¡Descarga Investigacion demostrativa y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Administración de Sistemas y Redes solo en Docsity!
ÍNDICE
- INTRODUCCIÓN................................................................................................................ Contenido
- 4.1. CONCEPTOS BÁSICOS DEL MUESTREO DE ACEPTACIÓN................................
- 4.2. Uso de Tablas de Muestreo (MIL-STD, 414, 105D y DODGE ROMING)..................
- 4.2.1. PLAN DE MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR ATRIBUTOS.............................
- 4.2.2. PLAN DE MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR VARIABLES..............................
- CONCLUSIÓN..................................................................................................................
- BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................................
INTRODUCCIÓN
Un muestreo de aceptación se define como el muestreo por el que se toma la decisión de aceptar o rechazar un lote en función de la información obtenida por la muestra. El cual consiste en evaluar un colectivo homogéneo a través de una muestra aleatoria, para decidir la aceptación o el rechazo del colectivo. Por tanto, un muestreo es lo que se está evaluando es toda la población y no sólo la muestra por lo que la cuestión es si una población, con las características inferidas a partir de los datos de la muestra observada, es aceptable o no. Bajo el punto de vista estadístico, un muestreo de aceptación es un contraste. El control de muestreo de aceptación es el que se aplica al recibir materias primas, productos elaborados o servicios administrativos que serán introducidos en un proceso de fabricación y/o administrativo para comprobar cómo cumplen unas especificaciones de calidad. Sus técnicas suponen un compromiso de calidad entre fabricante y comprador o personal de servicio y usuario. La contribución a la toma de muestras de los expertos en estadística, ha sido básicamente el establecer el tamaño de las mismas y establecer los riesgos que ayuden al responsable a tomar decisiones más inteligentes con respecto a la aceptabilidad del producto.
La inspección por muestreo La inspección por muestreo consiste en revisar ("inspeccionar") sólo una parte ("muestra") del material cuya calidad se desea verificar. Presenta la ventaja de que permite tomar decisiones sobre si la calidad del material es adecuada o no, con riesgos de error que se pueden fijar de antemano y con un esfuerzo de inspección mucho menor que el requerido cuando la inspección se realiza al 100%. Existen 2 curiosas paradojas relacionadas con la inspección por muestreo: La inspección al 100% no produce resultados necesariamente más seguros que una inspección por muestreo. En la inspección al 100% también se producen errores ya sea por fatiga del inspector o, en general, por confiar más en la "cantidad" de inspección que en la "calidad" de la misma. El aumento de la cantidad de material sometido a revisión, no exige aumentar en la misma proporción el tamaño de la muestra a inspeccionar. Un ejemplo doméstico sirve para aclarar esta aparente contradicción: Cuando en nuestras tareas domésticas cotidianas preparamos un cocido, lo catamos con una cuchara para comprobar si el punto de sal es el correcto. Si un día tenemos invitados y la cantidad de cocido es el doble o el triple de la habitual, ¿la cuchara (o la cantidad de caldo) que tomamos para catar, es también el doble o el triple de lo habitual? En algunos casos, en los que los perjuicios que puede causar una unidad defectuosa son grandes, y especialmente si el costo de inspección es pequeño, lo más aconsejable puede ser realizar una inspección al 100 %. Pero es distinta una inspección al 100% porque después de estudiar las posibles alternativas se decide que esta es la mejor opción, que aplicar este tipo de inspección por rutina, lo cual muy probablemente aumenta los costos sin mejorar la seguridad de que el producto adquirido cumpla con los requisitos establecidos. Dos conceptos clave: lote y muestra aleatoria. Conviene insistir en el sentido que en este contexto se dan dos conceptos clave: lote y muestra aleatoria. Un lote es un conjunto homogéneo de material. Puede coincidir con una entrega, una parte de la misma, o un conjunto de ellas. No debe confundirse lote con pedido. Un pedido puede ser servido con un conjunto de unidades no fabricadas todas ellas en las mismas condiciones, siendo, por tanto, una mezcla heterogénea. Dado un conjunto de material homogéneo, cuanto mayor sea el tamaño del lote mejor, ya que el tamaño de la muestra a inspeccionar no crece proporcionalmente con el tamaño del lote.
