INVESTIGACION DE LA UNIDAD CUATRO, Apuntes de Probabilidad

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La inferencia estadística es una herramienta esencial en la investigación científica y en el análisis de datos. Permite sacar conclusiones o realizar predicciones sobre una población o fenómeno en base a la información recopilada de una muestra representativa de la misma. A través del uso de técnicas y métodos estadísticos, es posible estimar parámetros desconocidos, evaluar la significancia de resultados y realizar generalizaciones confiables. La inferencia estadística se basa en dos conceptos fundamentales: la estimación y los contrastes de hipótesis. Mediante la estimación, se busca obtener el valor aproximado de un parámetro poblacional a partir de los datos obtenidos en la muestra. Por otro lado, los contrastes de hipótesis permiten realizar inferencias sobre la validez o falsedad de una afirmación sobre el valor de un parámetro. En resumen, la inferencia estadística es una disciplina que nos permite realizar generalizaciones sobre una población o fenómeno en base a la información obtenida de una muestra. Su aplicación en la investigación científica y en la toma de decisiones es de vital importancia para obtener resultados confiables y significativos.

Diremos entonces que [θ (𝑥1,.. ., 𝑥𝑛), 𝜃 (𝑥1,.. ., 𝑥𝑛)] es un I.C. para θ al (1 − α)100 % de confianza. Eso significa que de cada 100 intervalos que pudieran obtenerse (según distintas muestras que pudieran haber sido seleccionadas al azar), (1 − α) 100 contendrían el verdadero valor del parámetro θ. 2.2 Intervalos de confianza para medias, varianzas y proporciones - Intervalo de confianza para la media de una normal Sea X1, ..., Xn una más. de X → N (μ, σ).

• Intervalo de confianza para la varianza de una normal Sea X1, ..., Xn una más. de X → N (μ, σ).
• Intervalo de confianza para la diferencia de medias de dos poblaciones normales e independientes Sean X1, ..., Xn1 una más. de X → N (μ1, σ1) y Y1, ..., Yn2 una más. de Y → N (μ2, σ2), independientes.
• Intervalo de confianza para el cociente de varianzas de dos poblaciones normales e independientes Sean X1, ..., Xn1 una más. de X → N (μ1, σ1) y Y1, ..., Yn2 una más. de Y → N(μ2, σ2), independientes.

• Intervalo de confianza para una proporción Sea X1, ..., Xn una más. de X → Bernoulli(p).
• Intervalo de confianza para la diferencia de proporciones Sean X1, ..., Xn1 una más. de X → Bernoulli(p1) y Y1, ..., Yn2 una más. de Y → Bernoulli(p2)