Números enteros Guía de aprendizaje., Ejercicios de Matemáticas

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1.Colocar el número entero que represente cada situación. a) Tengo una deuda de noventa pesos.

• 90 b) Estoy a setenta metros sobre el nivel del mar. +70 metros c) La temperatura es de siete grados bajo cero. -7°C d) Tengo ahorrados ciento cincuenta pesos. $ e) El hecho ocurrió cien años antes de Cristo. -100 años a.C. f) El ascensor está en el quinto subsuelo. -5° g) La temperatura es de veinte grados. 20°C h) Un buzo está a doscientos metros de profundidad. -200 m 2- Fernando trabaja como mozo en un bar. La tabla muestra las propinas que recibió en una semana. Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo Propina $ 55 $48 $52 $47 $62 $58 $ a) Calcular el promedio diario de los propinas. $55 + $48 + $52 + $47 + $62 + $58 + $34 = 357/7 = 51 b) Asignar a cada día un número entero que representa cuánto más o cuánto menos del promedio recibe de propina. Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo Propina +4 -3 -2 -4 +11 +7 - Pensar y responder. c) ¿Cuánto recibe de propina si el número entero es 8? 8+51= 59

6.Un submarino estaba a - 218 m, descendió una cierta cantidad de metros, ascendió 348 m y quedó a 26 m de la superficie. -Calcular cuántos metros descendió. 348-218= 130-26= 7.Elegir una escala adecuada, ubicar convenientemente el 0 y representar los siguientes números. a) - 8, 10, - 11, 3, - 17 y - 4. 17 l l l l l 11 l l l 8 l l l l 0 l l l 3 l l l l l l 10 b) - 15, 20, -80, 35, - 95 y - 30. 95 l l l 80 l l l l l l l l l l 30 l l l 15 l l l 0 l l l l 20 l l l 35 8-Completar los casilleros con los números que corresponda: A. -7, -2, 0, 3, 4 B. -80,-56,-40,-16,0, C. -200, -140, -60, -20, 20 D. -200, -185, -125, -80, - 9.Unir cada número con el o los intervalos a los que pertenece. A. a = -3 ----- -5 < a < 0 son números que van entre -5 y el 0 B. a = 2 ------ a > -1son los números mayores que -1 0, 1, 2, 3, C. a = -5 ------- a < -3 son los números menores que -3 …, -8, -7, -6, -5, - D. a = 0 ------ -3 < a < 1 son números que van del -3 ( -2, -1, 0,) al 1 E. a = 1 ------- a > -1son los números mayores que -1 0, 1, 2, 3, F. a = -4 ----- a < -3 son los números menores que -3 …, -8, -7, -6, -5, -4, 10.Colocar > o < según corresponda. A) < B) > C) < D) < E) > F) > 11.Escribir el número que cumple con cada condición. a. El opuesto de siete. - b. El anterior a menos diez. - c. El siguiente de menos tres. - d. El módulo es cinco y es negativo. |-5| 12.Observar la recta y colocar V (verdadero) o F (falso) según corresponda. a) V b) F c) F d) F e) F f) F g) F h) V

13.Escribir todos los valores enteros de a que cumplen con cada condición. a) a 4 a = ± 4 a = {-4 , 4} b) a 3 -3 < a < 3 a = {-2, -1, 0, 1, 2} c) 5 < |a| < 10 5 < l a l ∩ l a l < 10 l a l > 0 ∩ l a l < 10 a ∈ ℝ ∩ -10 < a <10 a ∈ ←10, 10 > a = {-9, -8, -7, -6, -5, - 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. 14.La tabla muestra los movimientos del ascensor de un edificio de oficinas. Completar la tabla. Parte de Se desplaza Llega a 7 9 pisos hacia abajo. - -3 5 pisos hacia arriba. 2 -2 1 piso hacia abajo. - -5 4 pisos hacia arriba - -6 6 pisos hacia arriba 0 2 7 pisos hacia abajo - 6 8 pisos hacia abajo - -6 10 pisos hacia arriba 4 1 2 pisos hacia abajo - 15.La temperatura promedio en la Antártida argentina en septiembre es de - 18°C. La tabla muestra la temperatura promedio en las distintas bases.