Muchas veces se considera "elemental" tomar una muestra aleatoria de un lote y la metodología de selección de la muestra se deja en manos de cualquier persona. Este suele ser un mal procedimiento, ya que tomar muestras aleatorias no es fácil ni cómodo. Es necesario establecer de forma clara cómo debe seleccionarse la muestra a inspeccionar, de acuerdo con las características y peculiaridades del material y de cada caso. Es necesario especificar cómo se elige la muestra aleatoria EJEMPLO: Un fabricante de cámaras recibe envíos de 3,600 lentes varias veces por semana. El equipo de aseguramiento de la calidad toma muestras de 259 lentes de cada envío y mide el grosor para determinar si debe aceptar o rechazar todo el lote de lentes. Se considera que una lente es defectuosa si mide más de 0.415 pulgadas de grueso, que es el límite de especificación superior (LES), o menos de 0.395 pulgadas, que es el límite de especificación inferior (LEI). Del lote de 3,600 lentes, el fabricante y su proveedor acuerdan establecer el nivel de calidad aceptable (AQL) en 100 unidades defectuosas por millón y el nivel de calidad rechazable (RQL) en 600 unidades defectuosas por millón. Usando un riesgo del productor (nivel de significancia) de 0.05 y un riesgo del consumidor de 0.10, Minitab determina que un plan de muestreo adecuado consiste en seleccionar 259 de las 3, lentes de forma aleatoria e inspeccionarlas. El valor crítico es 3.44914 y la desviación estándar máxima es 0.0027533. El equipo de aseguramiento de la calidad recolecta muestras del envío más reciente para determinar si debe aceptar o rechazar todo el lote de lentes. INTERPRETAR LOS RESULTADOS El equipo de aseguramiento de la calidad selecciona aleatoriamente y mide el grosor de 259 lentes del envío actual de 3,600 lentes. A partir de estas mediciones, Minitab determina la media y la desviación estándar para calcular los valores Z: Z.LEI = (media – especificación inferior) / desviación estándar = 0. Z.LES = (especificación superior – media) / desviación estándar = 0. Los valores Z son menores que la distancia crítica (3.44914), y la desviación estándar (0.0469204) es mayor que la MSD (0.0027533). Por lo tanto, el equipo rechaza todo el lote.
4.2. Uso de Tablas de Muestreo (MIL-STD, 414, 105D y
DODGE ROMING)
Estándar que provee planes de muestreo de aceptación por atributos, basado en especificar un nivel de calidad aceptable. Para diseñar planes MIL STD 105E se usa principalmente el nivel de calidad aceptable, NCA. El estándar prevé 26 valores (%) diferentes para en NCA; 16 de ellos que van de 0. a 10%, están enfocados a porcentajes de defectos; y los otros 10 que van desde 15 hasta 1000 defectos por cada 100 unidades. El estándar ofrece 3 procedimientos de muestreo: Simple Doble Múltiple Para cada plan de muestreo se prevé inspección normal, severa o reducida. Inspección normal: se implementa al iniciar el esquema de muestreo de acuerdo con el MIL STD 105E. Inspección severa: se establece en un esquema MIL STD 105E cuando el proveedor ha tenido un mal desempeño en cuanto a la calidad convenida Inspección reducida: se utiliza en un esquema MIL STD 105E cuando el proveedor ha tenido un buen comportamiento en cuanto a la calidad. Para obtener los planes de muestreo aplicando el MIL STD 105E se procede de acuerdo con los siguientes pasos: Determinar el tamaño de lote. Especificar el NCA. Escoger el nivel de inspección (usualmente el nivel 2, que puede ser cambio si la situación lo justifica). Dada la información anterior, en la tabla se encuentra la letra código correspondiente para el tamaño de muestra. Determinar el tipo de plan de muestreo a ser usado (simple, doble, o múltiple). De acuerdo con la letra código y en NCA, en la tabla se especifican los planes simples para inspección norma, en la tabla el plan simple para inspección severa y en la última tabla el plan de inspección reducida.
EJEMPLO
Un cliente plantea a su proveedor que solo le envié aquellos lotes que tengan un buen nivel de calidad, y deciden establecer un plan de muestreo de aceptación simple por atributos. El tamaño de lote es grande. Se acuerda un NCA = 0.4% y que un lote con calidad = NCA tendrá probabilidad de aceptación de 1-α = 0.95. el riego del proveedor es α = 0.05, ya que los lotes con 0.4% de defectos, a pesar de tener calidad aceptable, tendrán una probabilidad de no aceptación de 0.05. N= 600 UNIDADES NIVEL DE INSPECCIÓN= II
PASOS PARA DISEÑAR UN PLAN MIL STD 414
- determinar el tamaño de lote
- especificar el NCA
- escoger el nivel de inspección. En tanto mayor sea el nivel de inspección más estricto es el plan (más rápido cae su curva CO)
- de acuerdo con el tamaño de lote y el nivel de inspección encontrar la letra código del tamaño de la muestra.
