OPTIMIZACION - INGENIERIA INDUSTRIAL, Tesis de Ingeniería Industrial

¡Descarga OPTIMIZACION - INGENIERIA INDUSTRIAL y más Tesis en PDF de Ingeniería Industrial solo en Docsity!

Unidad 1

Programación Lineal

¿Qué es un problema?

Soluciones:



Absolución



Resolución



Solución



Disolución

¿Por qué decimos que un problema es complejo?

Análisis de problemas: ¿Quién resuelve los problemas?

¿Qué entendemos por identificar un problema?

1.1 Introducción a la Programación Lineal

Aplicación de las técnicas de la administración a problemas (sistemas):

Determinísticos

Toda la información necesaria para obtener una

solución se conoce con certeza

Estocásticos

Parte de la información no se conoce con certeza

Método Científico para resolver problemas complejos

En las Ciencias En Administración

Defínase el problema

Recoléctense los datos

Formulénse hipótesis

Pruebénse hipótesis

Evalúense resultados

Obténganse conclusiones

Defínase el problema

Recoléctense los datos

Defínanse soluciones alternativas

Evalúense soluciones alternativas

Selecciónese la mejor alternativa

Puesta en práctica

¿Qué hace un Director de Empresa para escoger la acción más

efectiva para alcanzar las metas de la Organización?

Establecer Criterio que usará

Seleccionar un conjunto de alternativas para considerarlas

Determinar el modelo que se usará y los valores de los parámetros

Determinar la alternativa que optimiza el criterio

Aportes: Técnicas de Programación Lineal

George Dantzig (USAF), Marshall Wood y Murray Geisler

Wassily Leontief (modelo insumo-producto)

• Método Simplex

Gomory (programación lineal discreta)

Lester Ford y D. K: Fulkerson (redes, trayectoria crítica)

CPM y PERT

Características de los Sistemas Administrativos

Def: “Sistema....

Tipos de sistemas: Cerrados, abiertos

Modelos:

Normativos, descriptivos

Concretos, Abstractos (verbales o simbólicos)

Aplicación (Inventarios)

Técnica (Programación Lineal)

Comparación de Modelos (validez, confialbilidad

y la simplicidad)

Dimensionalidad de los modelos (unidades)

Toma de decisiones

Dimensionalidad de los modelos (unidades)

Categoría Consecuencia

Certidumbre Deterministas

Riesgo Probabilísticas

Incertidumbre Desconocidas

Conflicto Influidas por un oponente

¿Qué son los datos?

¿Qué son los datos?

Son hechos o conceptos conocidos o supuestos y

Son hechos o conceptos conocidos o supuestos y

generalmente se expresan en números

generalmente se expresan en números

Tipos de datos

Tipos de datos

Internos y externos

Internos y externos

Objetivos y subjetivos

Objetivos y subjetivos

Requerimientos de datos en diferentes niveles de

Requerimientos de datos en diferentes niveles de

la Organización

la Organización

Control operativo

Control operativo

Control Administrativo

Control Administrativo

Planeación estratégica

Planeación estratégica

Situación: Inversión

Considere el problema enfrentado por Mark, graduado de la maestría de

administración de empresas, quién recientemente obtuvo un puesto como

analista financiero en una compañía de Wall Street. Uno de los beneficios

adicionales es un plan de retiro en el que el empleado pone 5% de su

ingreso mensual. La compañía iguala esta cantidad. El dinero de este plan

es entonces invertido en dos fondos: un fondo de acciones y un fondo de

bonos. El Departamento de Beneficios le ha pedido a Mark que especifique

la fracción de este dinero que habría que invertir en cada fondo. Mark ha

analizado el rendimiento anterior de estos fondos y se ha enterado de que

el fondo de acciones ha crecido a una tasa anual promedio de 10%,

mientras que el fondo de bonos, ha promediado una retribución anual de

6%. Para diversificar su cartera y para controlar el riesgo, no desea poner

todos los huevos en una sola canasta, ha identificado dos pautas:

1. Ninguno de los fondos debe tener más del 75% de la inversión total.

2.La cantidad invertida en el fondo de acciones no debe exceder del doble

invertido en el fondo de bonos.

Variables de decisión:

S : Fracción de capital por invertir en acciones

B : Fracción de capital por invertir en bonos

Para el problema se desean escoger valores para que estas

variables:

Maximicen la retribución anual esperada

Satisfagan todas las pautas de inversión

• Función Objetivo

El objetivo global de un problema de decisión

expresado en una forma matemática en términos de

los datos y de las variables de decisión:

Maximizar 0,1 S + 0,06 B

- Restricciones (limitaciones)

Es un límite sobre los valores de las variables en un

modelo matemático típicamente impuestos por

condiciones externas.

Finalmente el modelo resultante es:

Maximizar 0,1 S + 0,06 B

Sujeto a:

S  0,

B  0,

S - 2 B  0

S, B  0

Resolución del modelo matemático

Al resolver el problema usando cualquier técnica se

tienen los siguientes valores para las variables de

decisión:

S = 0,75 y

B= 0,

Generando una retribución de:

0,1 * 0,75 + 0,06 * 0,75 = 0,12 (12%) ¿?

Solver 1