Propiedades de la multiplicación de números enteros.
Como la multiplicación de números naturales, la multiplicación de
números enteros tiene las propiedades: conmutativa, asociativa, existencia del
elemento neutro, factor cero o elemento absorbente, distributiva respecto a la
suma.
Propiedad Conmutativa:
Tomemos varios pares números enteros a y b y efectuemos los productos
a . b y b . a
(-9).(-5)= 45 y (-5) .(-9)= 45
7.(-13) = -91 y -13 . 7 = -91
-14 . 15 = -210 y 15 . (-14) = -210
9 . 12 = 108 y 12 . 9 = 108
La propiedad conmutativa se cumple para la multiplicación de los números ;es
decir, el orden de los factores no altera el producto.
En general, si a y b Z, se cumple que ab = ba . (ab se lee el valor numérico de a
por el valor numérico de b y ba se lee el valor numérico b por el valor numérico de a)
Propiedad Asociativa:
Tomemos varias ternas de números enteros a, b y c, como no se pueden
multiplicar simultáneamente tres números, entonces agrupémoslos en
diferente forma para realizar el producto y así comprobar que la forma como
se agrupen los números no altera el resultado del producto.
[(-8).(-5)] .(-6) (-8).[(-5).(-6)]
(40).(-6) (-8).(30)
-240 -240
[19.(-5)].(-12) 19.[(-5).(-12)]
-95 .(-12) 19.(60)
1 140 1 140
