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Ciencia de gestión
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Tamaño de lote integrado en cadenas de suministro serie con
capacidades de producción
Stan van Hoesel, H. Edwin Romeijn, Dolores Romero Morales, Albert P. Me voy. Wagelmans,
Para citar este artículo:
Stan van Hoesel, H. Edwin Romeijn, Dolores Romero Morales, Albert P.M. Wagelmans, (2005) Tamaño de lote integrado en cadenas
de suministro serie con capacidades de producción. Ciencias de la Gestión 51(11):1706-1719.
http://dx.doi.org/10.1287/mnsc.1050.
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© informa de 2005
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CIENCIA DE LA GESTIÓN
Vol. 51, No. 11 de noviembre de 2005, pp.
1706-
ISSN 0025-1909 · EISSN 1526-5501 · 05 · 5111 · 1706
informs
®
aY 10.1287/mnsc.1050.
© informa de 2005
E
n
Tamaño de lote integrado en cadenas de
suministro serie con capacidades de producción
Stan van Hoesel
Facultad de Economía y Administración de Empresas, Universidad de
Maastricht, P.O. Recuadro 616, 6200 MD Maastricht, Países Bajos,
s.vanhoesel@ke.unimaas.nl
H. Edwin Romeijn
Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas de la Universidad de Florida, 303 Weil Hall,
P.O. Box 116595, Gainesville, Florida 32611-6595, romeijn@ise.ufl.edu
Dolores Romero Morales
Saïd Business School, Universidad de Oxford, Park End Street, Oxford OX1 1HP, Reino
Unido, dolores.romero-morales@sbs.ox.ac.uk
Albert P. M. Salarios
Instituto Econométrico, Universidad Erasmus rotterdam, P.O. Box 1738, 3000 DR Rotterdam, Países Bajos,
wagelmans@few.eur.nl
e Considerar a Modelo Para a Serial Suministro Cadena En Que Producción Inventario Y Transporte
Decisiones Son Integrado En el Presencia De Producción Capacidades Y Cóncava Costo Funciones. el Modelo
Nosotros Estudio Generaliza el sincapacitar Serial un solo elemento Multinivel Económico tamaño del lote
Modelo Por Agregar Estacionario pro- Producción Capacidades En el Fabricante Nivel. Nosotros Presente
Algoritmos Con a Corriendo Hora ese Es Polinomio En el Planificación Horizonte Cuando todo Costo Funciones
Son Cóncava. En Adición Nosotros Considerar diferente Transporte Y Inventario Sosteniendo Costo Estructuras
ese Rendimiento Mejorado Corriendo Veces: Inventario Sosteniendo Costo Funciones ese Son Lineal Y
Transporte Costo Funciones ese Son cualquiera de los dos Lineal O Son Cóncava Con a carga fija Estructura. En
el Último Caso Nosotros Hacer el Adicional Común Y Razonable presunción ese el Variable Transporte Y
Inventario Costos Son Tal ese Sosteniendo Inventarios En Superior Niveles En el Suministro Cadena Es Más
Atractivo De a Variable Costo Perspectiva. Mientras el Corriendo Veces De el Algoritmos Son Exponencial En el
Número De Niveles En el Suministro Cadena En el General Cóncava Costo Caso el Corriendo Veces Son Notable
Insensible Para el Número
de niveles para las otras dos estructuras de costos.
Palabras clave: tamaño del lote; integración de la planificación de la producción y el
transporte; programación dinámica; algoritmos de tiempo polinomio
Historia : Aceptada por Thomas M. Liebling, programación matemática y redes; recibió el 17 de junio de 2002.
Este trabajo estuvo con los autores 11 meses para 2 revisiones.
1. Introducción
En este documento, consideramos un problema
en el que pro-
Se integran las decisiones de ducción, inventario y
transporte en una cadena de suministro básica. Los
modelos tradicionales suelen considerar sólo uno o
dos de estos aspectos de forma aislada de los otros.
Existen pruebas sustanciales (véase, por ejemplo,
Arntzen et al. 1995, Chandra y Fisher 1994, Geoffrion
y Powers 1995, y Thomas y Griffin 1996, así como las
referencias en ellas) que muestran que la
integración de estas decisiones puede conducir a
aumentos sustanciales en la eficiencia y la eficacia. La
integración de diferentes decisiones en la cadena de
suministro es particularmente importante cuando los
recursos son limitados y cuando los costos no son
lineales, por ejemplo, exhiben economías de escala.
Consideraremos una cadena de suministro en serie
para la pro-ducción y distribución de un producto.
Tal cadena sup-ply ocurrirá, por ejemplo,
cuando el valor es
1706
un producto en una secuencia de facil- ities de
producción, y los bienes intermedios deben ser
transportados entre estas instalaciones. Kaminsky y
Simchi-Levi (2003) describen un ejemplo de una
cadena como la que surge en la industria
farmacéutica.
