Dayra Jahen

López Bernabé José Jesús

López Santiago Edson David

Salazar Ferreyda Leonardo Martín

Santes Forey Miguel Angel

Grupo: 4IM

Fecha: 10/05/

Aspecto Calificación Diagrama de flujo (entregado antes del inicio de la clase).

/

Presentación y carátula (redacción ortografía, etc.)

/

Desarrollo de la práctica (participación en clase y actividad realizada).

/

Discusión /

Conclusiones / Cuestionario /

Bibliografía /

La unidad de medida de viscosidad en el sistema internacional es el Pa*s, sin embargo, el Poise, la unidad de medida del sistema CGS, es por mucho más utilizado a nivel global. Ambas unidades de medida se representan con la siguiente relación:

1 mPa ∗ s = 1 cP

Es importante conocer y tener en cuenta las variaciones que puede sufrir la viscosidad de un fluido que no sigue la ley de Newton, es decir, fluidos no newtonianos, con la velocidad de deformación. Estos comportamientos diferentes se representan con gráficas llamadas curvas de flujo y son utilizadas para expresar el comportamiento reológico de los fluidos

2. Curvas de flujo para distintos tipos de comportamiento.

La viscosidad real de los fluidos puede ser significativamente afectada por factores como la velocidad de cizalla, temperatura, presión y tiempo de cizalla, entre otros.

Existen múltiples formas de determinación de viscosidad por medio de distintos aparatos/montajes experimentales, en el caso del viscosímetro de Brookfield resulta ser un aparato utilizado frecuentemente para realizar mediciones de viscosidad de una gran variedad de fluidos tanto Newtonianos como no Newtonianos. Estos viscosímetros determinan la viscosidad de los fluidos midiendo la fuerza necesaria para hacer girar un elemento inmerso de nombre “husillo” en el fluido de prueba. Este husillo gira por acción de un motor síncrono a través de un resorte calibrado, tal deformación del resorte se observa en un ordenador análogico, siendo esta deformación proporcional a la viscosidad del fluido. Este sistema proporciona detección continua y muestra las medidas durante toda la prueba, el rango de medición del viscosímetro se determina con la velocidad rotacional de la aguja, el tamaño y la forma, el contenedor de la aguja está rotando y el torque a la escala completa del resorte calibrado. Y los resultados se muestran de acuerdo a los dos sistemas de unidades CGS o SI.

A este tipo de viscosímetros también se les conoce como viscosímetros rotatorios, estos miden las fuerzas de cizallamiento (fuerza tangencial por unidad de superficie) en el seno de un líquido situado entre dos cilindros coaxiales de radios y , uno de los cuales se mueve por un motor, mientras que el otro se desliza debido a la rotación del primero.

3. Viscosímetro de Brookfield

La viscosidad de Brookfield es expresada en cP y se obtiene con la siguiente expresión:

v = k ∗ L

Donde K es el coeficiente que depende de la relación de velocidad/vástago utilizado y L es el valor medio de las lecturas válidas.

Por su parte el viscosímetro de Ostwald es un aparato simple para medición de viscosidad de fluidos Newtonianos.Al utilizarse se registra el tiempo (t) de flujo de un volumen (v) dado, a través de un tubo capilar de longitud “L” bajo la influencia de la gravedad.

4. Viscosímetro de Ostwald

Su fundamento se basa principalmente en la práctica por la fórmula de Poiseuille, que nos da el caudal (Q) que atraviesa un capilar de radio R y longitud (l) entre cuyos extremos se ha aplicado una diferencia de presiones:

Promedio 45.53333333 50.3 20

Tabla 2. Lecturas de viscosidad y porcentaje de torque a 80 RPM.

RPM Viscosidad (cP) %Torque Temperatura (°C)

80 46.5 62 21

80 46.3 61.9 21

80 46.3 61.9 21

Promedio 46.36666667 61.9333333 21

Tabla 3. Lecturas de viscosidad y porcentaje de torque a 100 RPM.

RPM Viscosidad (cP) %Torque Temperatura (°C)

100 47.64 90.2 22

100 48.12 90.6 22

100 48.36 90.3 22

Promedio 48.04 90.3666667 22

Se considera un torque de 7187 Dinas·cm. Estas determinaciones se obtuvieron empleando la “aguja” número 7, de la cual se sabe que:

C=3.2 mm D=50.37 mm De donde Rb = 3.2 mm 2

×^1 cm 10 mm

=0.16 cm

L =50.37 mm ×^1 cm 10 mm

=5.037 cm

MEMORIA DE CÁLCULO

Torque (M).

