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INDICES FASES DEL SUELO
Variables importantes.
1. Relación de vacíos, e
, Expresado en decimal Arenas (0,4 – 1,0) Arcillas (0,3 – 1,5)
2. Porosidad, n
, Expresada como porcentaje (0-100%)
Demuestre que:
3. Grado de saturación, S
, S = 0 % de suelo seco, S = 100 % de suelo saturado
4. Contenido de aire, Ac
De esta forma podemos demostrar que Ac = n.(1- S)
5. Contenido de agua, ω
, ω puede ser igual a cero en suelo seco y puede alcanzar el 500 % en
algunos suelos marinos y orgánicos.
6. Peso unitario, γ
Peso unitario total,
Peso unitario sólido,
, γs rango (25.4 kN/m3 - 28.5 kN/m3)
Peso unitario de agua,
Existen otras tres densidades útiles en la ingeniería de suelos; son:
- Peso unitario seco,
- Peso unitario saturado,
- Peso unitario sumergido,
Si sustituyéramos el peso en estas relaciones por la masa, podríamos encontrar definiciones básicas
para la densidad ( ρ ) en lugar del peso unitario ( γ ).
7. Gravedad específica
, Aparente
, Sólido
Gravedades específicas típicas de los sólidos del suelo
Arena de cuarzo: 2,64 – 2,
Limo: 2,67 – 2,
Arcilla: 2,70 – 2,
Tiza: 2,60 – 2,
Loess: 2,65 – 2,
Turba: 1,30 – 1,
A excepción de los suelos orgánicos, el rango es bastante estrecho
Cálculo de la composición del suelo
Ejemplo 2
● Datos:
Masa total = 18,18 kg Volumen total = 0,009 m Masa seca = 16,13 kg Gravedad específica de los sólidos = 2,
● Hallar
Densidad húmeda Peso unitario seco Relación de huecos Contenido de agua
● Calcular masa de agua
Mt = Ms+Mw 18,18 = 16,13+Mw Mw = 2,05 kg
● Calcular contenido de agua
w = Mw/Ms w= 2,05/16,13 = 0,127 = 12,7 %
● Calcular volúmenes
Volumen de agua
● Vw = Mw / ρw ● Vw = 2,05/1000 = 0,00205 m
Volumen de sólidos
● Vs = Ms/ρs = Ms/(Gsρw) ● Vs = 16,13/((1000)(2,7)) = 0,00597 m
Volumen de aire
● Va = Vt – Vw – Vs ● Va = 0,009-0,00205-0,00597 = 0,00098 m
Ejemplo 3
● Dado
Suelo saturado Relación de vacíos = 0, Gravedad específica de los sólidos = 2,
● Hallar
Peso unitario húmedo Contenido de agua
● Supuestos
Va = 0 Vt = 1 Vs + Vw = 1 γw agua = 62,4 lb/ft
● Calcular volúmenes
para suelo saturado Vv = Vw e = Vw/Vs = 0, Vw = 0,31 ft Vs = 0,69 ft
● Calcular peso unitario húmedo
Peso de los suelos = γwVsGs = (62,4)(0,69)(2,7) = 114 lb Peso del agua = γwVw = (62,4)(0,31) = 19,4 lb Peso total = 114 + 19,4 = 133,4 lb Dado que el volumen es la unidad, el peso total también es la unidad neta Peso = 133,4 pcf
● Calcular el contenido de agua
ω = Ww/Ws = 19,4/114 = 0,17 = 17 %
Ejemplo 4
● Dado
Arena bien graduada Gravedad específica de los sólidos = 2, Relación de huecos = 0, Porosidad = 36,5 %
● Hallar
Grado de saturación Peso unitario húmedo y seco del suelo
●Solución
Establecer el volumen de la muestra = 1 m Volumen total = 1 = Vw + Va + Vs Relación de huecos e = 0,57 = Vv/Vs Vt = 1 = 2.754 (Vw + Va) ………………………………………(1) Porosidad = n = Vv/Vt = (Va+Vw)/Vt = 0.365 = Va + Vw ………… (2) Resolviendo (1) y (2) para Va y Vw, Va = 0.00305 m Vw = 0.362 m Entonces Vs = 0635 m
Parte C)
Parte d)
Parte e)
Parte f)
Use la siguiente figura y resuelva el problema usando una solución alternativa
Ejemplo 7
Los siguientes datos se dan para un suelo: Porosidad; n = 40%, Gravedad específica de los sólidos
del suelo; Gs = 2.68, Contenido de humedad: =12%
Determine la masa de agua que se agregará a 10 m3 de suelo para una saturación total.