Otro ejemplo es la logística de terceros indus- try.
En este caso, un centro de distribución aguas abajo
que satisfida las demandas en una determinada zona
geográfica puede emplear los servicios de un almacén
de terceros antes de que los productos se transporten al
centro de desprestiria real para su distribución a sus
minoristas. A continuación, se puede utilizar un
modelo de cadena de suministro serie para representar
parte de una cadena de suministro que es relevante
para el centro de distri- bution (consulte Lee et al.
2003). Un ejemplo final es una situación en la que la
producción tiene lugar en un fabricante. A
continuación, los artículos que se producen se
almacenan a nivel de fabricante o se transportan
al primer nivel de almacén. En cada uno de los
niveles de almacén,
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está fuera del alcance de este documento.
Alternativamente, cómo- nunca, podemos
interpretar los costos de tenencia a nivel
minorista como una penalización o un descuento
en el precio de compra de un artículo, que es dado
por el fabricante al minorista si los artículos se
entregan temprano. En este caso, los costes
minimizados por nuestro modelo de
optimización son todos incurridos por el
fabricante. Al igual que en los problemas estándar
de tamaño de lote, se supone que todas las
funciones de coste no se desconfían de la cantidad
producida, almacenada o enviada. Además,
asumiremos que todas las funciones de coste
son cóncavas.
En general, todos los niveles de una cadena de
suministro en serie, con respecto a si
corresponden a decisiones de producción o
transporte, pueden enfrentarse a capacidades. En
este documento, nos concentraremos en
cadenas de suministro serie con capacidades en el
nivel de producción (es decir, primero), como
primer paso hacia el estudio de cadenas de
suministro capacitadas más generales. Agregar
capacidades en otros niveles (es decir,
transporte) parece cambiar significativamente la
estructura del problema y, por lo tanto, el análisis
de problemas. Por lo tanto, estos problemas están
fuera del alcance de este documento, pero
siguen siendo un tema de investigación en curso.
Tenga en cuenta que bajo ciertos costes struc- tures
puede ser posible eliminar los niveles capacitados
de la cadena de suministro. Uno de esos ejemplos
es el de Kaminsky y Simchi-Levi (2003), que
transforman un modelo de cadena de suministro
serie de tres niveles en el que el primer y tercer
nivel se capacitan a un modelo de cadena de
suministro serie de dos niveles con capacidades
únicamente en el primer nivel.
Llamaremos al problema de determinar los
tamaños óptimos de lote de producción,
transporte e inventario en una cadena de
suministro serie como se describió anteriormente
y bajo capacidades de producción a nivel de
producción el problema de tamaño de lote
multinivel con capacidades de producción (MLSP-
PC). En general, este problema es difícil, ya que
es una generalización directa del ELSP
capacidades generales de producción (véase Florian
et al. 1980). El ELSP con capacidades de
producción estacionarias, nunca, es
solucionable en tiempo polinomio (véase Florian
y Klein 1971). Debido a que nuestro objetivo es
identificar casos solucionables de polinomio
aliado del MLSP-PC, asumiremos en la mayor
parte de este documento que las capacidades de
producción son estacionarias.
Estudiamos problemas con los costos generales
de producción, tenencia de inventario y
transporte, así como problemas con los costos
lineales de retención de inventario y dos estructuras
de costos de transporte diferentes:
(i) costos lineales de transporte; y ii) los costos de
transporte de carga fija sin motivos especulativos, lo
que significa que con respecto a los costos variables, el
inventario de retención es menos costoso en niveles
más altos que en niveles más bajos en la cadena de
suministro. Nuestros meth-ods de solución se basan
en un marco de programación dinámico que utiliza un
principio de descomposición que generaliza la
propiedad clásica de pedido de inventario cero (ZIO)
T
T
t −
Hoesel et al.: Tamaño de lote integrado en cadenas de suministro serie con capacidades
de producción
1708 Ciencias de la Gestión 51(11), pp. 1706-1719, © 2005 INFORMA
soluciones a problemas de tamaño de lote no
incapacitados como se describe en Zangwill (1969)
para el caso multinivel, y, por ejemplo, en Wagner y
Whitin (1958) para el caso de un solo nivel. En
particular, en nuestro modelo de dos niveles
trabajamos con el nuevo concepto de subplano, y
mostramos que las soluciones extremas se
descomponden en una serie de subplanos
consecutivos. Nuestros algoritmos para este modelo
se ejecutan en tiempo polinomio en el horizonte de
planificación del problema. La generalización directa
de este enfoque de la caja multinivel conduce a un
tiempo de ejecución muy grande. Logramos
ahorros sustanciales mediante la introducción del
concepto de un subplan relajado. A diferencia de los
enfoques existentes en la literatura, nuestro
programa dinámico no representa necesariamente
todas (o incluso solamente) soluciones de punto
extremo para el MLSP- PC. Además, si bien todos los
trayectos de la dinámica pro-gram corresponden a
soluciones viables del problema, los costes de una
ruta pueden sobreestimar los costes de la solución
correspondiente al problema. Sin embargo, somos
capaces de demostrar (sobre la base de la con-
cavidad de las funciones de costo) que nuestra
dinámica pro- gram resuelve el MLSP-PC a la
optimalidad. El algoritmo resultante para el caso de
los costos cóncavos generales func-
en el siguiente nivel. Desde el nivel de almacén final
prod- ucts se transportan entonces (posiblemente
después de haber sido almacenado durante algún
período) al minorista.