20.Ubicar en la recta numérica todos los números enteros que cumplen con las siguientes condiciones. ● Tienen módulo 11. ● Tienen módulo menor que 4 ● Son consecutivos con -5. ● El módulo es mayor que 7 y menor que 10.

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21. Completar los casilleros con números consecutivos. A) 4 ←5< 6 B) -10< -9 < -8 C) -16 < -15 < - 14 < -13 D) -1 < 0 < 1 E) - 9 < -8 < -7 F) -25 < -24 < - 33 22.Colocar V (verdadero) o F (falso) según corresponda. ❖ El anterior de -8 es -7. F ❖ El siguiente de -10 es - 9. V ❖ 1 y -1 son números consecutivos. F ❖ El opuesto de 21 es 12. F ❖ 3 es 5 unidades mayor que - 2. V ❖ -4 es 3 unidades menor que -1. V 23. Completar las siguientes frases. a) El opuesto de un número negativo es positivo. b) Un número negativo es menor que su anterior y mayor que su siguiente. c) El opuesto de un número positivo es negativo. d) Entre dos números negativos, es menor el de mayor módulo. e) Dos números distintos que tienen el mismo módulo son opuestos. f) Entre dos números negativos, el mayor es el de menor módulo.

24. Resolver las siguientes adiciones y sustracciones. a) -7+10 =3 b) 4 - 9= -5 c) -11+8= -2 d) -3-5= -8 e) 12-21 = - f) -8-15= -23 g) -13+25 = 12 h) 17-23 = -6 i) -32 +19 = -
25. En la tabla, figuran algunos hechos históricos. Calcular y responder.

a) Terminó en el año 241 b) Murió en el año 14 c) Transcurrieron 363 años d) Pasaron 503 años e) Pasaron 985 años 26.Resolver las siguientes sumas algebraicas. a) 7 - 8 + 4 - 10 + 6 - 5 - 9 =-15 b) -12 + 7 - 6 - 10 + 3 + 4 + 2 =- c) 8 + 9 - 13 - 17 + 21 - 16 - 2 =-10 d) -15 + 7 - 13 + 34 + 18 - 24 - 9 = 8

27. Suprimir previamente los paréntesis y luego resolver. a) +(+9)-(+6)= 3 b) -(+7)+(-3)= -10 c) +(-5)-(-5)= 0 d) -(-2)-(-8)= 10 e) +(-4+9)-(+6)= - 28. La amplitud térmica es la diferencia entre la temperatura máxima y la mínima registrada en un día. Calcular las siguientes amplitudes térmicas. a) Temperatura máxima: 8°C y temperatura mínima: 3°C = 5 b) Temperatura máxima: 5°C y temperatura mínima: -2°C = 7 c) Temperatura máxima: 0°C y temperatura mínima: -6°C = 6 d) Temperatura máxima: -4°C y temperatura mínima: -8°C = 4 e) ¿Cuál es la temperatura máxima si la amplitud térmica es de 8°C y la mínima es de -2°C? = 6 f) ¿Cuál es la temperatura mínima si la amplitud térmica es de 7°C y la máxima es de 3°C? = - 29.Colocar los signos que faltan para que se verifiquen las siguientes igualdades. a) + b) - c) - d) –
28. Colocar los números que faltan para que se verifiquen las siguientes igualdades. a) 5 b) 8 c) 24 d) 5
29. Resolver las siguientes multiplicaciones y divisiones. A- 8. (-8) = -64 B- -28 : 7 = -4 C- -6. 9 = -54 D- 51 : (-3) = - E- -13. (-5) = 65 F- -76. (-4) = 304 G- 8. (-6) :12 = -4 H- -28 : 7.2 = - I- 120 : (-3):(-8) = 5 J- -9. (-4).(-3) = -108 K- 144 :18. (-9) = -72 L- 12. (-9) : (-12) = - 32.Completar con el número entero que verifique las igualdades. a)7. (-8) = -56 b) +26:(-2) = -13 c)-18. (-8) = 144 d) (-9). (-6) = 54 e)4. (-9) = -36 f) (-60):5= - 33.Colocar >, < o = según corresponda. a) > b) < c) < d) < e) > f) < 34.resolver las siguientes operaciones.

