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Etnomatemática: UNA RESPUESTA A LA FUNCIÓN CAMBIANTE DE LAS MATEMÁTICAS EN LA SOCIEDAD Ubiratan D'Ambrosio ubi (at) usp.brUniversidad Estatal de Campinas, Brasil La Civilización Mundial está anclado en Matemáticas. Nadie está en desacuerdo de que las matemáticas son la espina dorsal del mundo moderno. Pero esto nos lleva a centrar las preocupaciones sobre el futuro de las matemáticas. Gi i va la palabra a Mikhail L. Gromov, el laureado con el Premio Abel de 2009, que, en una entrevista concedida a Raussen y Skau (2010), dijo: Tierra se quedará sin los recursos básicos, y no podemos predecir lo que sucederá después de eso. Nos quedaremos sin agua, aire, suelo, metales raros, por no hablar de aceite. Todo será esencialmente llegado a su fin dentro de cincuenta años. ¿Qué pasará después? Tengo miedo. Puede estar bien si encontramos soluciones, pero si no lo hacemos, entonces todo puede llegar a su fin muy pronto! Las matemáticas pueden ayudar a resolver el problema, pero si no tenemos éxito, no habrá nada de matemáticas se fueron, me temo! No voy a vivir lo suficiente para ver el escenario previsto por Gromov. Pero estoy asustado y con miedo también, movido por el amor. Mi nieta más joven, nacido el año pasado, será de cincuenta años por entonces. ¿Qué tipo de mundo que estamos dejando a ellos? Las tensiones dentro de nuestras sociedades contemporáneas se suman a crear esta sensación de susto y miedo. Como matemático y educador matemático, siento que tengo una responsabilidad con el futuro. Tenemos que encontrar maneras tanto para reconocer y para responder a estos sentimientos. La percepción crítica del pasado y del futuro puede ser una guía para la acción en el presente. Repito el comienzo de mi intervención en la PME-NA, en 1993: Aunque la preocupación principal de esta reunión es la Educación Matemática, creo que se me permitirá subordinar mis comentarios a un objetivo superior: la supervivencia de la civilización en la Tierra con dignidad para todos. Esto no es más que jargonizing. El mundo está amenazado, no sólo por las agresiones contra la naturaleza y el medio ambiente. Estamos igualmente preocupados por el aumento de violaciones de la dignidad humana. Nos enfrentamos a más y más casos de la vida bajo el miedo, el odio y la violación de los principios básicos sobre los que descansa la civilización. Educación Matemática es una rica área de investigación. Su importancia para la educación en general es incuestionable. Como un espacio de investigación, educación matemática es muy interdisciplinario. Se basa en la investigación en diversas disciplinas, sobre todo en los estudios culturales y las ciencias cognitivas. La sociedad de los problemas principales que afectan hoy en día se puede sintetizar:
la preservación de los recursos naturales y culturales la preservación de los recursos naturales y culturales la preservación de los recursos naturales y culturales la seguridad nacional; la seguridad personal; la preservación de los recursos naturales y culturales Gobierno / Política; la preservación de los recursos naturales y culturales Economía: impacto social y ambiental; la preservación de los recursos naturales y culturales relaciones entre las naciones; la preservación de los recursos naturales y culturales las relaciones entre las clases sociales; la preservación de los recursos naturales y culturales el bienestar de las personas. Las matemáticas son profundamente involucradas con todas estas cuestiones. La historia nos dice que el tecnológico, industrial, militar, complejos económicos y políticos se han desarrollado gracias a los instrumentos matemáticos. Y que la matemática ha estado confiando en estos complejos de las bases materiales de su progreso continuo. También es ampliamente reconocido que la matemática es el modo más universal de pensamiento y que la supervivencia con dignidad es el problema que enfrenta la humanidad más universal. Se espera que los científicos, en los matemáticos y educadores de matemáticas en particular, se ocupa del problema más universal, es decir, la supervivencia con dignidad, y también tienen mucha familiaridad con el modo más universal del pensamiento, es decir, las matemáticas. Es absolutamente natural que se espera que los matemáticos y educadores matemáticos mirar en las relaciones entre estos dos universales, es decir, en el papel de matemáticos y educadores de matemáticas en la búsqueda de una civilización con dignidad para todos, en el que la desigualdad, la arrogancia y la intolerancia tienen no hay lugar. Camiseta sus medios, para lograr un mundo en paz (D'Ambrosio, 2001). Matemáticas y Matemáticas Educación y la Paz. La paz debe ser entendida en sus múltiples dimensiones: la preservación de los recursos naturales y culturales la paz interior la preservación de los recursos naturales y culturales la paz social la preservación de los recursos naturales y culturales paz ambiental la preservación de los recursos naturales y culturales paz militar. Como matemático y educador matemático que siento ganas de entender nuestro papel en la oferta de lugares para la paz. La Etnomatemática Programa es una respuesta a esto. Permítanme comenzar con algunas preguntas básicas que guían el programa de investigación, en las matemáticas, la historia, la educación y en el plan de estudios. Necesitamos una reflexión sobre la naturaleza del comportamiento matemático. ¿Cómo se crea la matemática? Qué diferente es la creatividad matemática de otras formas de creatividad?