1. A 60 RPM.

M =( Porcentaje )(71 87 dinas·cm )=( 0.503 )( 7187 dinas·cm )=3615.061 dinas·cm

2. A 80 RPM. M =( Porcentaje )( 7187 dinas·cm )=( 0.61933)( 7187 dinas·cm )=4451.1486 dinas·cm 3. A 100 RPM. M =( Porcentaje )( 7187 dinas·cm )=( 0.90367)( 7187 dinas·cm )=6494.6523 dinas·cm

Gradiente de Velocidades (γ).

1. A 60 RPM. γ =0.209 N =0.209( 60 RPM )=12.54 s −^1 2. A 80 RPM. γ =0.209 N =0.209( 80 RPM )=16.72 s −^1 3. A 100 RPM. γ =0.209 N =0.209( 100 RPM )=20.9 s −^1

Esfuerzo de Corte (τ).

1. A 60 RPM. 0.16 ¿^2 c m^2 (5.037 cm ) ¿ 2 π ¿ τ = M 2 πR b^2 L

= 3615.061 ¿^ dinas·cm

2. A 80 RPM. 0.16 ¿^2 c m^2 (5.037 cm ) ¿ 2 π ¿ τ = M 2 πR b^2 L

= 4451.1486 ¿^ dinas·cm

3. A 100 RPM. 0.16 ¿^2 c m^2 (5.037 cm ) ¿ 2 π ¿ τ = M 2 πR b^2 L

= 6494.6523 ¿^ dinas·cm

Tabla 4. Determinación de promedios, esfuerzo de corte y gradiente de velocidades.

N (RPM) M - Torque (dinas·cm)

Viscosidad (cP)

Esfuerzo de corte (dinas/cm^2)

Gradiente de velocidades (1/s)

60 3615.061 45.53333333 4461.9412 12.

80 4451.1486 46.36666667 5493.8944 16.

k =249.17 dinas c m^2

sn^ × c m

2 1 dina

× 0.1 Pa =24.917 Pa· sn

n=1.

Gráfica 3. Viscosidad vs Gradiente de velocidades.

De donde podemos destacar que la viscosidad aumenta conforme aumenta el gradiente de velocidades.

DISCUSIÓN

Método de Brookfield: De acuerdo con la Gráfica 3 se puede observar que a medida que aumenta el gradiente de velocidades, la viscosidad del aceite de cocina lo hace simultáneamente, aunque con poca variación entre datos; si se toma en cuenta el coeficiente de determinación de dicha gráfica se tiene que los tres diferentes gradientes de velocidades graficados obtenidos a partir de la ecuación γ =0.209 N se relacionan cerca de 96% de manera lineal, por lo que se puede deducir que el aceite es un fluido Newtoniano, es decir, es un fluido que no presenta variaciones de viscosidad a lo largo del tiempo, es constante. Sin embargo, si tomamos en cuenta la Gráfica 1 que relaciona al esfuerzo cortante y al gradiente de velocidades, los resultados se relacionan sólo el 94% y se requiere del 6% para que la ecuación lineal sea igual a la demostrada por Newton; a razón de ello se aplican los respectivos cálculos descritos anteriormente para su linealización, se obtiene que k=24.917 Pa·s^n y n=1.1269, como n>1 se obtiene un fluido no Newtoniano del tipo dilatante, los datos anteriores cumplen con lo que menciona Fonseca en 2017 acerca de que los fluidos no Newtonianos, que se caracterizan principalmente por la variación de su viscosidad debido a cambios de temperatura o del esfuerzo cortante que se le aplica, por lo tanto, no tiene un valor definido de viscosidad.

