Metodo experimental Estadistica, Apuntes de Física Experimental

¡Descarga Metodo experimental Estadistica y más Apuntes en PDF de Física Experimental solo en Docsity!

• (^) Probabilidad de “águila” al lanzar una moneda es igual a ½, que resulta de tener un caso favorable entre dos posibles.
• (^) Probabilidad de un número mayor de 4 al lanzar un dado , es 2/6=1/3, ya que el 5 y el 6, dos resultados son mayores que 4, y hay 6 posibles resultados.
• (^) Se dice que debe ser una moneda “ honesta “ o un dado “honesto”. ¿Qué es esto? Que sean igualmente probables los posibes resultados.
• (^) ¿Hay dados y monedas honestos en el mundo?
• (^) ¿Se aplica a aspectos biológicos, sociales, económicos, etc.

1. Probabilidad clásica o de “juegos”

MODELACION BASADA EN LA REGULARIDAD

ESTADISTICA

En virtud de la gran variabilidad de muchos procesos , en particular los biológicos, es decir el indeterminismo que predomina en esos fenómenos, se recurre al estudio del comportamiento en grandes conjuntos de elementos. Se busca así, captar los aspectos sistemáticos y no los aleatorios o contingentes. Es decir, se pretende determinar lo que ocurrirá casi con seguridad en grandes grupos de elementos, aun que sea impredecible la ocurrencia de un resultado particular. Esto es posible en virtud de la llamada regularidad estadística.

MEDICION NUMERICA

Cuando el resultado de la medición se expresa con números, se llama medición numérica. También se dice que tenemos una escala numérica. Con esta forma o escala de medición se pueden calcular promedios o medias, desviaciones estándar, modas, correlaciones y en general aplicar las llamadas pruebas paramétricas. Ejemplos : • (^) Temperatura en grados centígrados

• (^) Peso en Kg. , estatura en cm.
• (^) Número de episodios gripales
• (^) Bilirrubina en suero mg. por litro.
• (^) Número de leucocitos por mm. cúbico.

Estadística Descriptiva Cuando se tiene un conjunto de datos, se puede explorar que representan dichos datos de manera numérica o de manera gráfica Medidas de Tendencia Central Valor tal que el 50% de los datos son menores que él y el 50% son mayores Valor o categoría más frecuente

50% 50% Media Mediana (^) Moda

Media y Varianza Poblacional

• (^) Media de un conjunto de 20 datos, 3,3,5,5,5,5,5,5,5,6,6,7,8,8,8,8,8,9,9, 20 3  3  5  5  5  5  5  5  5  6  6  7  8  8  8  8  8  9  9  9 X  20 3 * 2  5 * 7  6 * 2  7 * 1  8 * 5  9 * 3 X  20 3 9 * 20 5 8 * 20 1 7 * 20 2 6 * 20 7 5 * 20 2 X  3 *      Si son los mismos valores de la variable pero ya con frecuencias relativas estabilizadas o probabilidades, en la población

  3 P ( 3 )  5 P ( 5 )  6 P ( 6 )  7 P ( 7 )  8 P ( 8 )  9 P ( 9 )

Media poblacional  

x EspacioMuestral

 xP ( x )

  E ( x ) E es valor esperado. La media es la esperanza de x

Varianza poblacional  

x EspMuestral

P x x

2 2  ( )( ) 2 2   E ( x  )

REGULARIDAD ESTADISTICA PARA VARIABLES

CONTINUAS

Si se pretende realizar lo mismo cuando hay muchos (teóricamente infinitos) posibles resultados, no se puede observar la regularidad estadística con esos resultados. Se requiere acotarlos construyendo varios intervalos y considerándose como variable politómica. Como un ejemplo considere los pesos al nacer en kg. de niños que nacen en un hospital de ginecología.

REGULARIDAD ESTADISTICA PARA VARIABLES En todos los casos la suma de las proporciones es uno.

Al aumentar el tamaño de la muestra se tiene que: n ∞ Valores de x Valores de x

EJEMPLO

Espesor de láminas de acero Datos ordenados de menor a mayor Media = 2.5cm Ancho de la Clase = 1.2cm/5=0.24cm

• 1. PROPORCION
• • 3. • n = - 2.748 3. -. - n = - 2.748 3.124 3. -. - n =

• 1. - n = 1.785 2.748 3.124 3.674 etc.. -. - 1.585 2.748 3.124 4. - n = 

-. CONTINUAS CON INTERVALOS

• 1. • n = -. - 0. - n = -. - 0. - n = - 1. Nótese los cambios de escalas. - 0. - n = - 2.748 3. - 1. - 0. - n = - 2.748 3.124 3.

  • 1. - n = 
• 1 2. e(cm)
• 2 2.
• 3 2.
• 4 2.
• 5 2.
• 6 2.
• 7 3.
• 8 2.
• 9 3.
• 10 2.
• 11 2.
• 12 2.
• 13 1.
• 14 3.
• 15 2.
• 16 2.
• 17 2.
• 18 2.
• 19 2.
• 20 2.
  • 1 1. e(cm)
  • 2 2.
  • 3 2.
  • 4 2.
  • 5 2.
  • 6 2.
  • 7 2.
  • 8 2.
  • 9 2.
  • 10 2.
  • 11 2.
  • 12 2.
  • 13 2.
  • 14 2.
  • 15 2.
  • 16 2.
  • 17 2.
  • 18 3.
  • 19 3.
  • 20 3.
    • Moda=2. Rango = (3.1-1.9)cm = 1.2 cm
    • Número de clases: k=raiz(20)=4.47; k= Mediana=2.6cm
    • Sturges: k=1+3.322 log(20)=5.322; K=