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A. SEGÚN SU NÚMERO DE ELEMENTOS
1. Conjunto Unitario: Es el conjunto formado por un solo elemento. Ejemplo: Sea el conjunto: A = {4}
A
2. Conjunto Vacío: Es el conjunto que carece de elementos. Se le conoce también como conjunto nulo. Se denota por A = ó A = { } Ejemplo: F = {triángulos de cuatro lados} F = { } ó F = Se representa así: F
EJERCICIOS
I. Escribe dentro de cada paréntesis "U" si el conjunto es unitario y "V" si el conjunto es vacío. A = {x/x es un número natural comprendido entre 10 y 12} ............................ ( ) B = {días de la semana cuyo nombre comienza con "K"} ................................. ( ) C = {niño de 50 años de edad} ...................................................................... ( ) D = {Presidente actual del Perú} .................................................................... ( ) E = {números naturales menores que 1} ........................................................ ( ) F = {x/x es un número natural comprendido entre 9 y 10} .............................. ( ) G = {vocales de la palabra "rata"}.................................................................. ( )
II. Coloca "V" si la expresión es verdadera y "F" si la expresión es falsa:
L = { } es un conjunto vacío ..............................................( ) Y = {246} es un conjunto unitario .......................................( )
3. Conjunto Finito: Un conjunto es finito cuando el proceso de contar sus elementos
puede terminar. Ejemplo: P = {x/x N 8 < x < 36}
4. Conjunto Infinito: Un conjunto es infinito cuando el proceso de contar sus
elementos no se puede terminar. Ejemplo: S = {x/x N} T = {x/x N x es par}
Recordar: N = {0; 1; 2; 3; 4; 5;.. .}
EJERCICIOS
- Indica si los siguientes conjuntos son finitos o infinitos
A = {x/x es un número impar} ........................................................... ( ) B = {x/x es una arenilla del mar} ....................................................... ( ) C = {x/x es un planeta del Universo} .................................................. ( ) D = {1; 2; 3;..... } ..................................................................... ( ) E = {a, b, c,.... ., z} ....................................................................... ( )
PRACTIQUEMOS
- Completa el cuadro:
Por comprensión A = { }
Por extensión Clasificación A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} B = {múltiplos de 5 mayores que 25 y menores de 40} B = {^ } C = { } C = {a, b, c, d}
D = { } E = {triángulo de cuatro lados} E = { } F = {números naturales mayores que 98 y menores que 100} F = {^ } G = { } G = {12; 14; 16; 18; 20; 22; .....} H = { } H = {Manco Cápac} I = {letras de la palabra "fruta"} I = { } J = { } J = {10; 12; 14; 16; 18; 20; .....}
K = { } K = {1; 3; 5; 7; 9; 11; ...............}
L = { } L = {2; 4; 6; 8; 10}
- Desarrolla por extensión y señala a qué tipo de conjunto pertenece:
D = {x N/x > 1} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ E = {x N/8 < x < 12} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ F = {x N/6 < x < 7} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ G = {x N/x > 2} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ H = {x N/x < 1} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ I = {x N/x < 12} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ J = {x N/x > 7} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ K = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
L = {x/x es el rey actual del Perú} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ M = {x/x es el departamento del Perú} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ N = {x/x es un número negativo} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
- Si el conjunto es unitario, hallar el valor de "a" y "b" en cada caso:
A = {a - b; b + 2; 4} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ X = {a + b; b + 3; 10} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ B = {b + 2; 3^2 ; b + a} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Y = {4^2 ; b + a; a + 10} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ C = {b + a; a + 3; 15} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Z = {a + b; b + 5; 8} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ D = {3^2 ; b + a; a + 6} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ W = {4^2 ; a + b; a + 6} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
- Escribe el conjunto universal de los siguientes subconjuntos:
- B = {rosa, tulipán, margarita, orquidea} B = {x/x es una flor}
- A = {Lima, Brasilia, Caracas} A = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
- D = {regla, lápiz, lapicero, borrador} D = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
- E = {mayo, junio, julio, agosto} E = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
TAREA DOMICILIARIA
- Observa el diagrama y escribe dentro de las llaves los elementos de cada conjunto.
A C
B
. .7 (^).
.3 (^).
.
. .
.10.
A = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ } B = { _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ } C = { _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
- Observa el diagrama y escribe el signo "" o "" según corresponda:
A . .
.7.
.2 (^) .10 (^). .4.
.6.
B C
3 5 7 10 4 12 1 9
A C B C A B C A
.
- Completar en cada caso la clase de conjuntos:
- A = {x/x es una vocal} ____________________________
- B = {x/x N; x > 3} ____________________________
- C = {x/x N; 3 < x < 4} ____________________________
- D = {x/x N, 6 x < 7} ____________________________
- E = {3; 5; 7;... .; 35} ____________________________
- F = {2; 2; 2; 2; 2; 2} ____________________________
- G = {9; 10; 11;.... } ____________________________
- Dado el conjunto unitario: A = {b + 5; 2a; 8} hallar: "a + b"
- Dado el conjunto unitario: B = {a + b + 3; 12; 4b} hallar: "a + b"
¡Esto es divertido!
- Halla la diferencia según sea el caso:
a. 7 6 0 0 0 0 8 2 9 4 6 3
b. 5 5 8 0 9 0 9 9 6 8 9
c. 7 4 8 3 7 9 5 9 9 9 9 9
d. 4 2 6 5 9 6 2 9 8 9 0 9
e. 1 2 9 5 4 0 3 7 9 9 8
f. 7 4 5 0 0 0 4 9 3 9 9 7
g. 1 8 4 0 3 6 2 9 8 9 9
h. 2 0 9 0 0 0 9 9 9 9 7
- Efectúa las siguientes multiplicaciones:
a. 4 8 9 7 6 3 9 5
× b. 6 5 2 0 3 2 1 8
×
c. 7 6 9 5 4 6 7
× d. 1 4 8 7 9 5 2 4
×