El aceite de cocina se deriva de una variedad de ingredientes, no obstante, su composición molecular y características fisicoquímicas le son conferidas a los ácidos grasos que lo constituyen, de acuerdo con Uribe los ácidos grasos se comportan como líquidos Newtonianos, en lo que respecta a su flujo, pero se ha demostrado que, a velocidades altas de agitación, se comportan como fluidos pseudoplásticos. Esto significa que a altas fuerzas de agitación los aceites grasos disminuyen considerablemente su viscosidad, cosa que no se está cumpliendo experimentalmente debido a que el aceite de cocina está incrementando su viscosidad a medida que aumenta el gradiente de velocidades, comportándose como un fluido no Newtoniano del tipo dilatante. Aún pese a que seguramente se requieren de fuerzas de agitación más elevadas que las probadas experimentalmente para probar dicho comportamiento, entonces seguiríamos comprobando la teoría de Fonseca, la que asegura que los aceites se comportan como fluidos Newtonianos. Esta teoría se comprueba nuevamente con la investigación de Amado en 2006 sobre el análisis de la variación de la viscosidad de un aceite vegetal en función de la temperatura, donde demuestra que la viscosidad en aceites tiene un comportamiento Newtoniano y va disminuyendo conforme aumenta la temperatura, destacando que a temperaturas por encima de los 35°C es cuando se tiene un comportamiento no Newtoniano del tipo dilatante, esto como consecuencia de que a temperaturas altas el aceite se deforma debido a la presencia de sólidos defloculados causados por la degradación del aceite. Comparando esta teoría con lo realizado experimentalmente; se puede concluir que el equipo podría no estar en las mejores condiciones o posiblemente se tuvieron errores al medir la temperatura, ya que de 20-22°C no hay razón para obtener un fluido dilatante, además, según Vite la viscosidad depende de la temperatura; en los líquidos, la viscosidad disminuye si la temperatura aumenta y en los gases aumenta al aumentar la temperatura, este efecto no se cumplió dado que a medida que se incrementa la temperatura en 1°C la viscosidad no disminuyó, sino al contrario, aumentó. En conclusión, el aceite de cocina es un fluido Newtoniano a temperatura ambiente pese a las pequeñas variaciones que se pudieron haber presentando en la medición, lo que originó el cálculo de los datos medidos como fluido no Newtoniano, los cuales resultan innecesarios para este tipo de fluido, pero que se tendrían que realizar en caso de presentar cambios de viscosidad más elevados. Al medir la viscosidad podemos presentar errores en su medición debido a que puede que el aparato esté descalibrado, esto se genera debido a golpes puesto que el aparato es muy sensible o cambios sensibles a la temperatura, también por el desgaste del aparato con el paso del tiempo. Esto se puede corregir con una calibración del aparato con la medición del fluido con viscosidad conocida. También se debe trabajar en un rango óptimo de la escala para reducir el error potencial. La exactitud de la medición también es afectada por la velocidad de rotación y la selección de la aguja, esto es porque se lleva a cabo por prueba y error, hasta seleccionar la correcta, puede no ser correcta la decisión que se tome. Se debe verificar que la muestra no contenga burbujas de aire y debe estar a temperatura

Néctar de frutas 477.6 35

Aceite de oliva 80.8 20

2. Averigüe cuál es la diferencia conceptual entre la viscosidad absoluta y la cinemática.

La viscosidad se puede clasificar en dos tipos: La viscosidad dinámica ( μ ) y la viscosidad cinemática ( ). La viscosidad dinámica (también conocida como la v viscosidad absoluta) hace referencia a la resistencia interna del fluido a dejarse cortar (o a que las moléculas se deslicen entre sí), mientras que la viscosidad cinemática está relacionada con la densidad del fluido. Es decir, hace referencia a la oposición del fluido a dejarse cortar por la fuerza de la gravedad, lo que se obtiene con el cociente entre la viscosidad absoluta y la densidad del líquido; Es decir, entre más denso el líquido, tiene menor viscosidad cinemática.

3. ¿Para qué se utiliza la ecuación de Hagen - Poiseuille?

Se utiliza para determinar el flujo dentro de una tubería circular cuando se tiene un régimen laminar de un fluido incompresible y uniformemente viscoso, es decir de un fluido newtoniano.

4. Si se efectúa este análisis con un fluido no newtoniano, ¿Qué es lo que sucederá? ¿Cómo se le denomina entonces a la viscosidad que obtengamos? Usar un viscosímetro de tubo no es recomendable para usarse con fluidos no newtonianos, pero si se llega dar el caso, los resultados corresponden a una viscosidad aparente, cabe destacar que si se usan fluidos muy viscosos o fluidos no newtonianos se deberá aplicar una fuerza externa para poder calcular la viscosidad a aprende, esto es diferente si se usan fluidos newtonianos donde la única fuerza es la ejercida por la presión hidrostática.

