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PRACTICA 1
MEDIDORES ELECTRICOS
OBJETIVO GENERAL
Aprender a operar los principales medidores eléctricos que se utilizarán en las prácticas de laboratorio. OBJETIVOS ESPECIFICOS ¨ Explicar el principio de funcionamiento del galvanómetro y su utilización en varias mediciones eléctricas ¨ Describir el funcionamiento del multímetro analógico y su operación como amperímetro, voltímetro y óhmetro ¨ Demostrar por medio de varias experiencias que se aprendió a utilizar el multímetro con la debida seguridad ¨ Conocer el método de operación del osciloscopio y su manejo correcto INTRODUCCION TEORICA Al realizar una medición, es necesario conocer tanto al sistema como al medidor y la forma como interaccionan; en cuanto al medidor es indispensable conocer su funcionamiento, operación y las alteraciones que pudiera causar al sistema que se mide. En nuestro caso tal sistema será por lo regular un circuito eléctrico y podremos medir cantidades físicas como resistencia eléctrica, intensidad de corriente, diferencia de potencial, intensidad de campo magnético, etc. La mayoría de los medidores eléctricos solo pueden medir la cantidad de corriente que pasa por ellos, sin embargo pueden calibrarse de tal manera que midan cualquier cantidad eléctrica. El galvanómetro de d'Arsonval básicamente es un dispositivo que consta de un imán permanente estacionario y una bobina móvil, debido a que es muy preciso y de estructura sólida este medidor de bobina móvil es el más usado en la actualidad. Esencialmente consta de una bobina de alambre muy fino el cual se devana sobre un marco ligero de aluminio, el imán permanente rodea la bobina, el marco se encuentra montado sobre pivotes que le permiten girar libremente con la bobina entre los polos del imán. Al circular una corriente en la bobina esta se magnetiza y su polaridad es tal que la repele el campo del imán permanente, lo cual hace que marco y bobina giren sobre sus pivotes y hagan girar una aguja indicadora ajustada al marco. La distancia que gira el sistema depende de la cantidad de corriente que fluye a través de la bobina y en una escala calibrada puede medirse la cantidad de corriente que fluye a través del instrumento. Ver figura siguiente.
En esta práctica se trabajará con los siguientes medidores:
- Óhmetro, amperímetro y voltímetro. ( Integrados en un multímetro).
- Osciloscopio. Un voltímetro está constituido esencialmente por:
- Un galvanómetro para C.C. de alta sensibilidad
- Una o varias resistencias limitadoras de corriente llamadas resistencias multiplicadoras Por ejemplo, si se quiere medir una tensión de 100 V entre los puntos A y B del siguiente circuito: Si se conecta directamente un galvanómetro de 0-1 mA con una resistencia interna de 50 W circularía una corriente de 2A, doscientas veces mayor que la permitida por el propio instrumento, obvio es señalar que lo dañaría irreparablemente. Entonces es necesario conectar en serie una resistencia Rx para limitar la corriente al valor de 1.0 mA cuando se miden 100 V: Normalmente se utiliza el montaje siguiente con el fin de que si una resistencia se daña no se inutilice todo el aparato: La sensibilidad de un voltímetro es un indicador del tipo 1 de mediciones que pueden realizarse con él, se expresa en W/V y representa el valor de la resistencia interna del instrumento por cada volt a medir. Mientras más alta sea, mayor es su rango de aplicaciones, esto se debe a que los errores que pueden introducirse dependen de la relación entre ri y la resistencia del circuito a medir, que quedarán en paralelo, por lo que es deseable que la resistencia interna del medidor sea varias veces mayor que la resistencia del circuito. Los multímetro analógicos normalmente tienen sensibilidades que están entre 20000 y 30000 ohms por volt; en circuitos que presentan resistencias del orden de 1 MW es aconsejable utilizar voltímetros electrónicos en los cuales se tiene una resistencia ri del orden de varios MW. El amperímetro es esencialmente un galvanómetro de bobina móvil asociado en paralelo a una resistencia derivadora de corriente. El galvanómetro está constituido por una bobina móvil con un gran número de vueltas de alambre muy delgado por lo que tiene una resistencia interna considerable, por ejemplo el galvanómetro de 0-1 mA tiene una resistencia ri del orden de 40 a 50 W, para usarlo para medir corrientes mayores habrá que asociarle resistencias internas muy pequeñas dispuestas en paralelo. Por ejemplo: Si un medidor de estos a deflexión máxima toma 1 mA y tiene una resistencia interna ri de 50 W entonces entre sus extremos aparecerá una tensión: mV R x = Volta je a medir Corriente del gal vanómetro