occidental, es ingenuo no mirar en un posible papel de las matemáticas en la elaboración de un estado de ánimo que tolera la guerra. Nuestra responsabilidad como matemáticos y educadores matemáticos es ofrecer lugares de la paz (D'Ambrosio, 1998). Hay una expectativa acerca de nuestro papel, como los matemáticos y educadores matemáticos, en la búsqueda de la paz. Anthony Judge, el director de comunicaciones e investigación de la Unión de Asociaciones Internacionales, expresada en (Juez de 2000) cómo nosotros, los matemáticos, somos vistos por otros: Los matemáticos -haber prestado todo el apoyo de su disciplina a la industria de las armas el suministro de los sistemas de lanzamiento de misiles -que afirman que su pensamiento más sutil es mucho más allá de la comprensión de los que estaban sentados alrededor de una mesa de negociación. Sin embargo, no han podido hacer frente al desafío del embalaje y desembalaje de complejidad para que sea comprensible y sin pérdida de las relaciones vitales con los patrones más complejos. Al igual que con los protagonistas de cualquier conflicto, se negarían toda responsabilidad por tales fallas y la forma en que éstos han reforzado de manera no sostenible soluciones simplistas que cree nuevas masacres. Veo mi papel como educador y mi disciplina, las matemáticas, como instrumentos complementarios para cumplir con los compromisos de la humanidad. Para hacer un buen uso de estos instrumentos, debo dominarlos, pero también tengo que tener una visión crítica de sus potencialidades y de los riesgos involucrados en el mal uso de ellos. Este es mi compromiso profesional. Es difícil negar que las matemáticas proporciona un importante instrumento de análisis sociales. La civilización occidental se basa enteramente en el control y gestión de datos. "El mundo del siglo XXI es un mundo inundado de números" (Steen 2001, 1). Los críticos sociales tendrán dificultades para argumentar sin una comprensión de las matemáticas cuantitativas básicas. Desde el surgimiento de la ciencia moderna, enorme se ha hecho hincapié en la dimensión racional del hombre. Recientemente, las inteligencias múltiples, la inteligencia emocional, la inteligencia espiritual, y numerosos enfoques para la cognición, incluyendo nuevos desarrollos en inteligencia artificial, desafían esto. En la educación matemática, este reto se ve en el exclusivo énfasis dado a la habilidad y la perforación, como defendió en algunos círculos de matemáticos y educadores matemáticos. En este artículo sostengo que el énfasis en lo cuantitativo no puede ir en detrimento del énfasis igualmente importante en lo cualitativo. Mi propuesta de alfabetización, Materacia y technoracy, se discute a continuación, es una respuesta a mi crítica a la falta de equilibrio. La alfabetización es un instrumento de comunicación y, como tal, incluye lo que se ha llamado
la alfabetización cuantitativa o numérica. Esto está muy en línea con las matemáticas aprendidas de los egipcios y babilonios, pero no central en la civilización romana Greco o en la Alta Edad Media. Fue incorporado en el pensamiento europeo en la Baja Edad Media y era esencial que el mercantilismo y para el desarrollo de la ciencia moderna. De hecho, se convirtió en el sello del mundo moderno. Por el contrario, Materacia es un instrumento analítico, según lo propuesto por los matemáticos griegos clásicos (por ejemplo, en la República de Platón). Volveré a este posteriormente. Es un innegable derecho de todo ser humano a compartir todos los bienes culturales y naturales necesarios para la supervivencia material y la mejora intelectual. Esta es la esencia de la Declaración de las Naciones Unidas Universal de los Derechos Humanos(ONU 1948) a la que se ha comprometido cada nación. La cadena educativa de esta importante profesión sobre los derechos de la humanidad es la Declaración Mundial sobre Educación para Todos(UNESCO 1990), al