Solución
Masa de agua necesaria para 1 m3 =
Se debe sumar la masa total de agua =
Ejemplo 8
En su estado natural, una muestra de suelo tiene una masa de 2290 g y un volumen de 1,15 ×
10 ^–3 m3. Después de secarse completamente en un horno, la masa de la muestra es de 2035 g.
El valor de Gs para el suelo es 2,68. Determine la densidad aparente, el peso unitario, el contenido
de agua, la relación de vacíos, la porosidad, el grado de saturación y el contenido de aire.
Solución
Densidad Total:
Peso Unitario:
Contenido de humedad:
Relación de vacíos:
Solución
S.e = .Gs, cuando el suelo está saturado S = 100%
Para S = 50%
Ejercicios a desarrollar
1.- Demuestre las siguientes relaciones:
2.- El peso húmedo de 2.83 X 10- 3 m3 de suelo es 54.3 N. Si el contenido de agua es 12% y
la densidad de sólidos es 2.72, encuentre lo siguiente:
a. Peso específico húmedo (kN/m3)
b. Peso específico seco (kN/m3)
c. Relación de vacíos
d. Porosidad
e. Grado de saturación (%)
f. Volumen ocupado por agua (m3)
3.- Para un suelo, e = 0.86, w = 28% Y Gs = 2.72; determine los siguientes valores:
a. Peso específico húmedo
b. Grado de saturación (%)
4.- Para un suelo saturado, 'Yd = 15.3 kN/m3 y w = 21 %; determine los siguientes valores:
a. 'Ysat
b. e
c. Gs
d. 'Yhúm cuando el grado de saturación es de 50%
5.- Para una arena, las relaciones de vacío máxima y mínima posibles son de 0.94 y 0.33, respectivamente, según se determinó en el laboratorio. Encuentre el peso específico húmedo de una arena compactada en el campo a una compacidad relativa de 60% y contenido de agua de 10%. Si Gs = 2.65, calcule también los pesos específicos secos máximo y mínimo posibles que la arena tiene.
6.- Un suelo saturado con un volumen de 19.65 cm3 tiene una masa de 36 g. Cuando el suelo se secó, su volumen y masa fueron de 13.5 cm3 y 25 g, respectivamente. Determine el límite de contracción para el suelo.
7.- Una muestra pesa en estado húmedo 105 g, y en estado seco, 87 g. Si su volumen es 72 cm3 y la gravedad específica de los sólidos 2,65, calcule w, e, Gs, d, t, sat y ’
8.- Determinar el peso específico de los granos de un suelo, habiendo determinado que el peso del picnómetro más agua destilada es igual a 435.21 g, y el peso del picnómetro con 30 g. de suelo y agua es de 454.13 g.
9.- Se tiene 1.5 kg de una muestra de arena uniforme suelta, seca, llena justamente un recipiente de 1000 cm3 asumiendo que Gs =2.7, hallar la relación de vacíos e, la porosidad n y el peso específico seco 𝜸𝒅.
10.- Se tiene una muestra de suelo de 1 m3 con un contenido de humedad de 7%, gravedad específica de 2.65 y un grado de saturación de 40%. Determinar:
a. El peso unitario húmedo (), el peso unitario seco (d) y el peso unitario saturado (sat).
b. Si se añaden 80 litros de agua a la muestra, cual será su peso unitario húmedo () y su peso unitario seco (d)