- Resistencia interna = 9950 W Em = Im * ri = 50
b) El mismo anterior. c) El amperímetro debe conectarse en serie, por lo tanto debe interrumpir el circuito para conectarlo. d) La misma recomendación anterior. e) La misma recomendación anterior. f) Recuerde que la resistencia interna del amperímetro es muy pequeña, por lo tanto no conecte directamente un amperímetro a una fuente ya que se produciría una corriente muy grande que dañaría no solo al medidor sino a la misma fuente. RECOMENDACIONES PARA EL MANEJO DEL OHMETRO a) Ajuste al Y la aguja indicadora, esta se realiza de la misma forma que en inciso B del manejo del voltímetro. b) Ajuste al cero. Coloque en cualquiera de los multiplicadores el selector de escala , pónganse en contacto las puntas y gire el disco OHMS-ADJ hasta que la aguja coincida con la marca del cero de la escala. Este ajuste debe realizarse cada vez que se cambia de escala. c) El óhmetro tiene una batería interna, NO LO CONECTE A ELEMENTOS ENERGIZADOS, porque puede inutilizarse la aguja. d) No importa la polaridad en las resistencias. e) No toque con los dedos las puntas metálicas. f) Mida con la mayor precisión posible variando las escalas o multiplicadores, no olvide volver a realizar el ajuste a cero en cada cambio de escala. g) Si no usa el óhmetro apáguelo, si este forma parte de un multímetro puede colocar el selector de escalas en cualquier posición de voltaje o corriente, de esta forma se evita que la batería se descargue. PRECAUCIONES GENERALES
- No conectar en corto una fuente, para evitar esto, si una fuente no se está utilizando debe estar apagada y no haber conductores en su bornes. Para desconectar un circuito ábralo en uno de los polos de la fuente.
- Si no está seguro de sus conexiones pregunte al profesor antes de realizar alguna medición. En caso de que exista un corto circuito o huela a quemado desconecte inmediatamente la fuente o interrumpa el circuito. OSCILOSCOPIO DE RAYOS CATODICOS El tubo de rayos catódicos es la parte más importante de este instrumento, consta de una ampolla de cristal dentro de la cual se ha logrado un alto vacío, dentro de ella se coloca el cañón electrónico por el cual se puede concentrar un haz electrónico sobre la pantalla fluorescente, al impacto del cual la energía cinética de los electrones se transforma en energía luminosa. Variando los potenciales en los elementos del cañón es posible controlar el número de electrones que salen de él o sea se puede variar la luminosidad del punto, también se puede modificar la concentración de electrones en el punto de incidencia es decir se puede enfocar. Si además se colocan dos placas paralelas a la trayectoria del haz electrónico, entonces es posible variar la trayectoria del mismo al aplicar una diferencia de potencial entre ellas ya que se producirá un campo eléctrico que interacciona con los electrones. Cuando entre esas placas se aplique un voltaje alterno el punto luminoso describirá una trayectoria brillante sobre la pantalla. Colocando otras dos placas perpendiculares a las anteriores el punto luminoso podrá moverse oblicuamente describiendo un movimiento en dos dimensiones. Cuando se utiliza el tubo de rayos catódicos para analizar una señal, por ejemplo de la forma: e = Em sen(wt)
debe de utilizarse como simulador del tiempo una tensión en forma de diente de sierra llamada de barrido con el objeto de crear entre las dos placas horizontales una ddp variable en forma lineal respecto al tiempo, al mismo tiempo se aplica entre las placas deflectoras verticales la señal por observar, de igual periodo a la de barrido, la composición de ambas tensiones reproducen en la pantalla la forma de la onda a analizar, es necesario recalcar que para poder hacer una observación el periodo de ambas señales debe ser el mismo o un submúltiplo o múltiplo sencillo una de la otra. Dado que las amplitudes de las señales a observar van desde algunos milivolts hasta varios volts es necesaria la utilización de un amplificador para elevar el nivel de la señal a un