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El análisis de un proceso de producción de propilenglicol en fase líquida, utilizando un reactor cstr adiabático. Se desarrollan las ecuaciones de diseño, la ley de velocidad, la estequiometría y el balance de energía para determinar el volumen del reactor necesario para alcanzar una conversión deseada. Se analizan dos casos: un reactor cstr de 500 dm3 y dos reactores cstr de 250 dm3 en serie. Además, se incluye un problema adicional sobre el diseño de un reactor tubular continuo a presión constante para la misma reacción. El documento proporciona un enfoque detallado y sistemático para el diseño de reactores químicos en procesos de producción a escala industrial.
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
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Profesor: M.C. José Luis Sánchez López
Asignatura: Ingeniería de reactores
Carrera: Ing. De petróleos
Trabajo: Ejercicios 16-20 del libro de diseño de reactores homogéneos, de Román Ramírez López e
Isaías Hernández Pérez.
Integrantes:
García Martínez Ivette
Luis Vasquez Melissa
Rodríguez Villanueva Jesús Antonio
Velásquez Jesús
Santo Domingo Tehuantepec Oaxaca.
Introducción
Los reactores químicos tienen una amplia gama de aplicaciones en la industria. Desde la
producción de medicamentos hasta la refinación de petróleo, pasando por la manufactura de
productos químicos esenciales, estos dispositivos son indispensables en la creación de una
multitud de productos. Facilitan la síntesis de compuestos específicos, la purificación de
sustancias, la producción a gran escala y la alteración de propiedades químicas y físicas de los
productos finales.
Para el diseño de los reactores no isotérmicos es necesario resolver simultáneamente las
ecuaciones de balance de masa y energía. Las ecuaciones de balance de energía para los distintos
tipos de reactores se deducen a partir del primer principio de la termodinámica. Los reactores
industriales son tan grandes que es prácticamente imposible mantenerlos operando a una
temperatura determinada.
Fundamentos teóricos
El Capítulo 7 del libro "Diseño de Reactores
Homogéneos", dedicado a la aplicación práctica de los conceptos teóricos, termina con una serie
de ejercicios que además de desafiar la comprensión lectora y la importancia de la teoría en
aplicaciones reales de la ingeniería.
Para la solución de esta serie de ejercicios utilizamos:
Ecuaciones de diseño
Análisis de ley de velocidad
Balances de energía
Estequiometria
relacionada con la solución del ejercicio para así verificar el análisis de los resultados obtenidos.
Problema 16
La reacción orgánica elemental irreversible en fase líquida A + B C se efectúa en un reactor de
flujo. Una alimentación equimolar de A y B entra a 27°C, y el flujo volumétrico de entrada es 2
3
a) Calcule los volúmenes del PFR y CSTR necesarios para lograr una conversión del 85%.
b) ¿Cuál es la temperatura de entrada máxima que podría tenerse sin que se exceda el punto de
ebullición del líquido (550 K) cuando la conversión es completa?
c) Deduzca la conversión que puede alcanzar en un CSTR de 500 𝑑𝑚
3
y en dos CSTR de 250 𝑑𝑚
3
en
serie.
Datos adicionales:
𝑅
@
273 𝐾
𝐴
0
3
𝑃
𝐴
𝑃
𝐵
𝑃
𝑐
@
300 𝑘
3
𝑎
Hipótesis: El problema no nos da datos de calor transferido por lo que se suponen adiabáticos
0
A si se deja en función de T:
300
A si sustituyendo: 𝑉 =
( 2
𝐿
𝑆
)
( 0 , 1
𝑚𝑜𝑙
𝐿
)( 0. 01
𝐿
𝑚𝑜𝑙.𝑠
𝑑
𝑋 𝐴
𝐸𝑥𝑝[
10000
(
1
300
−
1
300
𝐴
)]( 1 −𝑋
𝐴
)^ 2
0
V=304.5 Litros.
Para el reactor CSTR solo se cambiaría la ecuación de diseño, en este caso la línea de operación es
la misma puesto que ambos son un sistema de flujo continuo y con las mismas condiciones de
flujo.
𝐴
0
𝐴
𝐴
0
𝐴
0
𝐴
𝐴 0
2
𝐴
2
0
𝐴
𝐴 0
300
𝐴
𝐴
2
2
b) ¿Cuál es la temperatura de entrada máxima que podría tenerse sin que se exceda el punto de
ebullición del líquido (550 K) cuando la conversión es completa?