Cuestionario 2 (Método de Brookfield)

1. Define viscosidad y el efecto que tiene en el número de Reynolds.

La viscosidad es la resistencia que tienen las moléculas que conforman un líquido para separarse unas de otras, es decir es la oposición de un fluido a deformarse, esta oposición es debida a las fuerzas de adherencia que tienen las moléculas de un líquido o fluido con respecto a las otras moléculas del mismo líquido.

Es importante resaltar que la viscosidad es una característica que está presente en los líquidos que se encuentran en movimiento, no se puede ver reflejada en un

líquido que se encuentre estático debido a que el líquido permanece fijo las moléculas que lo componen no tendrán necesidad de interactuar entre sí para tratar de permanecer unidas.

Mientras más grandes sean las moléculas del líquido mayor resistencia pondrán a su desplazamiento, por lo tanto se dice que estos fluidos son más viscosos, en caso contrario cuando las moléculas que conforman a un líquido son más pequeñas tendrán menor fuerza de oposición. El hecho que un fluido se mas viscoso que otro quiere decir que tiene mayor fuerza de oposición a su deformación, sin embargo con la adición de energía calórica (aumento de temperatura) a un fluido, ocasiona que disminuya su velocidad, esta característica está presentes en líquidos y gases al tratarse de fluidos.

El efecto del Reynolds: Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y las dimensiones del flujo. conforme aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que fluye. En base a los experimentos de Reynolds, se concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media. Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la viscosidad del líquido. según dicho análisis el número de Reynolds se definió como la relación existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas.

NRe = Fuerzas inerciales / Fuerzas viscosas =( ρDV / μ )

El número de reynolds proporciona una indicación de la pérdida de energía causada por efectos viscosos. Observando la ecuación anterior, cuando las fuerzas viscosas tienen un efecto dominante en la pérdida de energía, el número de Reynolds es pequeño y el flujo es laminar, mientras que para flujos turbulentos las fuerzas viscosas influyen poco para la pérdida de energía.

2. ¿Qué consecuencia tiene para una bomba centrífuga casera, intentar mover un fluido no newtoniano?

Los fluidos cuyo comportamiento no puede ser descrito por la ley de Newton de la viscosidad se conocen como fluidos no newtonianos. En el caso de estos fluidos, la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación no es una relación lineal, por lo que no puede utilizarse el término viscosidad de la misma forma que para los fluidos newtonianos, ya que en los fluidos no newtonianos, ésta no permanece constante. En este caso, el término que se utiliza es el de viscosidad aparente, cuyo valor es tangente a la curva esfuerzo-deformación en el punto considerado. Considerando lo anterior y teniendo presente que la viscosidad influye directamente

energía cinética sin embargo las pérdidas por fricción se intensifican en fluidos no newtonianos. Teniendo en cuenta lo anterior se tiene que generalmente cuando se trabaja con flujos laminares en fluidos no newtonianos para reducir las pérdidas por fricción. CONCLUSIONES

● La medición de viscosidad con el viscosímetro Brookfield se ve afectada por la velocidad de cizalla, la temperatura, presión, aguja empleada y condiciones del aparato de medición. ● Es importante conocer las características del fluido a analizar en caso de que los datos obtenidos mediante con el viscosímetro discrepen entre sí, de este modo se conoce contundentemente si se trata de un fluido newtoniano o no newtoniano. ● El mal uso del viscosímetro, una descalibración y no usar la aguja correcta para las mediciones de viscosidad, tienen como consecuencia errores en las mediciones registradas. ● El uso del viscosímetro se hace con la mayor precaución posible siguiendo las recomendaciones del fabricante debido la sensibilidad de este a ligeras vibraciones o cambio de temperatura. ● La mayoría de los fluidos analizados disminuyen su viscosidad con el aumento de la temperatura y se presentan variaciones de alrededor 10% por cada °C que se modifique. ● Las curvas de flujo relacionan los gradientes de velocidad obtenidos para deducir qué tipo de fluido se analiza (Newtoniano o no Newtoniano). ● Las muestras a analizar tienen que estar libres de burbujas de aire atrapadas, además de estar a una temperatura constante y uniforme, con el fin de evitar que el aire se libere y golpee el recipiente sobre la mesa y cause variaciones en los resultados. ● Cada tipo de fluido presenta características particulares en la medición de viscosidad y en función de los factores mencionados en el desarrollo experimental. ● El viscosímetro de ostwald es recomendable para fluidos newtonianos, de no ser así los resultados son resultados aparentes y se requiere una fuerza externa. ● El viscosímetro de ostwald es capaz de medir viscosidad cinemática, es decir, medir el tiempo en que se desplaza un fluido únicamente con la fuerza de la gravedad. ● Con el método de ostwald se identificó que al haber un aumento de temperatura disminuye la viscosidad del fluido y viceversa. ● Las mediciones de viscosidad deben ser trabajadas en un rango óptimo para evitar variaciones y reducir el error potencial. ● El aceite de cocina analizado resultó ser un fluido newtoniano pese a la variación de los datos obtenidos, esto en base a las características de viscosidad en un aceite a temperaturas menores a 35°C.