valor razonable para poderse analizar, se conecta además a su entrada un sistema divisor de tensiones para poder limitar el nivel de la señal en pasos de 1.0, 0.1, 0.01. etc. como se observa en la siguiente figura: El osciloscopio consta del tubo de rayos catódicos, el sistema de barrido y el amplificador integrados en un solo aparato tal como se muestra a continuación: La descripción detallada del manejo y cuidados del OSCILOSCOPIO se encuentra en apéndice. Lea detenidamente el manual de operación antes de proceder a utilizarlo. MULTÍMETRO DIGITAL Al igual que un multímetro analógico utiliza como base el galvanómetro, el multímetro digital utiliza el voltímetro digital. El funcionamiento de un voltímetro digital esta basado en la aplicación de los llamados Contadores electrónicos, el cual es un instrumento utilizado para medir una frecuencia desconocida o un intervalo de tiempo conocido. EL circuito lógico del instrumento está diseñado para que presente el resultado de esta medida en forma numérica. La exactitud del instrumento depende principalmente de la estabilidad de la frecuencia conocida. E1 contador electrónico consiste de varias secciones, las cuales se pueden interconectar de varias formas para obtener diferentes tipos de instrumentos. Los subsistemas más importantes del contador son los siguientes:
DESARROLLO EXPERIMENTAL
MULTIMETRO ANALOGICO
a) Utilizando el código de colores obtenga el valor de resistencia especificado por el fabricante(°). Mida la resistencia del juego de resistores que se incluyen en el material. Anote las mediciones realizadas. b) Mida la resistencia de cada uno de sus compañeros. c) Arme un circuito en serie utilizando el protoboard con tres resistencias, eligiéndolas de tal manera que se encuentren en el rango de 500 W. a 2000 W, lo anterior es con el fin de tener medidas dentro del rango de lo medible por el multímetro analógico. Alimente el circuito con 3 volts voltaje CC. mida el voltaje de cada una de las resistencias conectadas, así como la corriente en el circuito. d) Aumente el voltaje de 3 volts en 3 volts y proceda a medir en cada ocasión el voltaje de cada resistores y corriente del circuito, anote la incertidumbre de las mediciones realizadas. Organice sus medidas en una tabla. e) Repita lo anterior hasta un voltaje de 15 volts. f) Realice la misma experiencia anterior ahora con voltaje alterno proporcionado por el generador de funciones. g) Tome el valor de la sensibilidad del medidor. (°) No tome las puntas con los dedos porque se incluiría su propia resistencia. MULTIMETRO DIGITAL Repita todo el proceso que se indicó para el multímetro analógico. OSCILOSCOPIO a) Identifique cada uno de los controles del panel de mando del osciloscopio.
- Encendido - apagado.
- Foco, intensidad e iluminación de la escala.
- Calibración.
- Centrado horizontal.
- Centrado vertical.
- Control de barrido.
- Ganancia vertical.
- Ganancia horizontal.
- Selector de canal. b) Calibre el osciloscopio utilizando la señal de calibración. ¿Cuál es la amplitud y frecuencia de la onda de calibración? c) ) Utilice el generador de funciones en el modo de onda cuadrada), seleccione al azar una frecuencia el rango de 100 Hz a 10 Mhz. Anote la frecuencia indicada por el generador. d) Localice la señal con el Osciloscopio, mida las características de voltaje , voltaje y frecuencia. Anote las medidas obtenidas e) Repita los incisos c) y d) para 4 frecuencias más. Registre sus resultados en una tabla. f) Modifique la señal de salida del generador de funciones a onda triangular, repita los incisos c), d) y e). g) Seleccione ahora la señal de salida alterna del generador de funciones, repita los incisos c), d) y e). h) En el caso de la Señal alterna, dé los siguientes valores de voltaje:
- V pico pico
- V eficaz
- V máxima
- V promedio DISCUSION Y RESULTADOS a) Según las resistencias que se midieron, ¿encontró valores que se encuentren fuera del rango de tolerancia? b) ¿Qué significado tiene el término continuidad en un circuito? c) ¿Es realmente despreciable la resistencia de los conductores eléctricos utilizados? d) Obtenga los errores relativos para las medidas de voltaje y corriente para el multímetro analógico y digital. e) ¿Cuál es el error porcentual entre la frecuencia medida por el Osciloscopio y la indicada por el generador de funciones? Repórtelo para cada medida realizada.
