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Departamento de Física
Laboratorio de Electricidad y Magnetismo
MOVIMIENTO CIRCULAR
1. Objetivos
El objetivo de la práctica es el estudio de los movimientos circular uniforme y circular uniformemente acelerado. También se estudia la ecuación de movimiento para la rotación de un sólido rígido y se propone calcular un momento de inercia.
2. Fundamentos teóricos
El movimiento circular es un movimiento curvilíneo cuya trayectoria es un círculo. Es, por ejemplo, el movimiento de cualquier punto de un disco o de una rueda en rotación. Como primera aproximación, es el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra y del electrón alrededor del protón en un átomo de hidrógeno. Debido a la rotación diaria de la Tierra, todos los cuerpos que están en su superficie tienen un movimiento circular en relación con el eje de rotación terrestre. 2.1 Ecuaciones del movimiento circular uniforme.
En un movimiento circular con velocidad constante la velocidad, v , es tangencial al círculo.
Se miden distancias recorridas a lo largo de la circunferencia (el arco), s. Las ecuaciones son similares a las de un movimiento rectilíneo uniforme ( con velocidad constante ) pero en vez de espacio, s, o distancia recorrida ahora tenemos espacio angular
barrido, , y en vez de velocidad lineal, v ,velocidad angular, , ángulo barrido por unidad de
tiempo, ( Ver Figura 1 ).
v R [1]
0
dt
d
[2]
0 t [3]
R es la distancia al eje de giro.
En este movimiento el vector velocidad, v , tiene el mismo módulo pero varía en dirección y
sentido. Esto ocasiona una aceleración, la aceleración normal,
R
v
aN
2
, dirigida hacia el eje de giro.
Figura 1. 2.2 Ecuaciones del movimiento circular uniformemente acelerado. Cuando la velocidad angular de una partícula en movimiento circular cambia con el
tiempo, la aceleración angular, , se define como
dt
d
[4]
Las ecuaciones que se obtienen son: 0 t^ [5] 2 0 0
t t^ [6] Aparte de [1] y la aceleración normal ahora tenemos una aceleración tangencial, aT R. ( Ver Figura 2 ).
3. Material
Figura 4.
- Puerta fotoeléctrica.
- Soporte para la varilla.
- Varilla.
- Fuente de alimentación.
- Motor.
- Cables.
- Polea con fijación en el extremo de la mesa.
- Portapesas.
- Masas para colgar sobre el portapesas.
- Cuerda.
- Regla graduada.
- Calibre.
4. Método experimental
4 .1 Movimiento circular uniforme. El montaje experimental se indica en la Figura 5. Conectar el motor a la fuente de alimentación de corriente continua. Encender la fuente de alimentación y ajustar el voltaje de modo que la varilla rote lo más lentamente posible pero uniformemente (sin que el motor se pare). En ningún caso la corriente debe superar los 1.5 A o se corre el riesgo de quemar el motor. Ahora vamos a medir la velocidad lineal de la varilla (en la posición de la fotocélula) y la velocidad angular de rotación. Para ello: Ver 4.3 para conocer como funciona la puerta fotoeléctrica. Para medir la velocidad lineal, realizar la medida de (^) t 2 (tiempo que tarda en pasar el extremo de la varilla por la puerta fotoeléctrica) tres veces. Para medir la velocidad angular, realizar la medida de t 3 (tiempo transcurrido en el paso de dos extremos consecutivos de la varilla, lo cual corresponde a un ángulo de 180º) otras tres veces. Realizar el proceso descrito para 5 velocidades de rotación diferentes (aumentando el voltaje). Las velocidades elegidas deben: Diferir lo suficiente como para que los tiempos medidos (^) t 2 y (^) t 3 varíen su valor. No superar los 1.5A en la fuente de alimentación. Figura 5.
Figura 6.
4 .3. Puerta fotoeléctrica. Figura 7. Comprobar que la puerta está conectada a la red. Para medir (^) t 2 poner la pestaña ( parte inferior derecha de la figura ) en la segunda posición ( al lado de Count ). Se mide el tiempo en segundos que tarda en pasar el extremo de la varilla por la puerta, es decir, el tiempo que la célula está tapada. Poner a cero de nuevo la puerta con el botón Set. Para medir t 3 poner la pestaña en la tercera posición (contando desde Count otra vez). La puerta empieza a contar cuando pasa un extremo y se para cuando pasa el siguiente extremo. Luego t 3 es el tiempo empleado para barrer un espacio angular de 180º.
Ver Figura 8. De la ecuación [8] y teniendo en cuenta que la única fuerza que actúa es la tensión de la cuerda, en módulo: rT I [11] Para obtener la tensión de la cuerda nos fijamos en el portapesas y aplicamos [7].
m porta g T mportaa [12]
De a r sustituimos en [11] y el momento de inercia nos queda:
2
m r
m gr
I porta
porta
[13]
El momento de inercia es siempre positivo, I 0 :
r g [14]