41.Escribir tres pares de números que verifiquen cada condición A) Su producto es menor que menos doce. 8 < 12 B) Su cociente es menos cuatro. - 12/3 = - 4 C)Son opuestos, y su producto es mayor que menos diez. -9 > - 10 D)Su cociente es menor que menos seis. - 8 < - 6 42.Resolver las siguientes multiplicaciones y divisiones. a) (-23+5) :(-5+11) = - b) (-7-13). (-21+14) = 140 c) (-14-16) :(10-20) = - d) (9-20)×(-13+30) = - 187 e) (-14+20-13)×(33-40) = 49 f) (-45-65) % (-15+34-8) = -12, 43- Completar las siguientes frases. a) La suma de dos números opuestos es (0) b) La diferencia entre un número y su siguiente es (-1) c) El cociente de dos números opuestos es (Negativo) d) El producto de dos números opuestos es siempre (Negativo) 44- Resolver los siguientes cálculos combinados. a) -2. (-7+18) - (9 -28 : 7). 3 =?

b) -17 + 100 : (-20). 4 + (1 - 8. 2) =?

c) (- 4 + 9. (- 4)) : (- 3 + 11 ) −7. (5 - 14) = 58 d) ( -6. 7 + 5. 8). (- 18 ) : ( 7 - 10 ) + 7. ( - 8 + 13 ) - 14 = 37 e) (15 - 8. 3). 18 : 6 - 60 : ( 4. 5 - 7. 5 ) + 102 : ( -1 - 2)=

f) - 42 : ( - 35 + 42 ) + ( - 14 + 9. 7 ) : ( - 5 - 2 ) - 8. ( - 9 ) = 59 45- Calcular las potencias. a) (-10 ) ² = + 100 b) (-8) ⁴= -64 c) - 2 ² = + 4 d) (-1)⁷ = - 1 e) (-2) ² = + 4 f) (-9)⁰ = 0 g) - 4 ³ = -64 h) - 7 ⁰ = 0 i) (-6) ³ = - 46- Colocar = o ≠ según corresponda. a) (-5)³ = -5³ b) (-2)⁴ ≠ -4² c) (-1)⁶ ≠ (-1)⁰ d) (-6)⁰ ≠ -1 e) (-3)¹ = 3 f ) (-1)⁵ ≠ -5 g) -4³ = -2⁶ h) (-8)² = 16 i) -10⁰ ≠ -

47- Unir cada cálculo con su resultado. a) ( -5 -2 )³ = -343 b) (3 -7)² = 16 c) (- 8 + 5)⁴ = 81 d) (1 - 3 )⁷ = -129 e) (-12 + 4)³ = -512 f) (- 4 - 5)³ = - 48- Resolver los siguientes cálculos. a) (-2)³ + 10 = 18 b) 21 - 4² = 5 c) -5² + 31 = 41 d) (-3)³+ 5² = 37 e) 10² - 9² = 19 f ) (-2)⁴ - 4² = 8 g) (-7 + 2)² - 10²= 90 h) -8²+(6-9)⁴= 145 49-Resolver aplicando las propiedades. a) (-4)⁵ : (-4)³ = 16 b) (-3)³ : (-3)² = -27 c) -5² + 31 = -32 d) (-3)³+ 5² = 512 e) 10² - 9² = 64 f ) (-2)⁴ - 4² = 81 g) (-7 + 2)² - 10²= 516 h) -8²+(6-9)⁴= 432 51: Desarrollos Siguientes Cuadrados La primera es x^2+10x+ La segunda X^4+4x^4+ La tercera 4x^2+4x+ La cuarta 26x^6+30x^4+9x^2. 52.Probar que (a-b)2 = a2-2ab+b (a-b)² = (a-b) (a-b) = a(a-b) - b(a-b) = a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b² 53.Calcular las siguientes raíces. A. -6 B. 3 C. 2 D. 17 E. -3 F. 5 55.Completar con el número que corresponda. a) √+5 = 6 = 1 b) √12 = -3) = 81 c) √5•-1=7= 3.58 d) ³√1-²=-2 = 1.