f) ¿Se encuentra alguna fuera de el 10 % de error porcentual? g) Investigue el significado de V (^) pico pico, V (^) eficaz, V (^) máxima y V (^) promedio h) ¿Porqué no hay polaridad definida en CA? i) ¿Cómo pueden medirse los voltajes o intensidades de corriente tan grandes que se salen del rango del medidor? j) Investigue algún método para medir con precisión resistencias muy grandes (MW) o muy pequeñas (menores de un Ohm). k) En el cuerpo humano ¿En qué parte reside la mayor parte de la resistencia?
donde k es la constante de proporcionalidad y depende de las unidades utilizadas para medir F, q, q' y r. Esta expresión se conoce como ley de Coulomb. MATERIAL
- Juego de electrostática.
- Péndulo electrostático.
- Electrómetro.
- Electroscopio.
- Cables para conexiones.
- Balanza de torsión con accesorios.
- Generador electrostático (Máquina de Whinshurst o generador de Van de Graaff).
- Flexómetro.
- Portador de carga. FIGURA 1 FIGURA 2 DESARROLLO EXPERIMENTAL EXPERIMENTO I CARGA ELECTRICA a) Frote la barra de vidrio con el paño de lana, acérquela hasta la esfera del péndulo electrostático. Describa lo que sucede, después de esto toque la esfera con la mano para descargarla. F k q q r
× '
2
Ebonita
b) Frote ahora la barra de PVC con la piel de conejo y repita la operación anterior. c) Deje la esfera cargada con cualquiera de las barras, acerque la otra barra cargada. ¿Qué sucede en este caso? EXPERIMENTO II a) Ponga en contacto dos esferas conductoras aisladas, electrícelas por inducción tal como está descrito en la introducción teórica. b) Tome una barra de vidrio y frótela con el paño de lana, acérquela al electroscopio sin tocarlo, toque con la mano el platillo metálico del electroscopio sin retirar la barra. Explique lo observado. EXPERIMENTO III a) Calibre la balanza de torsión, tal como se describe en el apéndice. Colóquela como se indica en la siguiente figura, instalando en el rotoide la esfera metálica y la aleta de amortiguamiento con sobrepeso. b) Introduzca la segunda esfera en el tripié de soporte móvil, colocando las esferas a una distancia de 10 cm. Note que la distancia que nos interesa es entre los centros de las esferas, el diámetro de las esferas es de 3 cm. c) Electrice las dos esferas utilizando el generador electrostático y un portador de carga. Anote la desviación del punto de equilibrio. d) Repita los pasos anteriores variando la distancia a 11, 12, 13,..,cm sin cargar nuevamente. EXPERIMENTO IV a) Coloque las esferas a 10 cm una de la otra. b) Con el portador de carga electrice cada uno de ellas con cargas de igual o distinto signo, anote la desviación del punto de equilibrio. c) Calibre el electrómetro siguiendo el apéndice, mida la carga década una de las esferas. d) Repita lo anterior 10 veces para diferentes valores de las cargas. Balanza de Torsión
PRACTICA No. 3
CAMPO Y POTENCIAL ELECTRICO
OBJETIVO GENERAL