Consideramos un horizonte de planificación de T
Períodos. En Cada Período t , el Minorista Caras a
nonnegative Demanda dado por d T
, mientras que la
capacidad de producción del hombre- ufacturer En
Período t Es Igual Para b t
. Nosotros será Considerar
un total de L niveles, que incluye al fabricante, el
minorista, y L 2 almacenes intermedios. Nosotros
decir que el fabricante está en el primer nivel de la
Cadena Y el Minorista está en el L th nivel. Cada uno
de los los niveles intermedios corresponden a un
almacén. Dejar
denotar el conjunto de números
reales no nágativos. Para cada período t 1 ,...,T , los
costes de producción son dada por la función p t
,
la transporta- costes de nivel 4 para nivelar 4 1 son
dados por el Función c
4 :
( 4 1 ,...,L 1), y la
inven- costes de tenencia tory a nivel 4 son dados por
la función h
4 :
( 4 1 ,..., L ). A lo largo del
periódico, asumirá que todas las funciones de coste
son cóncavas, no- disminuyendo, e igual a cero
cuando su argumento es Cero.
El MLSP-PC se puede formular de la siguiente manera:
ciones es exponencial en el número de niveles en
la cadena sup- ply. Sin embargo, es notablemente
insensible a la
Minimiza
r
S
T p t
(y t)
El 1
er
S
L
c
4 (x
4)
4 (I
4) ( P
número de niveles para las dos estructuras de costos
específicas mencionadas anteriormente.
Este documento está organizado de la siguiente
manera. En el §2,
sujeto a
t =
t t
4 =
t t
4 =
introducir el MLSP con costes de producción y gen- x 1 + I 1 = yt + I 1 1 , t = 1 ,...,T , (1)
t t t t − eliminación de la producción cóncava no cóncava, transporta-
y funciones de costes de retención de inventario. Nos
aga- actuar los puntos extremos de la región factible
De el Problema Y Probar a resultado de la
descomposición ese será Forma la base de nuestros
algoritmos. En el §3, estudiamos el problema de dos
niveles y proporcionamos una gen- marco de
programación dinámica basado en la resultado de
descomposición derivado anteriormente, lo que
produce un algoritmo de tiempo polinomio en el
horizonte de planificación Para General Cóncava
Costos. En §4, éste algoritmo es Entonces
Generalizada Para el Multinivel prob- lem y se
muestra que todavía es polinomio en el plan-
horizonte de ning, y mejores tiempos de carrera se
dan para Dos Variantes De el Modelo. el papel
termina en §5 con algunas observaciones y
cuestiones finales para Investigación.
2. Formulación y análisis de
modelos
2.1. El modelo
Como se describe en la introducción, estudiaremos un
problema de tamaño de lote multinivel con una estructura
serie. En cada período, la producción puede tener lugar en
el manu-facturer. Los artículos que se producen pueden
almacenarse a nivel de fabricante o transportarse al
primer nivel de la casa de almacenamiento. En cada uno de
los niveles de almacén, los productos se almacenan o
transportan de nuevo al almacén
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Administración Ciencia 51(11), Pp. 1706–1719, © 2005 Informa 1709
cantidades en todos los niveles se consideran como
aplicado en un esquema de horizonte rodante, en
las instancias de tamaño se resuelven y su solu-
ciones parcialmente implementadas, a medida que
avanza el tiempo y
ysis de la estructura de puntos extremos de la feasi-
región ble de (P) en §2.4. Antes de proceder con esto
análisis, en §2.2 discutiremos modelos relacionados y
algoritmos de la literatura, así como algunos
La variante de un solo nivel del MLSP-PC ha recibido
mucha atención en la literatura. Los incapacitados
d
dts ≡
- = t
para t = 1 ,...,; s = 1 ,...,T
problema, el ELSP, es solucionable en tiempo polinomio en
X X (^) X X
Y
o
Y
o
Y
o
X X X X
Y
o
Y
o
1 3
