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Ejercvicios propuestos en khan academy
Tipo: Ejercicios
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TEOREMA DEL VALOR MEDIO
Para realizar el teorema del valor medio se deben cumplir dos condiciones que la función sea
continua en un intervalo cerrado y que sea derivable en un intervalo abierto.
Este teorema nos dice:
∆ y
∆ x
f
b
−f ( a )
b−a
=f ( c )
Una aplicación que se le da a este teorema es a la hora de ver los autos que pasan con exceso
de velocidad en un punto.
Teorema de los valores extremos y puntos críticos
Se trata de un teorema más de sentido común
Se debe considerar una función continua en {ab} (incluyendo a.b)
Existen máximos y mínimos absolutos en f en {a,b}
Este teorema sirve para cualquier función continua.
Garantiza encontrara al menos un máximo y un mínimo.
Extremos relativos (Locales)
f ( c )
es un valor máx. relativo si f ( c ) ≥ f ( x )
para todo x ϵ ( c−h , c+h )
h > 0.
f ( d ) es un valor min. relativo si f ( d ) ≤ f ( x )para todo x ϵ ( d−h , d +h ) d > 0.
PUNTOS CRITICOS PARA EXTREMOS LOCALES.
a máx. => f` cambia de signo + a – al cruzar a.
a min. => f` cambia de signo + a – al cruzar a.
Extremos absolutos globales
¿Cómo encuentro puntos mínimos y máximos absolutos con cálculo diferencial?
Un punto máximo absoluto es un punto en el que la función adquiere su valor máximo posible.
De forma similar, un punto mínimo absoluto es un punto en el que la función adquiere su valor
mínimo posible.