- de acuerdo con la letra código y el NCA se busca el plan simple para inspección normal, que consiste en un tamaño de muestra n, y el valor M, que es el porcentaje máximo de defectuosos tolerado en lote.
- en la misma tabla, partiendo de los NCA que están en la parte inferior, se encuentra el plan que se emplearía bajo inspección severa, con sus correspondientes valores para n y M.
- seleccionar de manera aleatoria una muestra de tamaño n, y a cada pieza de esta se le mide la característica de calidad. Con los datos obtenidos calcular la media X y
- la desviación estándar maestral, S. de los siguientes dos índices, de acuerdo con el tipo de especificaciones que tenga la característica de calidad, calcular a uno o a ambos.
- Estimar la proporción de unidades defectuosas en el lote.
- decisión de aceptación o rechazo Para variables solo con especificación inferior. Aceptar el lote si pi es menor o igual al valor M. en caso contrario rechazarlo. Para variables solo con especificación superior. Aceptar el lote si ps es menor o igual que M. en caso contrario rechazarla. Para variables con doble especificación aceptar el lote si la suma del % inferior más que el superior, p= pi + ps, es menor o igual a M. en caso contrario rechazar el lote. EJEMPLO En una fábrica de autopartes se han tenido problemas con la dimensión de la barra de acero en el momento de ensamblarla. La longitud ideal de la barra es de 100 milímetros, con una toleración de más menos 2mm. Se decide implementar un muestreo de aceptación interno con el propósito de evitar dejar pasar a la tapa de ensamble a los lotes con una calidad muy pobre. El tamaño de lote para estas barras es de 3000. De acuerdo con los antecedentes y los propósitos se elige un NCA de 1% de esta forma, los lotes con 1% de barras fuera de las especificaciones tendrán una alta probabilidad de ser aceptados para ensamble.
PLANES DE MUESTREO DODGE ROMING
Se trata de un nivel de calidad límite (NCL) o el % defectivo tolerado en el lote (PDTL), y el límite de calidad promedio de salida (LCPS). Para cada uno de estos índices existen tablas para diseñar planes de muestreo simple y doble. Los plane4s DODGE ROMING solo se aplican a programas de muestreo de aceptación en donde los lotes rechazados se inspeccionan al 100% y los artículos defectuosos encontrados en ellos son sustituidos por unidades buenas. EJEMPLO Un proceso genera lotes de 8000 y se sabe que tiene una proporción promedio de defectuosos de 0.26%. Se desea evitar con un buen nivel de seguridad que no salgan al mercado lotes con una proporción de defectuoso mayor al 1%. Por ello, se establece un plan de muestreo de aceptación, eligiendo NCL = 1%.
Estos 4 parámetros definen dos puntos de paso de la curva característica tal como se indica en la Figura. Cómo construir una curva característica Una forma cómoda y relativamente sencilla es utilizando una hoja de cálculo tipo Excel, con el aspecto que se indica en la Figura. En la línea de fórmulas aparece la expresión para calcular las probabilidades acumuladas correspondientes a la distribución binomial. EJEMPLO Un representante de un departamento de ventas compra bolígrafos de un proveedor para obsequiar en eventos comerciales. Cada envío de bolígrafos tiene un tamaño de lote de 5000 bolígrafos. El representante de ventas desea implementar un plan de muestreo, de forma que todo el lote de bolígrafos se acepte o rechace. El representante de ventas y el proveedor convienen en que el AQL para el plan de muestreo es de 1.5% y que el RQL es de 10%. INTERPRETAR LOS RESULTADOS Por cada lote de 5000 bolígrafos, el representante de ventas debe seleccionar aleatoriamente e inspeccionar 52 bolígrafos. Si se encuentran más de 2 bolígrafos defectuosos, el representante de ventas rechaza todo el lote. En el caso de 2 o menos bolígrafos defectuosos, el representante de ventas acepta el lote entero. En este caso, la probabilidad de aceptación en el AQL (1.5%) es de 0.957 y la probabilidad de rechazo es de 0.043. El representante de ventas y el proveedor convinieron en que los lotes de 1.5% de defectuosos serían aceptados aproximadamente el 95% de las veces, a fin de proteger al productor. La probabilidad de aceptación en el RQL (10%) es de 0.097 y la probabilidad de rechazo es de 0.903. El representante de ventas y el proveedor convinieron en que los lotes con 10% de
defectuosos serían rechazados la mayor parte de las veces, a fin de proteger al consumidor. Cuando se rechazan lotes enteros, generalmente se someten a una inspección de 100%, en la que los elementos defectuosos se reemplazan o se reparan. Este tipo de inspección se denomina inspección de rectificación. Utilice las siguientes métricas para comprender el impacto de una inspección de 100% y de reparación: La calidad saliente promedio (AOQ) representa la calidad promedio del lote después de la inspección adicional y reparación. El nivel AOQ es de 1.4% en el AQL y de 1.0% en el RQL. El límite de calidad saliente promedio (AOQL) = 2. en un nivel de 4.30 por ciento de defectuosos y representa el peor caso de nivel de calidad saliente. La inspección total promedio (ATI) representa el número promedio de elementos inspeccionados después de la inspección adicional y reparación. La ATI por lote representa el número promedio de bolígrafos inspeccionados en un nivel de calidad y probabilidad de aceptación particulares. Para el nivel de calidad de 1.5% de defectuosos, el número total promedio de bolígrafos inspeccionados por lote es de 266.2. Para el nivel de calidad de 10% de defectuosos, el número total promedio de bolígrafos inspeccionados por lote es de 4521.9.
