Mecánica Clase del 14 de noviembre de 2019
Facultad de Ingeniería Universidad Panamericana
Jorge Alberto Martínez Contreras
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Problema 12.10 del libro “Mecánica Vectorial para Ingenieros” 11° edición.
12.10. Una madre y su hijo esquían juntos, y la madre sostiene el extremo de una cuerda
unida a la cintura del niño. Ambos se mueven a una rapidez de 7.2 km/h sobre una zona un
poco inclinada de la pendiente de esquí, cuando la madre observa que se aproximan a un
descenso abrupto. Ella jala la cuerda con una fuerza promedio de 7 N. Si se sabe que el
coeficiente de fricción entre el niño y el suelo es 0.1 y que el ángulo de la cuerda no cambia,
determine a) el tiempo requerido para que la velocidad del niño disminuya a la mitad, y b) la
distancia recorrida en este tiempo.
Figura P.12.10
Solución.
Este tipo de problemas involucran dos aspectos importantes de la dinámica: la cinemática y la
cinética, es decir, las condiciones del comportamiento del objeto (cómo se mueve), y las causas de su
movimiento (porqué se mueve). Por tal razón, conviene diferenciar la situación en dos problemas
distintos, siendo la aceleración, el término o componente que relaciona a ambos contextos.
Particularmente para este problema, al analizar los datos proporcionados, así como al reconocer las
incógnitas, conviene abordar primero la parte correspondiente a las fuerzas que causan el
movimiento (cinética) y posteriormente hacer el análisis del movimiento y resolviendo para los incisos
que se estipulan (cinemática).
CINETICA. Al igual que en los problemas anteriores que involucran fuerzas, se empieza por plantear
el diagrama de cuerpo libre para poder establecer las ecuaciones, las cuales ahora ya no se igualaran
a cero, puesto que ya no es un problema en reposo, ahora se aplica la 2da Ley de Newton por lo que
la fuerza neta producirá una aceleración sobre la masa de análisis.
La metodología correspondiente es:
1) Diagrama de cuerpo libre de la masa.
2) Planteamiento de las ecuaciones.
3) Resolver el sistema de ecuaciones.
