Conjuntos
Númericos
Números
Naturales ?
Números
Enteros Z
Números
Racionales Q
Números
Irracionales I
Números
Reales R
Propiedades y
notación
Potenciación
Máximo
común divisor
Mínimo
común múltiplo
Propiedades y
notación
Propiedades y
notación
Propiedades y
notación
Propiedades y
notación
Definición: son los que usamos para contar u ordenar
los elementos de un conjunto no vacío y se representan
de la siguiente forma: N = { 1; 2; 3;....; n;n+1}
Definición: conjunto formado al incluir el 0 y los
negativos de los numeros naturales, este conjunto,
posibilita representar diversas situaciones, como lo son
los saldos acreedores y ordenar por encima o por
debajo de un cierto elemento de referencia, y se
representan de la siguiente forma: Z= {....,-3,-2,-1,0,1,2,3,....}
Definición: son los que se pueden escribir como el
cociente de dos enteros. se pueden expresar como
fracción, en símbolos:
Sus operaciones básicas son la suma y la multiplicación
-Todo número natural n tiene un sucesor, es decir, para n ? N, entonces (n+1) ?
N es el consecutivo de n. Por ejemplo: 5 ? N, entonces 5+1 = 6 ? N.
-Entre dos números naturales consecutivos, no existe otro número natural.
-Todo número natural n > 2, se puede descomponer en factores primos. Por
ejemplo: 30 = 2×3×5, en los que 2, 3 y 5 son números primos.
y sus propiedades son: la propiedad interna, propiedad
conmutativa, propiedad asociativa, elemento neutro y
elemento opuesto
-No tiene primero ni último elemento.
-Entre dos enteros consecutivos, no existe ningún otro entero.
-Todo número entero tiene un inverso aditivo
-Al sumar, restar o multiplicar dos números enteros, el resultado es otro número
entero
Propiedades básicas son: neutro, inverso, conmutativa,
asociativa, distributiva, propiedad clausuarativa
Notación decimal: 6/24=0,25 Decimal exacto, - 6/9=0,6 Decimal periódico puro,
-1 3/4=1,75 Decimal exacto y -13/6=2,16 Decimal periódico mixto
Definición: Los números irracionales constituyen
un conjunto númerico en el que es posible
resolver problemas que no tienen solución en los
números racionales, en simbolos :
Definición: Los números reales surgen de la unión
de los números racionales y de los irracionales,
en pocas palabras comprende a todos los
sistemas numéricos anteriores, en símbolos:
Los números decimales son infinitos no periódicos,
que no se pueden escribir con una fracción; es un
complemento del conjunto de los racionales. En
palabras simples, los irracionales son los que no
son racionales, estos pueden ser:
-Raíces que no poseen una solución entera
-constantes númericas (?)
-Decimales infinitos sin período (,1010010001....)
-puede ser también cualquiera de los números
descritos anteriormente aumentando un número
racional, como por ejemplo: ? -2, etc.
-la propiedad de cerradura en el conjunto de los
irracionales no se cumple.
-También es un conjunto denso
Sus propiedades son: La propiedad conmutativa,
propiedad asociativa, propiedad modulativa,
propiedad distributiva, propiedad invertida
propiedad
conmutativa
5+1 es igual a
1+5 o 2*3 es
igual a 3*2
propiedad
distributiva
2(4+3) es
igual que
2(4)+ 2(3)
Propiedad
asociativa
(2+1)+3 es igual
a 2+(1+3) o
3(2*3) es igual a
2(3*3)
Elemento
neutro
23*1 es
igual a 23
Propiedad de
cerradura 5+17
es igual a 22 y
4(7) es igual a
28
elemento
neutro
-20+0 es
-20
Elemento
opuesto
200+(-200)=
0
Propiedad
Clausuarativa
1/5+3/5 es igual a
4/5
Propiedades de la potencia:
1. Distributiva con respecto al producto
2. Distributiva con respecto a la división
3. Producto de potencias de igual base
4. División de potencias de igual base
5. Potencia de potencia
el MCD es el mayor número por el
cual se pueden dividir dos o más
números. Esto, sin dejar ningún
residuo.
el mcm es la cifra más pequeña
que satisface la condición de ser
múltiplo de todos los elementos
de un conjunto de núm eros.