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MATEMÁTICAS 3
La evaluación diagnóstica en esta asignatura arrojó un resultado en las unidades de análisis de las áreas de Matemáticas con menor porcentaje de logro fueron en los siguientes descriptores; Número, algebra y variación (28.6 %) Resolver problemas que impliquen división de números fraccionarios. Determinar el factor inverso en una relación de proporcionalidad. Aplicar las propiedades de los signos para el producto y la división. Aplicar la jerarquía de las operaciones. Resolver problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada por medio de aproximaciones. Calcular cocientes de potencias enteras positivas de la misma base. Forma, espacio y medida (31.2%): Identificar el polígono regular de acuerdo a las características de las diagonales totales de un polígono, diagonales desde un vértice, o viceversa. Resolver problemas que impliquen calcular el área de polígonos regulares. Resolver problemas que impliquen calcular el área de un círculo. Calcular el área de un sector circular. Identificar el desarrollo plano de prismas o cilindros rectos. Resolver problemas que impliquen el cálculo de volumen o cualquier término involucrado en las fórmulas de prismas. Análisis de datos (24.2%):
Interpretar el valor de la desviación media de un conjunto de datos. Comparar la probabilidad de más de dos eventos simples. Calcular la probabilidad teórica de un evento aleatorio. Identificar la tendencia de la probabilidad teórica. Comparar la probabilidad teórica de diferentes eventos aleatorios. Identificar eventos equiprobables. Resolver problemas que impliquen calcular el perímetro y área del círculo o alguno de sus elementos (radio o diámetro).
Derivado de lo anterior, las problemáticas detectadas con mayor necesidad en la asignatura son las siguientes:
**1. Utilizar de manera flexible la estimación, el cálculo mental y el cálculo escrito en las operaciones con números enteros, fraccionarios y decimales positivos y negativos.
- Perfeccionar las técnicas para calcular valores faltantes en problemas de proporcionalidad y cálculo de porcentajes.**
En este sentido el objetivo general y específico son:
- Lograr que el alumnado en un 100% concilien los aprendizajes prioritarios, mediante la aplicación de los ABPC (Aprendizaje Basado en Proyectos Comunitarios).
- Diseñar una planificación considerando los Aprendizajes Imprescindibles, para que los alumnos en rezago educativo logren adquirir los aprendizajes esperados acorde a su grado escolar.
- Establecer la ruta metodológica para abordar las temáticas implicadas en el problema de investigación o intervención.
SEGUNDO PLANO: CONTEXTUALIZACIÓN
CAMPO FORMATIVO:
SABERES Y PENSAMIENTO CIENTÍFICO
ASIGNATURA:
MATEMÁTICAS III
OBJETIVO:
Es la comprensión y explicación de los fenómenos y procesos naturales tales como el cuerpo humano, los seres vivos, la materia, la energía, la salud, el medio ambiente y la tecnología, desde la perspectiva de diversos saberes y en su relación con lo social, articulando el desarrollo del pensamiento matemático a este fin.
Contextualización y secuencia de acción de contenidos construida a partir del programa sintético en función de su experiencia docente, el diagnóstico de su grupo y los saberes de la comunidad. Comprendan y expliquen procesos y fenómenos naturales en su relación con lo social a partir de la indagación; interpretación; experimentación; sistematización; identificación de regularidades; modelación de proceso y fenómenos; argumentación; formulación y resolución de problemas; comunicación de hallazgos; razonamiento y; formulación, comparación y ejercitación de procedimientos y algoritmos. Consideren el lenguaje científico y técnico como forma de expresión oral, escrita, gráfica y digital para establecer nuevas relaciones, construir conocimientos y explicar modelos. Reconozcan y utilicen diversos métodos en la construcción de conocimientos, para contrarrestar la idea de un método único, tales como inductivo, deductivo, analítico, global, entre otros. Tomen decisiones libres, responsables y conscientes orientadas al bienestar personal, familiar y comunitario relacionadas con el cuidado de sí, de los demás y del medio ambiente, una vida saludable y la transformación sustentable de su comunidad. Asuman que los conocimientos científicos, tecnológicos y de los pueblos y comunidades son resultado de actividades humanas interdependientes desarrolladas en un contexto específico, que están en permanente cambio, con alcances y limitaciones, y se emplean según la cultura y las necesidades de la sociedad. Establezcan relaciones sociales equitativas, igualitarias e interculturales que posibiliten el diálogo de saberes y el desarrollo conjunto de conocimientos a favor de una mayor y más amplia comprensión del mundo natural.
