¡Descarga Metdologia de investigacion y más Tesis en PDF de Derecho solo en Docsity!
A) MÉTODO DE TRANSFORMACIÓN DEL TRIÁNGULO EN ESTRELLA. EN
CIRCUITOS COMPLEJOS.
Por analogía el cálculo de las redes eléctricas de transformación del triángulo en
estrella de 3 rayos se utiliza en los cálculos de sistemas de ventilación. Así el ∆ABC
puede ser reemplazado por su equivalente estrella con radios: AO, BO, y CO.
Si asumimos que el aire entra por el punto A y sale
por B; entonces para el triángulo, la resistencia entre
estos puntos se determinará como la resistencia de
ramificaciones en paralelo de AB y ACB. Para la
estrella, esta resistencia será igual a la suma de
resistencias de las secciones AO y OB:
R 13 + R 12 =
R R R R R R
R R R
1 2 3 1 2 3
1 2 3
(I)
Por analogía se determina el resto:
R 23 + R 12 =
R R R R (^ R R )
R R R
1 2 3 2 1 3
2 1 3
(II)
R 13 + R 23 =
R R R R (^ R R )
R R R
1 2 3 3 1 2
3 1 2
(III)
Sumando las ecuaciones (I) y (II) y restando la ecuación (III) y
Designando: R 1 + R 2 + R 3 = ∑R, tenemos:
R 12 =
R R
R R
R R
R R
R R
R
R R
R
R R
R
R R
R
3 3
3 3
2 2
2 2
1 1
1 1
R
Por analogía se determina el resto:
R 23 =
R R
R R
R R
R R
R R
R
R R
R
R R
R
R R
R
1 1
1 1
3 3
3 3
2 2
2 2
R
R 13 =
R R
R R
R R
R R
R R
R
R R
R
R R
R
R R
R
2 2
2 2
1 1
1 1
3 3
3 3
R
1.- Ejemplos de aplicación :
a.- Se tiene cuatro conductos dispuestos en circuitos en serie, sus resistencias en unidades
de 10 −^10 in. 𝑚𝑖𝑛^2 /𝑓𝑡^6 son: 23.50, 1.35, 3.12 y 3.55. Si la cantidad de aire es 100,
cfm; encontrar la diferencia de presiones a través del circuito.
b.- Se los ramales del ejemplo anterior son dispuestos en circuitos en paralelo con las
mismas resistencias en unidades de 10 −^10 in. 𝑚𝑖𝑛^2 /𝑓𝑡^6 y son: 23.50, 1.35, 3.12 y 3.55;
la cantidad de aire es 100,000 cfm; encontrar la diferencia de presiones a través del
circuito.
2.- Ejemplos de aplicación :
En la siguiente figura se distribuye un caudal de aire de 81,000 CFM. Hallar la pérdida
de presión en todo el sistema, siendo la temperatura promedio de 20ºC, peso específico
del aire de 0.075 lb/ft
3 , y otros datos geométricos se presentan en la siguiente tabla
3 .- (6) Para el esquema de ventilación, de la figura adjunta, se tiene los siguientes datos:
ωaire = 0.068 lb/ft
3 y K = 60 x 10
- 10 (para todos los conductos), el caudal de ingreso es de
80,000 CFM; determine Ud.:
a.- Caudales parciales de aire que circula en cada conducto.
b.- Resistencia equivalente de la mina.
c.- Pérdidas de presión total.
Conducto L+Le (ft) Dimensión
AB 600 10’ x 12’
BC 400 10’ x 12’
CD 10’ x 12’
DG 9’ x 10’
BE 200 6’ x 7’
EF 400 10’ x 12’
CF 6’ x 7’
FG 10’ x 12’
GH 9’ x 10’
Nota: Considerar las pérdidas locales en los nudos: C, D, F, G, que son ángulos rectos no
redondeado.
RESPUESTA:
4 .- (6) Para el circuito de ventilación mostrado en la figura adjunta, se han determinado
los siguientes valores de resistencia para los conductos de ventilación individuales, con
resistencia en unidades de 10 -^10 in.min^2 /ft^6 en
todo momento:
R 1 = 0.50 R 2 = 1.
R 3 = 1.00 R 4 = 0.
R 5 = 1.25 R 6 = 1.
R 7 = 0.95 R 8 = 1.
R 9 = 1.35 R 10 = 1.
R 11 = 1.35 R 12 = 0.
Determine la resistencia equivalente para todo el sistema y la caída de presión estática de
la mina, dado que el ventilador está extrayendo aire a un caudal de 1 20 ,000 cfm.
RESPUESTA:
Resistencia equivalente de la mina…………………………x 10 -^10 in.min^2 /ft^6
La presión estática de la mina………………………………pulg H 2 O
Si se utiliza el cambio de la red de triángulo a estrella:
R 1 ……………………….. x10-^10 in.min^2 /ft^6 ; R 2 ……………..………x10-^10 in.min^2 /ft^6 ;
R 3 …………………………….. x
2 /ft
6
SOLUCIÓN:
