NÚMEROS
COMPLEJOS
Elaborado: Jose Luis Agustin Fuentes Sulub
Ingenieria Civil 2BMC
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Números Complejos: Introducción y Conceptos Básicos, Guías, Proyectos, Investigaciones de Topografía
Una introducción a los números complejos, explorando su origen, características y aplicaciones. Se explica la importancia de los números complejos en áreas como la física y la ingeniería, y se describe su representación gráfica en el plano complejo. El documento también incluye ejemplos de fórmulas matemáticas que ilustran el uso de números complejos.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
2024/2025
1 / 9
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NÚMEROS
COMPLEJOS
Elaborado: Jose Luis Agustin Fuentes Sulub
Ingenieria Civil 2BMC
Se entiende por números complejos a la combinación de números reales e imaginarios. La parte real puede ser expresada por un número entero o sus decimales, mientras que la parte imaginaria es aquella cuyo cuadrado es negativo. Los números complejos surgen ante la necesidad de abarcar las raíces de los números negativos, cosa que los reales no pueden hacer. Por esta razón, reflejan todas las raíces de los polinomios. ¿QUÉ SON?
- (^) Los números reales que intervienen en una fórmula de números complejos pueden expresarse en forma par, binómica y vectorial. - (^) La unidad de los números imaginarios se denomina i y es el equivalente a 1 de los números reales. Asimismo, la raíz cuadrada de i es -1.
- (^) Dos números complejos se consideran iguales cuando tienen el mismo componente real e imaginario.
- (^) Se denomina con la letra C al conjunto de todos los números complejos. De igual forma, C conforma un espacio vectorial de dos dimensiones.
- (^) A diferencia de los números reales, los números complejos no pueden mantener un orden.
- (^) Existen los números imaginarios puros, cuya parte real es 0 y su fórmula se representa de la siguiente manera: 0 + bi = bi. CARACTERÍSTIC AS
SU FÓRMULA MATEMÁTICA
ES: A + B I, DONDE A Y B
SON NÚMEROS REALES Y
LA I ES EL NÚMERO
IMAGINARIO.
FORMULAS:
LOS NÚMEROS COMPLEJOS SE
SALEN DE LA RECTA PARA LLENAR
UN PLANO, LLAMADO PLANO
COMPLEJO. EN ESTE CASO, LOS
NÚMEROS COMPLEJOS ESTÁN
REPRESENTADOS EN EJES
CARTESIANOS, EN EL QUE EL EJE X
se conoce como eje real y Y como eje imaginario. La fórmula de números complejos a + bi está representada a través del punto o extremo (a,b) denominado afi jo o por medio de un vector de origen (0,0). REPRESENTACIÓN GRAFICA