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Una actividad de la asignatura de funciones matemáticas del programa educativo de química y nanotecnología de la universidad tecnológica de tula-tepeji. La actividad se enfoca en el estudio de los límites y la continuidad de funciones, incluyendo ejercicios prácticos para estimar valores de límites, comprobar límites a partir de gráficas y evaluar límites de funciones definidas por partes. Los ejercicios abarcan una variedad de tipos de funciones y situaciones, lo que permite al estudiante desarrollar habilidades en el análisis de límites y la comprensión de la continuidad de funciones. El documento podría ser útil como material de estudio, práctica y preparación de exámenes para estudiantes universitarios de carreras relacionadas con las matemáticas, la física, la ingeniería y otras áreas científicas.
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
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Unidad 1 : Limites y continuidad
Actividad 1.1: limites de funciones
Alumno: _________________________________________________ Grupo: ________ Calificación: ________
Instrucciones:
Ejercicios:
1. Estime el valor del límite haciendo una tabla de valores. Compruebe su trabajo con una gráfica. ( 12 puntos)
a) lim
𝑥→ 5
𝑥
2
− 25
𝑥− 5
b) lim
𝑥→ 3
𝑥− 2
𝑥
2
+𝑥− 6
c) lim
𝑥→ 0
sin 𝑥
𝑥
2. Exprese el valor del límite si existe, a partir de la gráfica dada de 𝑓; si no existe, explique por qué. ( 3 puntos)
a) lim
𝑥→ 3
b) lim
𝑥→ 1
c) lim
𝑥→− 3
d) lim
𝑥→ 2
−
e) lim
𝑥→ 2
f) lim
𝑥→ 2
3. Para la función cuya gráfica se da, exprese el valor solicitado si existe; si no existe, explique por qué. ( 3 puntos)
a) lim
𝑡→ 0 −
b) lim
𝑡→ 0
c) lim
𝑡→ 0
d) lim
𝑡→ 2
−
e) lim
𝑥→ 2
f) lim
𝑥→ 2
g) 𝑔( 2 ) =
h) lim
𝑥→ 4
4. Grafique la función definida por partes y emplee su gráfica para hallar los valores de los límites, si existen.
( 10 puntos)
2
a) lim
𝑥→ 2
−
b) lim
𝑥→ 2
c) lim
𝑥→ 2
2
a) lim
𝑥→− 1
−
b) lim
𝑥→− 1
c) lim
𝑥→− 1
d) lim
𝑥→ 2
−
e) lim
𝑥→ 2
f) lim
𝑥→ 2