Ilustraciones de estadística, Ejercicios de Estadística

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Límite de control superio: Linea central =p Límite de control inferior = LC/=p- IN 0.03 D.025 0.02 0.015 0.01 0.005 Ejemplo: Del análisis de los datos de inspecciones y pruebas finales de un producto ensamblado se detectó a través de una estratificación y un análisis de Pareto que la causa principal por la que los artículos salen defectuosos Ejemplo: En una empresa del ramo alimenticio, mediante ciertas máquinas se empaquetan salchichas en sobres o paquetes. Un problema que se ha tenido es que dentro del sobre queda aire (falta de vacío). El problema se detecta mediante inspección visual; los paquetes con aire son segregados y después se abren para recuperar las salchichas y volverlas a empaquetar. El atributo de falta de vacío es importante debido a que si un paquete con aire llega al mercado, la vida de anaquel se acorta, por lo que después de algunos días la salchicha empieza a cambiar de color y a perder su frescura; y eso puede ocurrir en el refrigerador del distribuidor o del consumidor. Esta situación repercute en clientes insatisfechos y genera una mala imagen de la compañía. Por lo anterior, a los operadores de las diferentes máquinas continuamente se les recordaba la importancia de no dejar pasar paquetes con aire. Sin embargo, como no se llevaba un registro de la magnitud del problema, no existían bases tangibles para detector cambios en el desempeño de las máquinas, ni había forma de saber si las medidas tomadas para reducer el problema habían dado resultado. Ejemplo: y Total de defectuosos _ 257 _Qp597 TT PO atal de inspeccionados — 23942 subgaro | roque | ate : E : : s 27 Total de inspeccionadas _ 23942 _ ¿9 ¿e _ c99 Total de subgrupos 40 0.0107 +3 Y 599 Línea central =0.0107 0.0107x (1-0.0107) LC) = -0107-3| 599 =-0.0019 LOS =p + 3[np(1 - p) Línea central = np ] LCI =p - 3xnp(l - p) 15 20 25 30 Subgrupo 4 relacionada con los problemas de un componente en particular (el componente k12). Por lo tanto, se decide analizar más de cerca el proceso que produce tal componente Para ello, de cada lote de componentes k12 se decide inspeccionar una muestra de m = 120, Los datos obtenidos en 20 lotes consecutivos se muestran en la tabla. Como m es constante, la cantidad de defectuosos por muestra se puede analizar con una carta mp. Para obtener sus límites, primero se estima P, que se obtiene de dividir el total de artículos defectuosos (183) entre el total de piezas inspeccionadas (20 muestras de 120 piezas cada una) y Componentes Componentes Muestra defectuosos Muestra defectuosos 40 1 9 1 10 2 6 12 20 3 10 13 12 4 8 14 10 5 5 15 10 6 5 16 0 7 14 17 13 3 12 18 5 9 A 19 6 10 8 20 n Suma total 183