Esto se hace del balance de energía del que ya habíamos realizado anteriormente:
0
𝐴
𝑅
𝐴
Se propone a 𝑇 = 550 𝐾
0
𝐴
0
𝐴
c) Deduzca la conversión que puede alcanzar en un CSTR de 500 𝑑𝑚
3
y en dos CSTR de 250 𝑑𝑚
3
en
serie.
Establecemos la ecuación de diseño: 𝑉 = 𝐹 𝐴
0
𝑋 𝐴
−𝑟 𝐴
La cinética, la estequiometria y la línea de operación serían las mismas que el inciso a) puesto que
las condiciones de flujo serán iguales.
0
𝐴 0
𝐴
𝐴
0
2
𝐴
2
𝐴 0
300
0
𝐴
𝐴
𝐴
2
𝐴
𝐴
𝐴
2
𝐴
Para 2 reactores CSTR 250 𝑑𝑚
3
, la ley de velocidad, la estequiometria y la línea de operación
serán las mismas que el inciso a) puesto que las condiciones de flujo son iguales.
Para CSTR 1
1
𝐴
0
𝐴
1
𝐴
1
0
𝐴
0
𝐴
1
𝐴
0
2
𝐴
1
2
1
𝐴
0
300
0
𝐴
1
𝐴 1
𝐴
1
2
𝐴
1
𝐴
1
𝐴 1
2
𝐴 1
Para un CSTR 2
2
𝐴 0
𝐴 2
𝐴 1
𝐴
0
𝐴 0
𝐴 2
𝐴 1
𝐴 0
2
𝐴 2
2
2
𝐴
0
300
0
𝐴
2
𝐴
1
𝐴
2
𝐴 2
2
𝐴 2
𝐴
2
𝐴
2
2
𝐴
2
La operación tiene una restricción importante, Óxido de Propileno es una sustancia cuto punto de
ebullición es de 93.7 °F. Con la mezcla que se trabaja no debe excederse una temperatura
operativa de 125°F, pues se perdería demasiado Óxido por vaporización. De acuerdo con esto,
¿Cree usted que el ingeniero Primitivo este´ en lo cierto? Fundamente su respuesta. ¿Cuál será la
conversión alcanzada?
Datos complementarios:
Las capacidades caloríficas de los reactivos y productos son independientes de la temperatura y
están dadas en unidades de Btu/lbmol-°F:
ΔHr(68°F) = - 36400 Btu/Ibmol-°F
Datos:
Vcstr=40.1 ft³; Vo=233.1+93.24=326.24 ft³/h
FAo=43.04 Ibmol/h; FMo= 71.87ibmol/h
FBo=802 Ibmol/h ; To= 75°F
1)Ecuación de diseño
𝐹𝐴𝑂∗𝑋𝐴
−𝑟𝐴
𝑉𝑜∗𝑋𝐴
𝑘(𝑇)∗( 1 −𝑋𝐴)
𝐹𝐴𝑂∗𝑋𝐴∗𝛥𝐻𝑟(𝑇)
𝑎
𝑇𝑜
𝑇
𝑚
𝑖= 1
𝐹𝐴𝑜∗𝑋𝐴∗𝛥𝐻𝑟(𝑇)
𝑎
COMPUESTO Cp
Para 𝛥𝐻
𝑅
𝑅
𝑇
68
865 ∗𝑇𝑜+ 1546168 ∗𝑋𝐴
865 − 301. 28 ∗𝑋𝐴
𝑉∗𝑘
𝑉𝑜
𝑋𝐴
𝑒𝑥𝑝
[−
16306
( 17343. 865 ( 75 )+ 1546168 ∗𝑋𝐴/ 17343. 865 − 301. 28 ∗𝑋𝐴)
]+ 459 ∗ ( 1 −𝑋𝐴)
𝑉∗𝑘
𝑉𝑜
( 40. 1 𝐹𝑡³)( 16. 96 ∗ 10 ¹²)ℎ¯¹
De nuestra línea de operación, sustituimos la XA que calculamos
865 ∗𝑇𝑜+ 1546168 ∗𝑋𝐴
865 − 301. 28 ∗𝑋𝐴
Obtenemos.
T=152.75°F = 612 °R; por lo tanto, el ingeniero Primitivo tiene razón.