Bibliografía

1. Amado, E, Mora, L. (2006). Análisis de la variación de la viscosidad cinemática de un aceite vegetal en función de la temperatura. Recuperado el 06 de mayo de 2021 en http://www.unipamplona.edu.co/unipamplona/portalIG/home_10/recursos/gen eral/pag_contenido/publicaciones/bistua_revista_ciencias_basica/2006/ 010/rev_bistua_vol4_num2_art7.pdf
2. Caibe Yanzapanta, F. M. (2012) Diseño y construcción de un sistema de transporte de fluidos para la medición de caudales (Rotámetro). Recuperado el 08 de mayo de 2021 de https://doc-08-0k- docs.googleusercontent.com/docs/securesc/mf92a6mb88vtg6v9llaptcnsmrfv 01d/5a1vgvbil14fofm602moip0jrdrb29gp/1620586275000/ 4957/03221332684784623872/1U4TjF6xmwKjvXZ_I0u5GZKWdwVNb77Hj? e=download&authuser=0&nonce=ittusahehqnsu&user= 72&hash=d2r9dmbivp193tp7k4pni2hbli6mdeob
3. Centro Nacional de Metrología, Laboratorio de Viscosidad., Trujillo, S., Schmid, W., Lazos, R., & Galván, M. C. (2018). INCERTIDUMBRE EN LA CALIBRACIÓN DE VISCOSÍMETROS BROOKFIELD. https://www.cenam.mx/publicaciones/gratuitas/descarga/memorias %20simposio/documentos/ta-or001.pdf
4. Esquerre Arribasplata, W. (2005) Trasvase del chocolate en fase fluida viscosa no newtoniana. Cálculo del equipo de bombeo de una planta de chocolate. Recuperado el 08 de mayo de 2021 de https://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/monografias/basic/esquerre_aw/es querre_aw.pdf
5. Flottweg. Viscosidad dinámica (2021). Tenacidad y coeficiente de fricción interna. Recuperado el 30 de mayo del 2021 https://www.flottweg.com/es/wiki/tecnica-de-separacion/viscosidad-dinamica/
6. Fluidos reales. Viscosidad y Ley de Poiseuille. Recuperado el 29 de mayo de 2021 de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/viscosidad/viscosidad.htm.
7. Fonseca, N y Uribe, R. (2017). DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES REOLÓGICAS DE ACEITES USADOS EN LA CURTIDURÍA Y SIMULACIÓN POR CFD DEL MEZCLADO. Revista de divulgación científica: Jóvenes en la Ciencia, Vol. 3. 2357-2361.
8. Gaona, L. (2015). Reología de fluidos. Recuperado el 09 de mayo del 2021 https://es.slideshare.net/luisbryang/reologa-de-fluidos
9. González Ruiz, S. (2012) Análisis y mejora de una instalación de bombeo para la producción de zumo de melocotón. Recuperado el 08 de mayo del 2021 en https://e- archivo.uc3m.es/bitstream/handle/10016/16397/PFC_Sara_Gonzalez_Ruiz.p df?sequence=1&isAllowed=y 10.Leonardo B (2019). Mecanica de Fluidos. Viscosidad. Recuperado el 30 de mayo de 2021