Demostrar experimentalmente las propiedades del campo y potencial eléctrico. OBJETIVOS ESPECIFICOS ¨ Obtener diversas configuraciones de campo eléctrico debido a diferentes distribuciones de carga. ¨ Comprobar que el campo eléctrico y la carga en el interior de un conductor es cero. ¨ Medir la fuerza que experimenta una carga de prueba en un campo eléctrico uniforme. ¨ Mediante un voltímetro y un electrómetro detectar y medir diferencias de potencial. ¨ Localizar superficies equipotenciales en alguna distribución de carga. INTRODUCCION TEORICA CAMPO ELECTRICO Se afirma que existe un campo eléctrico en un punto del espacio si al colocar un cuerpo cargado en dicho punto este experimenta una fuerza, esta fuerza se debe a la presencia de otras cargas, dado que la fuerza sobre el cuerpo colocado en el campo es proporcional a la carga del mismo, se define la intensidad de campo eléctrico como la razón de dicha fuerza por unidad de carga: se expresa en N/C. Note que la relación anterior es una relación vectorial. Si el campo eléctrico es producido por una carga eléctrica q' entonces la magnitud de la fuerza que experimenta la carga q colocada a una distancia r es: por lo que la magnitud de la intensidad de campo eléctrico es: En general si el campo es producido por muchas cargas puntuales: y si la distribución de carga es continua: El campo eléctrico puede ser representado por líneas llamadas de fuerza las cuales cumplen las siguientes condiciones: a) Son tangentes a la dirección del campo eléctrico en cada uno de sus puntos. b) El número de líneas que atraviesan la unidad de superficie perpendicular a la dirección del campo es proporcional a la intensidad del campo eléctrico. c) Dos líneas de fuerza nunca se cruzan ni se cierran sobre si mismas. d) La dirección de las líneas de fuerza es aquella en la que se movería una carga de prueba pequeña y positiva.
E
F
q
F
q q o^ r
×
×
4 pe^2 E q o^ r
×
2 pe E q o^ r i i n
= × å=
4 pe^12 E dq o^ r
= × ò
2 pe
Las siguientes figuras muestran algunas configuraciones de campo eléctrico: En un conductor existen cargas libres, es decir pueden moverse siempre que se ejerza sobre ellas un campo eléctrico. Cuando se proporciona un exceso de carga a un conductor, estas tienden a separarse lo más posible debido a la repulsión electrostática y por lo tanto este exceso de carga está localizado en la superficie. POTENCIAL ELECTRICO Si es colocada una carga en un campo eléctrico esta posee energía potencial debido a su interacción con el campo, el potencial eléctrico en un punto se define como la energía potencial por unidad de carga en dicho punto: su unidad de medida en el SI es el J/C = volt = V Note que el potencial es un escalar El potencial producido por un conjunto de cargas puntuales en un punto del espacio es la suma algebraica de los potenciales individuales, lo cual se expresa: y si la distribución de carga es continua Medir en forma práctica el potencial en un punto no es fácil, puesto que este queda determinado hasta una constante aditiva, por lo que solo podemos determinar con los instrumentos de medida la diferencia de potencial. La diferencia de potencial entre dos puntos en un campo electrostático, es la diferencia de potenciales de dichos puntos. La distribución de potencial en un campo se puede representar por superficies llamadas equipotenciales, las cuales tienen el mismo potencial en todos sus puntos, esto significa que si se desplaza una carga sobre la superficie equipotencial no se realiza trabajo lo que indica que las líneas de fuerza son perpendiculares a dichas superficies, de aquí que si se conoce el potencial en el punto es posible determinar el campo como: Las siguientes figuras muestran las superficies equipotenciales para diferentes distribuciones de carga.