La distancia crítica viene dada por: La desviación estándar se estima a partir de los datos de la muestra: EJEMPLO Un ingeniero de manufactura recibe envíos semanales de segmentos de tubería de plástico de 2 pulgadas para un proceso de ensamblaje. El tamaño del lote es 2500. El ingeniero decide implementar un plan de muestreo para verificar el grosor de la pared de la tubería. La especificación inferior del grosor de la pared de los tubos es 0, pulgadas. El ingeniero y el proveedor convienen en que el AQL es de 100 defectuosos por millón y el RQL es de 300 defectuosos por millón. INTERPRETAR LOS RESULTADOS Para cada lote de 2500 segmentos de tubería, el ingeniero debe seleccionar aleatoriamente y medir el grosor de 104 tubos. Si Z.LEI es mayor que la distancia crítica, en este caso k = 3,55750, el ingeniero acepta el lote entero. De lo contrario, el ingeniero rechaza todo el lote. En este caso, la probabilidad de aceptación en el AQL (100 defectuosos por millón) es de 0,95 y la probabilidad de rechazo es de 0,05. El ingeniero y el proveedor convinieron en que los lotes de 100 defectuosos por millón serían aceptados aproximadamente el 95% de las veces, a fin de proteger al productor. La probabilidad de aceptación en el RQL (300 defectuosos por millón) es de 0,10 y la probabilidad de rechazo es de 0,90. El ingeniero y el proveedor convinieron en que los lotes de 300 defectuosos por millón serían rechazados la mayoría de las veces, a fin de proteger al consumidor. Cuando se rechazan lotes enteros, generalmente se someten a una inspección de 100%, en la que los elementos defectuosos se reemplazan o se reparan. Este tipo de inspección se denomina inspección de rectificación. Utilice las siguientes métricas para comprender el impacto de una inspección de 100% y de reparación:
La calidad saliente promedio (AOQ) representa la calidad promedio del lote después de inspección adicional y reparación. El nivel AOQ es de 91, defectuosos por millón en el AQL y 28,6 defectuosos por millón en el RQL. El límite de calidad saliente promedio (AOQL) = 104,6 en 140 defectuosos por millón y representa el nivel de calidad saliente del peor caso. La inspección total promedio (ATI) representa el número promedio de elementos inspeccionados después de inspección adicional y reparación. La ATI por lote representa el número promedio de segmentos de tubería inspeccionados en un nivel de calidad y probabilidad de aceptación particulares. Para el nivel de calidad de 100, el número total promedio de segmentos de tubería inspeccionados por lote es de 223,2. Para el nivel de calidad de 300, el número total promedio de segmentos de tubería inspeccionados por lote es de 2261,4.
BIBLIOGRAFÍA
https://controlestadisticocarloscastillo.weebly.com/41-conceptos-baacutesicos-de- muestreos-de-aceptacioacuten.html https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/quality-and-process- improvement/acceptance-sampling/how-to/variables-acceptance-sampling-accept- reject/before-you-start/example/ file:///C:/Users/Octav/Downloads/tuxdoc.com_42-uso-de-tablas-de-muestreo-mil-std- 414-105d-y-dodge-roming.pdf https://controlestadisticocarloscastillo.weebly.com/421-plan-de-muestreo-de-aceptacion- por-atributos.html https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/quality-and-process- improvement/acceptance-sampling/how-to/variables-acceptance-sampling-create- compare/before-you-start/example-of-creating-a-single-sampling-plan/ https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/quality-and-process- improvement/acceptance-sampling/how-to/attributes-acceptance-sampling/before-you- start/example-of-creating-a-single-sampling-plan/
