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La introducción a la simulación explica su concepto, objetivos y ejemplos de aplicación en el análisis y optimización de sistemas nuevos y existentes. El texto aborda la generación de números pseudoaleatorios y las distribuciones más usadas en simulación, así como la técnica de monte carlo. Una guía práctica para estudiantes y profesionales interesados en este tema.
Qué aprenderás
Tipo: Resúmenes
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La simulación es una herramienta muy potente para la evaluación y el análisis de los sistemas nuevos y los ya existentes. Permite anticiparse al proceso real, validarlo y obtener su mejor configuración. El objetivo final es conseguir la mejor configuración del proceso con un coste mínimo, maximizando la eficiencia y la productividad. Optimización de recursos. Validación de la inversión a realizar. Identificación de restricciones de proceso. Análisis de puntos críticos (cuellos de botella) del proceso Evaluación de alternativas de diseño de los procesos. Evaluación del diseño de instalaciones para adaptarse a la fabricación de nuevos modelos. Análisis de la capacidad máxima. Estimación de la eficiencia / productividad. Simulación de condiciones extremas. NÚMERO ALEATORIO Un número aleatorio, es un número generado sin depender de un estado anterior o siguiente, son totalmente diferentes. Es decir, todos los números tienen la misma probabilidad de ser elegidos. Números Pseudoaleatorios y su obtención Es el valor de una variable aleatoria x que tiene una distribución de probabilidad uniforme definida en el intervalo (0, 1). Los números pseudoaleatorios constituyen una parte realmente importante en la simulación de procesos estocásticos y generalmente se usan para generar el comportamiento de variables aleatorias, tanto continuas como discretas. Debido a que no es posible generar números realmente aleatorios, los consideramos como pseudoaleatorios, generados por medio de algoritmos determinísticos que requieren parámetros de arranque. Para generar un conjunto de números pseudoaleatorios se requiere diseñar un algoritmo de generación. Lo que resulta difícil es que dicho algoritmo genere números pseudoaleatorios con periodo de vida suficientemente grande y además pase sin problemas las pruebas de uniformidad e independencia. Por lo cual se necesita: Equidistribución. Los números pseudoaleatorios deben repartirse por igual, como correspondería a una verdadera distribución uniforme. Largo periodo. Todos los generadores de números pseudo aleatorios tienen un periodo a partir del cual la secuencia de números se vuelve a repetir. Para evitar correlaciones no deseadas es importante que el periodo sea largo para no llegar a agotar la secuencia en un cálculo concreto. Repetivilidad. A veces se necesita repetir el cálculo con exactamente los mismos números pseudo aleatorios (para hacer una comprobación, por ejemplo). Así que conviene que el generador permite almacenar su estado. Largas subsecuencias disjuntas. Si la simulación es muy extensa resulta conveniente subdividirla en otras más pequeñas, para lo que es importante que sean estadísticamente independientes y así se puedan recombinar sin introducir correlaciones.
La clave de la simulación MC consiste en crear un modelo matemático del sistema, proceso o actividad que se quiere analizar, identificando aquellas variables cuyo comportamiento aleatorio determina el comportamiento global del sistema. Una vez identificadas dichas variables aleatorias, se lleva a cabo un experimento consistente en (1) generar muestras aleatorias (valores concretos) para variables aleatorias y (2) analizar el comportamiento del sistema ante los valores generados. Tras repetir n veces este experimento, dispondremos de n observaciones sobre el comportamiento del sistema, lo cual nos será de utilidad para entender el funcionamiento del mismo. El análisis será más preciso cuanto mayor sea el número n de experimentos que llevemos a cabo. En otras palabras se debe: