INTRODUCCIÓN ESTADÍSTICA, Apuntes de Estadística

¡Descarga INTRODUCCIÓN ESTADÍSTICA y más Apuntes en PDF de Estadística solo en Docsity!

III. MUESTREO

ALEATORIO SIMPLE

1. Definiciones y notaciones
2. Estimadores de una media
3. Propiedades de los estimadores
4. Varianza de los estimadores
5. El factor de corrección para poblaciones finitas
6. Estimación del error estándar en los estimadores

1. Definiciones y notaciones El muestreo aleatorio simple es un método de selección de “n” unidades de las “N” que tiene la población de modo que cada una de las muestras posibles tenga la misma probabilidad de ser elegida N= Número de unidades de la población (Tamaño de la población) n= Número de unidades de la muestra (Tamaño de la muestra)

Ejem.: Se tiene una población de 5 unidades. Hallar todas las muestras posibles de tamaña 3. En la práctica como se trabaja con poblaciones grandes, se complica formar todas las muestras posibles ; por lo tanto el procedimiento que se utiliza es seleccionar una a una las unidades de la población con probabilidades iguales hasta completar el tamaño de la muestra.



3. Propiedades de los estimadores Insesgamiento Un escenario ideal en la estimación puntual es que su estimador en promedio sea muy parecido al parámetro, luego un estimador se dice insesgado si y solo si se cumple que: 𝐸( 𝜃̂ ) =𝜃̂ Consistencia Se requiere al menos que su valor oscile cerca del valor del parámetro para tamaños de muestra grandes, es decir, un estimador es consistente cuando: lim 𝑛→∞ 𝐸( 𝜃̂ ) =𝜃̂ lim 𝑛→∞ 𝑉( 𝜃̂ ) = 0