Problemáticas y temas y asuntos comunitarios locales y regionales pertinentes para su incorporación. No representa algebraicamente áreas y volúmenes de cuerpos geométricos y calcula el valor de una variable en función de las otras. No resuelve ecuaciones de la forma Ax2+Bx+C=0 por factorización y fórmula general. Resuelve problemas cuyo planteamiento es una ecuación cuadrática. (^) No relaciona e interpreta la variación de dos cantidades a partir de su representación tabular, gráfica y algebraica. Explora diversos procedimientos para resolver problemas de reparto proporcional. (^) No aplica las propiedades de la congruencia y semejanza de triángulos al construir y resolver problemas. Reconoce las propiedades de los sólidos.
- Aplicar los cuatro momentos de la investigación-acción: planificación, acción, observación y reflexión para la mejora o transformación de la realidad educativa.
Metas Lograr que el alumnado en un 100% logren los aprendizajes esperados mediante la aplicación de la planificación basada en proyectos.
¿Cuál es la regla matemática para sacar el perímetro de un triángulo en el que miden lo mismo sus tres lados?
Entonces los alumnos contestarán: 3x, donde x es la medida de cada lado
Las cosas se “complejizan” cuando el profesor pudiera decir, ¿cuál es la regla matemática para conocer el perímetro de un triángulo, cuya base mide dos veces uno de sus lados?
Entonces los alumnos contestarán: 2x+ (2x)
Más complejo aún cuando el profesor diga: ¿cómo hacemos para conocer el perímetro de un triángulo cuyos lados miden dos veces más que la base?
Entonces los alumnos dirán: 2(2x)+ x
CIERRE
El docente y los alumnos, comentarán y discutirán los resultados obtenidos en cada ejercicio, esto les permitirá obtener un aprendizaje colectivo.
(^) Comunica n información matemática. (^) Validen procedimientos y resultados. o (^) Man ejen técnicas de resolución en forma eficiente.
Ecuaciones
lineales y
cuadráticas.
Resuelve ecuaciones de la forma Ax2+Bx+C= por factorización y fórmula general. Resuelve problemas cuyo planteamiento es una ecuación cuadrática.
INICIO
Una vez que los alumnos han resuelto ecuaciones cuadráticas por medio de métodos personales y operaciones inversas, procederán a estudiar el método de raíz cuadrada y el de completamiento de cuadrados. El profesor pedirá a los alumnos que investiguen en artículos de internet, libros, videos, etcétera. La manera en la que se da solución a problemas que impliquen ecuaciones cuadráticas por medio de los métodos: raíz cuadrada y completamiento de cuadrados. En clase comentarán la información que han obtenido y realizarán algunos ejercicios en los que empleen los métodos estudiados. DESARROLLO
Posteriormente, los alumnos y el profesor plantearán problemas a los que se les dará solución, primero de forma grupal, por ejemplo:
Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años. Calcula la edad de Pedro. Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles son esos números? CIERRE De manera individual los alumnos plantearán problemas como los que han trabajado en grupo, los compartirán y los resolverán.
(^) Comprend an y ejecuten el método de raíz cuadrada y completamiento de cuadrados para dar solución a situaciones que requieren de las ecuaciones cuadráticas.
