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Inducción electromagnética: factores que influyen en la fem inducida, Ejercicios de Matemáticas

Este documento analiza los diversos factores que influyen en la magnitud de la fuerza electromotriz (fem) inducida en una determinada longitud de alambre que se mueve dentro de un campo magnético. Se explican los conceptos clave de la ley de faraday y la ley de lenz, que rigen el fenómeno de la inducción electromagnética. Se presentan varios ejercicios y problemas resueltos que permiten comprender cómo la velocidad de movimiento del cable, la fuerza del campo magnético y la longitud de la parte del cable sometida al campo magnético afectan a la magnitud de la fem inducida. El documento también aborda aplicaciones prácticas de la inducción electromagnética, como el funcionamiento de motores y generadores eléctricos. En general, este material proporciona una sólida base teórica y práctica sobre los principios fundamentales de la inducción electromagnética, lo que lo convierte en un recurso valioso para estudiantes de ingeniería eléctrica, física y áreas afines.

Tipo: Ejercicios

2023/2024

Subido el 25/10/2024

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Inducción electromagnética en un
vaso de aluminio
Inducción Electromagnética
Factores que influyen en la magnitud de una fem inducida
Dentro de la fuerza electromotriz inducida, los factores que influyen en la
magnitud son:
La velocidad de movimiento del cable
La fuerza del campo magnético
La longitud de la parte del cable sometida al campo magnético
Dirección de la corriente inducida
Según la Ley de Lenz, la corriente inducida influirá en una dirección tal
que por medio de su campo magnético se opondrá al movimiento del
campo magnético que la produce.
Al mover una espira circular hacia arriba rápidamente en un campo
magnético, la dirección de la corriente inducida será en sentido de las
manecillas del reloj.
Al retirar la espira del campo magnético, se requerirá aplicar una
fuerza debido a que la espira adquiere cierta resistencia.
Bobina de inducción
La bobina de inducción es básicamente un transformador que funciona
con corriente directa.
Consiste en unas cuantas espiras primarias arrolladas sobre un núcleo
de hierro y muchas espiras secundarias devanadas alrededor de las
primarias.
La corriente de una batería magnetiza el núcleo, de manera que atrae a
la armadura del vibrador y abre el circuito a intervalos periódicos.
Cuando se abre el circuito, el campo se anula y una gran fem es
inducida en la bobina secundaria, produciéndose así una chispa en las
terminales de salida.
El capacitor C conectado en paralelo con el vibrador crea o eleva la
baja tensión de la batería a miles de voltios, lo cual es necesario para
crear la chispa eléctrica en la bujía.
Conversión de un generador de CA a CD y de CA a motor de
CA
Un generador simple de CA se puede convertir fácilmente en un
generador de CD sustituyendo los anillos colectores por un conmutador
de anillo partido.
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Inducción electromagnética en un

vaso de aluminio

Inducción Electromagnética

Factores que influyen en la magnitud de una fem inducida

Dentro de la fuerza electromotriz inducida, los factores que influyen en la magnitud son:

La velocidad de movimiento del cable La fuerza del campo magnético La longitud de la parte del cable sometida al campo magnético

Dirección de la corriente inducida

Según la Ley de Lenz, la corriente inducida influirá en una dirección tal que por medio de su campo magnético se opondrá al movimiento del campo magnético que la produce. Al mover una espira circular hacia arriba rápidamente en un campo magnético, la dirección de la corriente inducida será en sentido de las manecillas del reloj. Al retirar la espira del campo magnético, se requerirá aplicar una fuerza debido a que la espira adquiere cierta resistencia.

Bobina de inducción

La bobina de inducción es básicamente un transformador que funciona con corriente directa. Consiste en unas cuantas espiras primarias arrolladas sobre un núcleo de hierro y muchas espiras secundarias devanadas alrededor de las primarias. La corriente de una batería magnetiza el núcleo, de manera que atrae a la armadura del vibrador y abre el circuito a intervalos periódicos. Cuando se abre el circuito, el campo se anula y una gran fem es inducida en la bobina secundaria, produciéndose así una chispa en las terminales de salida. El capacitor C conectado en paralelo con el vibrador crea o eleva la baja tensión de la batería a miles de voltios, lo cual es necesario para crear la chispa eléctrica en la bujía.