V
Ep q
Energía potencial Carga V q o^ r
= å
4 pe V dq o^ r
= ò
4 pe ! E = Ñ V
DESARROLLO EXPERIMENTAL
EXPERIMENTO I
a) Arme el dispositivo mostrado en la figura, en la que se observa al generador de Van Der Graaff conectado al electrodo de forma cilíndrica sumergido en el vaso electrostático con aceite y semillas de ajonjolí. b) Una vez armado el dispositivo, accione el generador de Van Der Graaff, observe como las semillas contenidas en el vaso electrostático se acomodan siguiendo las líneas de fuerza del campo eléctrico. c) Cambie el electrodo proporcionado por cada uno de los demás electrodos, efectúe un dibujo de cada uno de las configuraciones obtenidas. d) Conecte ahora alguno de los generadores electrostáticos a la copa de Faraday y proceda a electrizarla. Mediante el péndulo electrostático determine las regiones donde se detecta carga eléctrica. EXPERIMENTO II a) Separe las placas del condensador una distancia de 5 cm aproximadamente. Procurando que las mismas queden paralelas. b) Coloque en la balanza de torsión el pequeño disco de aluminio que forma parte de los dispositivos del mismo. c) Tal como se muestra en la figura, coloque la balanza de torsión entre las placas del condensador de tal forma que el disco de aluminio equidiste de las placas del condensador. d) Aplique una tensión de 1000 volts por medio de la fuente de alta tensión, si se observa un desplazamiento del punto de equilibrio de la balanza, mueva la placa móvil del condensador, hasta que el indicador luminoso coincida con el punto de equilibrio. e) Aplique una tensión diferente y observe que el punto de equilibrio no se desplace. f) Desconecte la fuente de alto voltaje. Cargue el disco de aluminio mediante una cuchara eléctrica y alguno de los generadores electrostáticos g) Procure que en el paso anterior no alterar el equilibrio de la balanza. g) Establezca nuevamente la tensión, mida el desplazamiento x del punto de equilibrio. h) Desconecte la tensión y mida con el electrómetro la carga del disco. Registre sus resultados. j) Repita el proceso para diez diferentes valores de carga del disco de aluminio, los resultados regístrelos en una tabla. EXPERIMENTO III a) Conecte el generador de Van Der Graaff, ahora usando el electrómetro y su punta de prueba especial para el caso, se procede ( con las debidas precauciones) a utilizarlo para medir potencial eléctrico. b) Mida el potencial eléctrico alrededor de diversos puntos alrededor del casco del generador de Van Der Graaff. c) Conecte el microamperímetro entre la base y el casco del generador de Van Der Graaff. Mida la corriente. d) Humedezca la arena de la caja e inserte en ella los electrodos cilíndricos en los extremos opuestos de la caja. e) Establezca una diferencia de potencial de 40 V en los electrodos. f) Inserte una de las puntas del voltímetro a la mitad de la distancia entre los dos electrodos cilíndricos, este punto será considerado a un potencial Vo = 0, con la otra punta localice las superficies equipotenciales de +5, +10, - 10, - 5.
ANALISIS Y RESULTADOS
EXPERIMENTO I
a) Realice un dibujo para cada una de las configuraciones de campo eléctrico creado por los electrodos proporcionados. b) Aplique la ley de Gauss a los casos con simetría y determine la forma del campo eléctrico. Compare con lo observado experimentalmente. c) Mediante las observaciones hechas en la copa de Faraday describa lo que sucede con la distribución de carga en el interior y en el exterior de la copa d). EXPERIMENTO II a) Con los datos de separación entre las placas del condensador y la tensión aplicada determine el campo eléctrico. b) Con los datos de desplazamiento x, la constante de la balanza, y el radio de palanca determine la fuerza que se ejerce sobre el disco de aluminio para cada carga del mismo. c) Grafique F vs q - Puesto que la relación es lineal efectúe un ajuste por mínimos cuadrados. d) Interprete físicamente los valores de las constantes del ajuste - ¿Porqué se utiliza un disco en la balanza de torsión en lugar por ejemplo de una esfera? EXPERIMENTO III a) ¿Cuál es la razón por la que si el potencial en un generador de Van Der Graaff es aproximadamente de 30 KV, al tocar una persona la coraza no se electrocuta? b) ¿Cómo resultan ser las superficies equipotenciales para cada uno de los voltajes indicados en la caja de arena?, représentelas esquemáticamente si esto es posible.