57. Colocar V (verdadero) o F (falso) según corresponda a) F b) V c) V d) V e) F f) F g) V h) F 58.Resolver aplicando las propiedades. A) 3√1000 : (- 8) = 125 B) √100.16= 10. C) √144 : 9= b) √√625 = 5 D) 3√-64:8= d ∛64/∛ 8

promedio tarda por día. Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Tiempo 45- 41.1=3.9+

Pensar y responder. ¿Cuánto tarda si el número entero es + 5? Tarda aproximadamente 2,5 ya que su velocidad se divide 2,0 ya que porque es un número entero y su signo menos es equivalente a un negativo. 69.Colocar los números que faltan en la siguiente recta.

• 16, -12, -8, -5, 2, 6, 9. a) -3 , b) 17, c) - 70.Suprimir los paréntesis y resolver. a) (+12)-(+17)+(-28)-(-43)-(+38)-(-13)= b) (-25)+(-38)-(-14)-(+37)+(-18)-(-46)= c) -5-[8-9+(-3+7)+14-2]-(-8+3+10-6)= d) -8-(-7+12-6+9)+[-11+8-(6-2+4)+13]= 71 Resolver las siguientes multiplicaciones y divisiones a) (-104 +68): (-24 + 30) = -36:6= - b) -75 + 66).(-4-8) = 143 c) (7485) (- 4 - 9) = 108 d) (58 - 103): (-14 + 23) = (-45):(9)= - 73.Resolver los siguientes cálculos combinados. A) (24 – 7. 8): 8. (5 – 12) – 56: (1 – 4.2) + 48: (– 10 – 2) = =16.2/8(5−12) −56/1−4.2+48−10−2 = 2.025(5−12) −56/1−4.2+48−10−2 = (2.025)(−7)−56/1−4.2+48−10−2 = −14.175−56/1−4.2+48−10−2 = −14.175−56−3.2+48−10−2 = −14.175−(−17.5)+48−10−2 = 3.325+48−10−2 = 3.325+48−12 = 3.325+−4 =

b)- 64 : ( -4 ) : ( -2 ) - (-42 + 70) : (7 - 11) - (12 - 4. 9).(-2)= =16−2−(−42+70/7−11)−(12−4.9)(−2) = −8−(−42+70/7−11)−(12−4.9)(−2) = −8−28/7−11−(12−4.9)(−2) = −8−28−4−(12−4.9)(−2) = −8−(−7)−(12−4.9)(−2) = −1−(12−4.9)(−2) = −1−(7.1)(−2) = −1−(−14.2) =

c) 60 : (- 9- 6) - 54 : (3 - 3. 4) + (32 - 8. 9) : (-5). (-1+7)= 60÷(-15)-54÷(3-12)÷(32-72)÷(-5)× -4-54÷(9+(-40)÷(-5)× -4+6+48 50 74. Resolver las siguientes potencias y raíces. a) (9×8-546÷7)³ MULTIPLICAMOS Y DIVIDIMOS. 9 x 8=72 546/7= RESTAMOS (72-78)³ RESTAMOS 6³ 216 b) (3 √(-64) * 7) - (11 * 23) = = (3 √(-64) * 7) -253 = (11 * 23) + 168 = -253 + 168 = - d) (3 √(-37) * 8) - (18 * 12) = (3 √(-37) * 8)

• (18 * 12) + 145. -70. e) -42. f) 9.3 f) V-100.