Conversión de un generador de CA a CD y de CA a motor de

CA

Un generador simple de CA se puede convertir fácilmente en un generador de CD sustituyendo los anillos colectores por un conmutador de anillo partido.

Para convertir un generador de CA en un motor de CA, la corriente en el motor originará un momento de torsión aparte y así tener más corriente eléctrica que fue generada por la espira en sólo un receptor.

Arranque de un motor eléctrico

Al momento de iniciar el arranque, la velocidad del motor eléctrico es nula, entonces el deslizamiento tiene el valor de 1, es decir que la corriente que demanda el motor es varias veces superior a la asignada, lo cual provoca caídas de tensión en cualquier instalación que esté alimentada al motor.

Tipos de motores de CD

Para operar un malacate utilizado para levantar objetos pesados, se debe usar un motor compuesto, ya que el devanado está dividido en dos partes, una de ellas se conecta en serie con la armadura y la otra parte se conecta en paralelo, proporcionando un par elevado sin reducción de velocidad. Para operar un ventilador eléctrico si se desea que el momento de torsión sea uniforme a altas rapideces, se debe usar un motor monofásico de fase partida.

Cálculo de la fem inducida

Se utiliza la fórmula: ℰ = -N∆Φ/∆t

Donde: - ℰ es la fem inducida - N es el número de vueltas de la bobina - ∆Φ es la variación del flujo magnético - ∆t es el tiempo en el que ocurre la variación del flujo

Cálculo de la frecuencia y fem máxima en generadores de

CA

Se utilizan las fórmulas: ℰmáx = 2πfNBA f = ℰmáx / (2πNBA)

Donde: - ℰmáx es la fem máxima - f es la frecuencia de rotación - N es el número de vueltas de la bobina - B es la densidad de flujo magnético - A es el área de la bobina

Fuerza contraelectromotriz en motores de CD

La fuerza contraelectromotriz (ℰb) se calcula como: ℰb = V - IR

Donde: - V es el voltaje aplicado - I es la corriente que circula por el motor - R es la resistencia de la armadura del motor

La corriente de arranque se calcula como: Io = V/R

Despejando 𝐼𝑠, tenemos:

𝐼𝑠 = (𝐼𝑝 * 𝐸𝑝) / 𝐸𝑠 𝐼𝑠 = (1.00 𝐴 * 10000 𝑉) / 500 𝑉 𝐼𝑠 = 20 𝐴

Un transformador elevador con una eficiencia

del 95% tiene 80 espiras primarias y 720

secundarias. Si la bobina primaria consume

una corriente de 20 A a 120 V, ¿cuáles son la

corriente y el voltaje en la bobina secundaria?

Datos

Solución

La relación entre el voltaje primario (ℰ𝑝) y el voltaje secundario (ℰ𝑠) de un transformador está dada por:

ℰ𝑝 / ℰ𝑠 = 𝑁𝑝 / 𝑁𝑠

Despejando ℰ𝑠, tenemos:

ℰ𝑠 = (𝑁𝑠 / 𝑁𝑝) * ℰ𝑝 ℰ𝑠 = (720 / 80) * 120 𝑉 ℰ𝑠 = 1080 𝑉

Dado que el transformador tiene una eficiencia del 95%, la potencia de entrada (𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎) y la potencia de salida (𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎) están relacionadas por:

𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 0.95 * 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

Despejando 𝐼𝑠, tenemos:

𝐼𝑠 = (0.95 * ℰ𝑝 * 𝐼𝑝) / ℰ𝑠 𝐼𝑠 = (0.95 * 120 𝑉* 20 𝐴) / 1080 𝑉 𝐼𝑠 = 2.11 𝐴