La mayoría de los condensadores tienen entre sus placas una substancia sólida no conductora o dieléctrico. La botella de Leyden se construye utilizando tres recipientes colocados uno dentro de otro, el interior y exterior son metálicos y el de en medio de material dieléctrico. Los condensadores electrolitos usan como dieléctrico una capa muy delgada de óxido no conductor entre una lámina metálica y una disolución conductora. Las funciones del dieléctrico son: Mantener sujetas a las placas metálicas, además puesto que su rigidez dieléctrica es mayor que la del aire aumenta la diferencia máxima de potencial que el condensador es capaz de resistir sin romperse y aumenta la capacidad del mismo. Si llamamos Co a la capacidad de un condensador sin dieléctrico y C a la capacidad con dieléctrico, entonces: y como V es menor que Vo se deduce que C es mayor que Co. La razón de C a Co se llama constante dieléctrica K de la sustancia: y siempre es mayor que uno. Entonces la capacidad con dieléctrico de un capacitor de placas paralelas es: donde e es la permitividad del dieléctrico. CAPACITORES EN SERIE Y PARALELO Considere el circuito mostrado en la siguiente figura: Para ir del punto a al punto d solo existe una trayectoria que es la abcd, cuando esto ocurre se dice que los capacitores están conectados en serie. En la siguiente figura es posible ir del a al punto b por tres trayectorias diferentes, en este caso los condensadores están conectados en paralelo. La capacitancia equivalente de una conexión de capacitores se define como la razón de la carga desplazada a la diferencia de potencial entre los bornes de la conexión. Si en la conexión en serie la diferencia de potencial entre los bornes a y d le llamamos Vad, resulta que cada capacitor recibe una carga de magnitud Q sobre cada una de sus placas, entonces: Q = C 1 Vab; Q = C 2 Vbc; Q = Ca Vcd de donde se concluye que Vad = Vab + Vbc + Vcd. Si se representa con C la capacidad equivalente se tiene que:
C
A
d = e o C
Q
V
o o = y C =
Q
V
K
C
Co
C KC
A
d = (^) o = e V
Q
C
Q
C
Q
C
Q
C
C C C C
ad = = + +
= + + y Q C (^1 2 ) 1 2 3
Para el caso de la conexión en paralelo la diferencia de potencial Vab es la misma en cada condensador, pero las cargas son diferentes en cada uno: la carga total es: Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 también Q = C Vab por lo tanto: C Vab = C 1 Vab + C 2 Vab + C Vab y se concluye: C = C 1 + C 2 + C 3 MATERIAL
- Botella de Leyden.
- Generador electrostático (Whinshurst, o Van De Graaff.)
- Puente universal. de impedancias
- Capacitor de placas paralelas circulares.
- Dieléctricos (madera, vidrio, plástico, cartón, hule, etc. de aproximadamente 25 cm x 25 de superficie )
- Multímetro digital
- Flexómetro.
- Capacitores de diferentes valores.
- Protoboard (Tablilla de conexiones
- Cable telefónico para conexiones. DESARROLLO EXPERIMENTAL EXPERIMENTO I a) Conecte la botella de Leyden al generador electrostático. b) Cargue la botella de Leyden accionando la máquina de Whinshurst o generador de Van de Graaff teniendo las precauciones debidas. c) Verifique con algún detector (electrómetro) que la botella está cargada. d) Con el mango aislante proceda a separar el recipiente interior de la botella, colóquelo en la mesa. e) Separe los recipientes restantes, para esto no es necesario usar el mango aislante. f) Toque con la mano los tres recipientes. g) Vuelva a armar la botella de Leyden colocando el recipiente interior con el mango aislante. h) Verifique nuevamente la presencia de carga. EXPERIMENTO II a) Conecte los instrumentos de la siguiente figura. b) Separe a una distancia de 0.05 cm las placas del condensador haciendo girar el tornillo micrométrico. c) Utilice el Puente digital de Impedancias como capacitómetro, Coloque el selector en la escala de pico faradios, mida la capacitancia del capacitor de placas paralelas. Anote la lectura obtenida. d) Varíe la distancia a 0.01 cm y mida la capacitancia para esta nueva distancia. e) Repita el paso anterior incrementando cada vez la distancia 0.05 cm hasta obtener una separación de 0. cm. f) Registre sus datos en una tabla. Q 1 = C 1 V ab ; Q 2 = C 2 V ab ; Q 3 = C 3 Vab