que se han comprometido 155 países. Por supuesto, hay muchas dificultades para aplicar las resoluciones y mecanismos de las Naciones Unidas. Pero hasta ahora este es el mejor instrumento que puede conducir a una civilización planetaria, con paz y dignidad para toda la humanidad. Lamentablemente, los educadores de matemáticas generalmente no están familiarizados con estos documentos. Críticos de la Educación Matemática No es posible renunciar a nuestro deber de cooperación, con el respeto y la solidaridad, con todos los seres humanos que tienen los mismos derechos para la preservación del bien. La esencia de la ética de la diversidad es el respeto, la solidaridad y la cooperación con el otro (el diferente). Esto conduce a la calidad de vida y la dignidad para todos. Es imposible aceptar la exclusión de grandes sectores de la población del mundo, tanto en países desarrollados y subdesarrollados. Una explicación de este concepto perverso de la civilización pide una profunda reflexión sobre el colonialismo. No se trata de culpar a uno u otro, no un intento de rehacer el pasado. Más bien, para comprender el pasado es un primer paso para avanzar hacia el futuro. Para aceptarla inequidad, la arrogancia y la intolerancia es irracional y puede conducir al desastre. Las matemáticas tienen mucho que ver con este estado del mundo. Un nuevo orden mundial es una necesidad urgente. Nuestras esperanzas para el futuro dependen de aprender -críticamente -las lecciones del pasado. Tenemos que mirar a la historia y la epistemología con una visión más amplia. La negación y la exclusión de las culturas de la periferia, por lo común en el proceso colonial, aún prevalece en la sociedad moderna. La negación de los conocimientos que afecta a las poblaciones es de la misma naturaleza que la negación del conocimiento a las personas, especialmente los niños. Proponer direcciones para contrarrestar las prácticas arraigadas es el gran
son cuestiones esenciales que han de plantearse en los niños a una edad muy temprana. La historia nos muestra que la ética y los valores están íntimamente relacionados con el progreso tecnológico. Los tres juntos constituyen lo que es esencial para la ciudadanía en un mundo que avanza rápidamente hacia una civilización planetaria. Los mática Programa Ethnomathe Una realización de este nuevo concepto de currículo es la Etnomatemática Programa. Para construir una civilización que rechaza la inequidad, la arrogancia y la intolerancia, la educación debe prestar especial atención a la redención de los pueblos que han sido durante mucho tiempo subordinado y debe dar prioridad a la potenciación de los sectores marginados de la sociedad. La Etnomatemática Programa contribuye a restaurar la dignidad cultural y ofrece las herramientas intelectuales para el ejercicio de la ciudadanía. Se mejora la creatividad, refuerza la auto-respeto cultural, y ofrece una amplia visión de la humanidad. En la vida cotidiana, es un sistema de conocimiento que ofrece la posibilidad de una relación más favorable y armoniosa entre los seres humanos y entre humanos y naturaleza (D'Ambrosio 1999a). La Etnomatemática programa ofrece la posibilidad de relaciones armoniosas en el comportamiento humano y entre los seres humanos y la naturaleza, que tiene; intrínseca a ella; la ética dela diversidad: la preservación de los recursos naturales y culturales el respeto por el otro (el diferente); la preservación de los recursos naturales y culturales la solidaridad con el otro; la preservación de los recursos naturales y culturales cooperación con el otro. Permítanme extenderme sobre la génesis de este programa de investigación, que tiene implicaciones pedagógicas obvias. Una pregunta importante, las preguntas más frecuentes sobre la Etnomatemática, es su naturaleza: ¿es la investigación y de la práctica? Veo Etnomatemática derivados de la investigación, y este es el motivo de la