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Tipo: Apuntes

2022/2023

Subido el 08/04/2025

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daniel-jimenez-qqa 🇲🇽

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bg1
Método de la falsa posición
iter xa xb f(xa) f(xb) xr
1 0.5 1 0.10653066 -0.63212056 0.57211161
2 0.5 0.57211161 0.10653066 -0.00777908 0.56720422
3 0.5 0.56720422 0.10653066 -9.5491E-05 0.56714404
Determinar por el método de la falsa posición la raíz de la siguiente
función:
𝑓(𝑥)=𝑒^(−𝑥)−𝑥 , tomando 5 decimales.
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd

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Método de la falsa posición iter xa xb f(xa) f(xb) xr 1 0.5 1 0.10653066 -0.63212056 0. 2 0.5 0.57211161 0.10653066 -0.00777908 0. 3 0.5 0.56720422 0.10653066 -9.5491E-05 0.

Determinar por el método de la falsa posición la raíz de la siguiente

función:

𝑓(𝑥)=𝑒^(−𝑥)−𝑥 , tomando 5 decimales.

f(xa)f(xr)<0 f(xa)f(xr)>0 f(xa)*f(xr)= f(xr) xb=xr xa=xr Ea(%) Es(%) -0.00777908 Si No No 100 0. -9.5491E-05 Si No No 0. -1.172E-06 Si No No 0.01061207 Parar

a siguiente

𝑥𝑟=𝑥𝑏−(𝑓(𝑥𝑏 )∗(𝑥𝑎−𝑥𝑏 ))/(𝑓(𝑥𝑎 )−𝑓(𝑥_𝑏 ) )

𝐹𝑎𝑙𝑠𝑎 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛

-1.5 -1 -0.

Método de la falsa posición iter xa xb f(xa) f(xb) xr 1 -0.5 0 -0.5 0 0 2

a) Determinar por el método de la falsa posición la raíz de la siguiente

función:

f(xa)f(xr)<0 f(xa)f(xr)>0 f(xa)*f(xr)= f(xr) xb=xr xa=xr Ea(%) Es(%) 0 No No Si 100 0.

de la siguiente

𝑥𝑟=𝑥𝑏−(𝑓(𝑥𝑏 )∗(𝑥𝑎−𝑥𝑏 ))/(𝑓(𝑥𝑎 )−𝑓(𝑥_𝑏 ) )

𝐹𝑎𝑙𝑠𝑎 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛

Método de la falsa posición iter xa xb f(xa) f(xb) xr 1 0.05 0.06 -0.17514031 0.21851846 0. 2 0.05 0.05444904 -0.17514031 0.01337818 0. 3 0.05 0.05413331 -0.17514031 0.00077069 0. Comprobacion 1/ √𝑓= 1.14+-2log10(e/D + 9.35/Re √𝑓)

b) El factor de fricción f para los flujos turbulentos en una tubería está dado por

1 /√𝑓=1.14−2 〖𝑙𝑜𝑔〗 _10 (𝑒/𝐷+9.35/(𝑅𝑒√𝑓))

Llamada correlación de Colebrook, donde Re es el número de Reynolds, e esla asp

es el diámetro de la tubería.

Tomando 𝐷=0.1𝑚, 𝑒=0.0025𝑚, 𝑅𝑒=30 000.

f(xa)f(xr)<0 f(xa)f(xr)>0 f(xa)*f(xr)= f(xr) xb=xr xa=xr Ea(%) Es(%) 0.01337818 Si No No 100 0. 0.00077069 Si No No 0. 4.42362E-05 Si No No 0.03346289 Parar

a tubería está dado por

o de Reynolds, e esla aspereza de la superficie de la tubería y D

𝑥𝑟=𝑥𝑏−(𝑓(𝑥𝑏 )∗(𝑥𝑎−𝑥𝑏 ))/(𝑓(𝑥𝑎 )−𝑓(𝑥_𝑏

𝐹𝑎𝑙𝑠𝑎 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.

Chart Title

Método de la falsa posicion iter xa xb xr f(xa) f(xb) 1 75 80 79.7931578 -1.58388478 0. 2 75 79.7931578 79.7881822 -1.58388478 0.

b) La velocidad v de un paracaidista que cae está dada por:

𝑣=𝑔𝑚/𝑐 (1−𝑒^(−(𝑐/𝑚)𝑡) )

Donde 𝑔=9.81 𝑚/𝑠^2. Para un paracaidista con coeficiente de arrastre de 𝑐=20 𝑘𝑔/

la velocidad sea 𝑣=35 𝑚/𝑠 en 𝑡=9𝑠. Determinar m a un nivel de 𝐸𝑠=0.01 y graficar.

f(x) g 9. -7.06373981 c 20 -5.14732066 v 35 -3.32142164 t 9 -1.58388478 Es 0. 0.0683504 Ea 100 1.63890572 m? 3. 55 60 65 70 75 80 85 90 95

  • 0 2 4

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