Fo = 0.85 lbmol/h
𝑙𝑏
𝑝𝑙𝑔
2
1 𝑎𝑡𝑚
𝑙𝑏
𝑝𝑙𝑔
2
𝐵𝑜
𝐴𝑜
Adiabático
En este caso no nos brindan datos sobre el volumen del reactor por lo tanto se opta por irse al
balance de energía. Así, para un reactor continuo adiabático se tiene:
𝐴𝑜
𝐴
𝑅(𝑇)
𝑇𝑜
𝑇
𝑀
𝑖= 1
Para el termino de sumatoria, tenemos las siguientes ecuaciones:
𝐴𝑜
𝐴
𝐵𝑜
𝐵
𝑜
𝐴𝑜
𝐴
𝑜
𝐵𝑜
𝐵
𝐵𝑜
𝐴𝑜
𝑜
𝐴𝑜
𝐴
𝑜
𝐴𝑜
𝐵
𝐴𝑜
𝐴
𝐵
𝐴𝑜
𝐴
𝑅(𝑇)
𝐴
𝑅(𝑇)
Para 𝐻
𝑅
( 𝑇
)
𝑅(𝑇)
𝑅(𝑇°F)
𝑇
536
𝑅(𝑇)
𝑅
( 𝑇
)
= − 49125. 6 + 2. 1 𝑇 [=] Btu/lbmol
Así para el balance:
𝐴
𝐴
𝐴
𝐴
𝐴
Línea de operación.
Para la cuestión de este inciso se despeja 𝑋 𝐴
con T= 976 °R
𝐴
b) Si se alimenta a 392ºF, calcule el volumen del reactor tubular continuo adiabático para alcanzar
la conversión del inciso anterior.
𝐴𝑜
𝐴
𝐴
𝑋 𝐴
0
𝐴
𝐴
𝐵
𝐴
𝐴𝑜
𝐴
𝐴
𝐴
𝐵
𝐴𝑜
𝐵
𝐴
𝐴
𝐴
Para el primer reactor.
𝐴𝑜
𝐴 1
𝐴
𝐴
𝐴
𝐵
𝐴
𝐴𝑜
𝐴
𝐵
𝐴𝑜
𝐵
𝐴
1
𝐴𝑜
𝐴 1
1
2
𝐴𝑜
2
1
𝐴 1
𝐵
𝐴 1
2
Para el segundo reactor:
2
𝐴𝑜
𝐴 2 −
𝐴 1
2
2
𝐴𝑜
2
2
𝐴 2
𝐵
𝐴 2
2
Al ser V1=V
𝐴𝑜
𝐴 1
1
2
𝑜
𝐴𝑜
2
1
𝐴 1
𝐵
𝐴 1
2
𝐴𝑜
𝐴 2 −
𝐴 1
2
2
𝑜
𝐴𝑜
2
2
𝐴 2
𝐵
𝐴 2
2
𝐴 1
1
2
𝐴 1
𝐴 1
𝐴 1
2
2
2
Como la T de entrada cambio, también cambia el balance de energía.
Al ser To lo único que cambia se retoma del inciso a):
𝐴
𝐴
𝐴
𝐴
𝐴
Con 𝑋
𝐴 2
2
Así se tienen:
𝐴 1
𝐴 1
𝐴 1
2
𝐴 1
𝐴 1
𝐴 1
2
− 7
𝐴 1
2
2
3
− 4
2
− 7
2
2
− 4
2
7
3
𝐴𝑜
3
− 4
3
Al ser V1= V2 𝑉 1
7
3
1
𝐴𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝐴: 𝐹𝑎𝑜 𝐶𝑝𝐴 (𝑇𝑜 − 𝑇) − 𝐹𝐴𝑜 ∆𝐻𝑅(𝑇) 𝑋𝐴 + 𝑄 = 0
𝑇
298
1 ) 𝐸𝑐. 𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜: 𝑉 2 =
4 ) 𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝐸𝑐: 𝑉 2 =
2
𝑇𝑜
𝑇
𝑚
𝑖= 1
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜 ℎ𝑎𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑠𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑖𝑠𝑜𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 𝑎 𝑙𝑜𝑠 25º𝐶 𝑦 𝑞𝑢𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜
𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑠𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑖𝑒𝑟𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑜 𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑖𝑠𝑜𝑚𝑒𝑟𝑖𝑧𝑎𝑐ó𝑛
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑋𝐵 𝑡𝑒𝑛𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑎 𝐸𝑐. 𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎:
2
− 6
− 6
− 3
𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑇 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑖𝑠𝑜𝑚𝑒𝑟𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛: 𝑇 =
− 3
− 3
− 4
