TRABAJO:
MODELOS DE UNA SOLA META
ALUMNO(S):
UH PECH GABRIELA ESMERALDA
UITZ LÓPEZ SHEYLA GUADALUPE
5°B
MAESTRO:
I.I JESÚS OCTAVIO CANUL CANCHÉ
MOTUL, YUCATÁN, 24 DE SEPTIEMBRE DE 2021
INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES 2
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Matematicas de aplicación en arquitectura, Ejercicios de Matemáticas Aplicadas
Ejercicios dentarabjo para arquitectos
Tipo: Ejercicios
2009/2010
1 / 9
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TRABAJO :
MODELOS DE UNA SOLA META
ALUMNO(S):
UH PECH GABRIELA ESMERALDA
UITZ LÓPEZ SHEYLA GUADALUPE
5°B
MAESTRO :
I.I JESÚS OCTAVIO CANUL CANCHÉ
MOTUL, YUCATÁN, 24 DE SEPTIEMBRE DE 2021
INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES 2
EJERCICIO 1
Un granjero tiene 480 hectáreas en la que se puede sembrar ya sea trigo o maíz. El calcula que tiene 800 horas de trabajo disponible durante esta estación crucial del verano. Dados márgenes de utilidad y los requerimientos laborales mostrados en la tabla. ¿Cuántas hectáreas de cada uno debe plantar para maximizar su utilidad? ¿Cuál es esta la utilidad máxima? Maíz Trigo Utilidad $40/hr. Trabajo 2 ha/hr. Utilidad $30/hr. Trabajo 1ha/hr Variables : X (Cantidad de hectáreas de maíz) Y(Cantidad de hectáreas de trigo) Función objetivo: 40X +30Y Restricciones 2 X + Y ≤ 800 X + Y ≤ 800 X + Y ≤ 480 Coordenadas Z=40X + 30Y (0,0) 0 (0,480) 14400 (0,800) 24000 Puntos de intersección X Y Restricción 1 0 800 400 0 Restricción 2 0 800 800 0 Restricción 3 0 480 480 0
Puntos de intersección X Y Restricción 1 0 100 20 0 Restricción 2 0 64 32 0 0 5 10 15 20 25 30 35 0 20 40 60 80 100 120 64 0 100 0 Coordenadas Z=300X + 100Y (0,0) 0 (0,64) 6400 (0,60) 6000
EJERCICIO 3
REDDY MIKKS produce pinturas tanto para interiores como para exteriores, a partir de dos materias primas, M1 y M2 la siguiente tabla proporciona los datos básicos del problema: Una encuesta de mercado restringe la demanda máxima diaria de pintura para interiores a 2 toneladas. Además, la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder a la de pintura para exteriores por más de 1 tonelada. REDDY MIKKS quiere determina la mezcla de producto óptimo (mejor) de pinturas para interiores y para exteriores que maximice la unidad total diaria total. Variables X (Cantidad de pintura en exteriores M1) Y (Cantidad de pintura en interiores M2) Función objetivo
EJERCICIO 4
Un departamento de publicidad tiene que planear para el próximo mes una estrategia de publicidad para el lanzamiento de una línea de T.V. a color, tiene a consideración 2 medios de difusión: la televisión y el periódico. Los estudios de mercado han mostrado que: a) La publicidad por T.V. llega al 2% de las familias de ingresos altas y al 3% de las familias de ingresos medios por comercial. b) La publicidad en el periódico llega al 3% de las familias de ingresos altos y al 6% de las familias de ingresos medios por anuncio La publicidad en periódico tiene un costo de 500 dls por anuncio y la publicidad por T.V. tiene un costo de 2,000 dls por comercial. La meta es obtener al menos obtener una presentación como mínimo al 36% de las familias de ingresos altos y al 60% de las familias de ingresos medios minimizando los costos de publicidad. Variables X (Cantidad de publicidad por TV) Y (Cantidad de publicidad por periódico) Función objetivo Minimizar 500X + 2000Y
Restricciones 2 X + 3 Y ≥ 6 0 3 X + 6 Y ≥ 36 Puntos de intersección X Y Restricción 1 0 20 30 0 Restricción 2 0 6 12 0 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 6 0 20 0 Coordenadas Z=500X + 2000Y (0,0) 0 (0,6) 12000