Evaluación sumativa: (^) Verifique si los alumnos: o (^) Res uelven las situaciones que se les presentan en forma autónoma. o (^) Co munican informa ción matemática. o (^) Vali den procedimientos y resultados. o (^) Man ejen técnicas de resolución en forma eficiente.
Funciones. (^) Relaciona e
interpreta la variación de dos cantidades a partir de su representación tabular, gráfica y algebraica. Explora
INICIO
Aunque en años anteriores los alumnos han tratado temáticas referentes con las relaciones de proporcionalidad, en esta ocasión investigarán qué es una relación de proporcionalidad, de qué manera se obtiene, para qué sirve y de qué modo se emplea en la vida cotidiana. En clase comentarán la información que han encontrado, durante la conversación
Evaluación de diagnóstico: (^) Pida a los alumnos que con base en sus conocimientos expliquen qué es proporcionalidad y cómo es que pueden resolver una situación
problemas. Reconoce las propiedades de los sólidos.
Explora la generación de sólidos de revolución a partir de figuras planas. Explora y construye desarrollos planos de diferentes figuras tridimensionale s, cilindros, pirámides y conos.
DESARROLLO
El profesor deberá preparar algunas figuras con formas iguales, algunas de los mismos tamaños y otras de diferente tamaño, por ejemplo:
De tal manera que los alumnos investiguen cuáles figuras son congruentes, en el caso del ejemplo, las primeras dos mariposas son congruentes porque tienen el mismo tamaño y coinciden en todos sus lados, pero la tercera figura, aunque es parecida a las otras dos, no tiene el mismo tamaño, por lo tanto no coinciden sus lados.
Los alumnos procederán a elaborar figuras congruentes (triángulos, cuadrados y rectángulos), podrán hacerlo en hojas de papel y recortarlas o bien en su cuaderno, deberán medir cada uno de los ángulos y verificar que coincidan las imágenes.
Concluirán las sesiones elaborando un memorama de figuras geométricas congruentes.
(^) Participen en la elaboración de figuras geométricas congruentes. (^) Participen en la creación de un memorama de figuras congruentes.
Medición y
cálculo en
diferentes
contextos.
Usa diferentes estrategias para calcular el volumen de prismas, pirámides y cilindros. Formula, justifica y usa el teorema de Pitágoras al resolver problemas. Resuelve
Los alumnos realizarán un recordatorio de las fórmulas que necesitan para calcular el volumen de prismas y pirámides, las analizarán. También analizarán las características de los conos y cilindros. Compararán las características de los conos y las pirámides; y las de los cilindros con las de los prismas.
Posteriormente, tomando en cuenta las fórmulas para calcular el volumen de las pirámides y las diferencias entre las características de conos y pirámides. Elaborarán la fórmula para obtener el volumen de un cono.
Evaluación formativa: (^) Valore la participación de los alumnos durante las sesiones. (^) Verifique que a lo largo de las actividades realizadas, los alumnos realicen el análisis de información.
Evaluación sumativa:
problemas utilizando las razones trigonométrica s seno, coseno y tangente. Encuentra relaciones de volumen de la esfera el cono y el cilindro.
En seguida, siguiendo la misma dinámica, construirán la fórmula para obtener el volumen del cilindro.
Cuando los estudiantes ya tengan las fórmulas requeridas, el profesor les pedirá que las pongan a prueba, una vez obtenidos los resultados deberán analizar si son los correctos o no. Después, el profesor les mostrará las fórmulas requeridas para obtener el volumen de conos y cilindros, deberán compararlas entre sí, y en caso de que las creadas por los alumnos sean incorrectas, entonces, analizar cuál es la falla.
- Verifique si los alumnos: (^) Resuelven las situaciones que se les presentan en forma autónoma. (^) Comunica n información matemática. (^) Validen procedimientos y resultados. o (^) Man ejen técnicas de resolución en forma eficiente.
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Profesor/a titular del grupo.
Vo. Bo
Director/a de la Escuela.
Vo. Bo
Supervisor/a de la zona.