llamada que la Etnomatemática Programa. Pero igualmente importante, de hecho, lo que justifica esta investigación, son las implicaciones prácticas, por ejemplo en la innovación curricular y el desarrollo, en la enseñanza y el profesor de la educación, en la formulación de políticas y en el esfuerzo por borrar la arrogancia, la desigualdad y la intolerancia en la sociedad. Mis preocupaciones actuales sobre la investigación y la práctica en forma de educación matemática en mi amplio interés en la condición humana en lo relacionado con la historia de la evolución natural (del Cosmos para el futuro de la especie humana), a la historia de las ideas y, particularly, a la historia de las explicaciones de la creación y la evolución natural. Han de profundizar en el conocimiento mirando en las civilizaciones no occidentales. Baso mi investigación sobre las formas establecidas de conocimiento (comunicaciones, idiomas, religiones, artes, las técnicas, las ciencias, las matemáticas) y en una teoría del
conocimiento y el comportamiento que yo llamo el "ciclo del conocimiento". Este enfoque teórico reconoce la dinámica cultural de los encuentros, en base a lo que yo llamo la "metáfora cuenca". Todo esto se vincula a las dimensiones históricas y epistemológicas de la Etnomatemática Programa, que puede traer nueva luz en nuestra comprensión de cómo las ideas matemáticas se generan y su evolución a través de la historia de la humanidad. Para más detalles, ver (D'Ambrosio, 2000). Es fundamental reconocer los aportes de otras culturas y la importancia de la dinámica de los encuentros culturales. La cultura es entendida en su sentido más amplio, que incluye arte, la historia, las lenguas, la literatura, la medicina, la música, la filosofía, la religión y la ciencia. Investigación en Etnomatemáticas es, por lo tanto, necesariamente transcultural y transdisciplinarios. Los encuentros se examinan en su forma más amplia, para permitir la exploración de las interacciones más indirectos e influencias, y para permitir el examen de temas en forma comparativa. Aunque las matemáticas académicas desarrolladas en el Mediterráneo Cuenca, ampliado para el norte de Europa y más tarde a otras partes del mundo, es difícil negar que los códigos y técnicas para expresar y comunicar las reflexiones sobre el espacio, el tiempo, la clasificación, la comparación, que son propias de la especie humana, son contextuales Entre estos códigos están midiendo, cuantificando, inferir y el surgimiento del pensamiento abstracto. En este momento, es importante aclarar que mi visión de Etnomatemáticas no debe confundirse con étnicos-matemáticas, ya que se entiende por muchos. Esta es la razón por la que insisto en el uso de la denominación Programa Etnomatemática. Este programa trata de explicar las matemáticas, ya que trata de explicar la ciencia, la religión, la culinaria, vestirse, fútbol y varias otras manifestaciones prácticas y abstractas de la especie humana. Por supuesto, el Programa Etnomatemática se inspiró inicialmente mediante el reconocimiento de las ideas y formas de hacer que nos recuerda de las matemáticas occidentales. Lo que llamamos matemáticas en la academia es un constructo occidental. Aunque se trata de espacio, tiempo, clase ifying, comparar, que son propias de la especie humana, los códigos y técnicas para expresar y comunicar t él reflexiones sobre estos rs behavio es innegablemente contextual. Tengo una idea de este enfoque general durante su visita a otros entornos culturales, durante mi trabajo en África, en prácticamente todos los países de la América continental y el Caribe, y en algunos ambientes europeos. Más tarde, traté de entender la situación en Asia y Oceanía, aunque sin el trabajo de campo. Así, llegó mi acercamiento a la Antropología Cultural (curiosamente, mi primer libro sobre Etnomatemáticas fue colocada por los editores en una colección de Antropología).
