GUIA DE PROBABILIDAD MENDELIANA | Ejercicios de Genética

GUÍA DE LABORATORIO DE GENÉTICA Nº 5

GENÉTICA MENDELIANA - PROBABILIDADES

Nelson Enrique Rangel Jiménez1, José Estiben Pacheco Daz1 y Diana Marcela Arias Moreno1

1Docentes-Investigadores, Escuela de Biologa, Facultad de Ciencias, Universidad Pedagógica y

Tecnológica de Colombia. Sede central. Tunja, Boyacá, Colombia.

1. OBJETIVO

Comprender la teora de probabilidades aplicada a los eventos hereditarios,

principalmente aquellos relacionados con la genética mendeliana.

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

Realiza cálculos de probabilidad aplicada a los eventos hereditarios, principalmente

aquellos relacionados con la genética mendeliana.

2. INTRODUCCIÓN

La probabilidad es la medida matemática de la posibilidad. Es una manera de cuantificar

qué tan probable es que algo suceda. Una probabilidad de 1 para un evento significa que seguro

va a pasar, mientras que una probabilidad de 0 para un evento significa que seguro no va a

suceder. Un ejemplo, la probabilidad es tener una posibilidad de 1/2 de obtener una cara cuando

lanzas una moneda. La probabilidad puede ser empírica, que se calcula a partir de observaciones

de la vida real, o teórica y se predice con el uso de un grupo de reglas o suposiciones.

La probabilidad empírica de un evento se calcula al contar el número de veces que ocurre el

evento y dividirlo entre el número total de veces que el evento podra haber sucedido. Por

ejemplo, si el evento que buscabas era una semilla de guisante arrugada y lo viste 1850 veces de

las 7324 semillas totales que examinaste, la probabilidad emprica de obtener una semilla

arrugada sera 1850/7324=0.253, o muy cerca de 1 en 4 semillas.

La probabilidad teórica de un evento se calcula con base en la información de las reglas y las

circunstancias que producen el evento. Refleja el número de veces que se espera que ocurra un

evento relativo al número de veces que posiblemente podra ocurrir. Por ejemplo, si tienes una

planta de guisantes heterocigota para un gen de forma de la semilla ( Rr) y la dejas autofertilizarse,

podras utilizar las reglas de probabilidad y las bases de genética para predecir que 1 de cada 4

descendientes obtendrá dos alelos recesivos ( rr) y tendrá apariencia arrugada, que corresponde a

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GUÍA DE LABORATORIO DE GENÉTICA Nº 5

GENÉTICA MENDELIANA - PROBABILIDADES

Nelson Enrique Rangel Jiménez^1 , José Estiben Pacheco Díaz 1 y Diana Marcela Arias Moreno^1 (^1) Docentes-Investigadores, Escuela de Biologí a, Facultad de Ciencias, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Sede central. Tunja, Boyacá, Colombia.

1. OBJETIVO Comprender la teorí a de probabilidades aplicada a los eventos hereditarios, principalmente aquellos relacionados con la genética mendeliana. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE Realiza cálculos de probabilidad aplicada a los eventos hereditarios, principalmente aquellos relacionados con la genética mendeliana. 2. INTRODUCCIÓN La probabilidad es la medida matemática de la posibilidad. Es una manera de cuantificar qué tan probable es que algo suceda. Una probabilidad de 1 para un evento significa que seguro va a pasar, mientras que una probabilidad de 0 para un evento significa que seguro no va a suceder. Un ejemplo, la probabilidad es tener una posibilidad de 1/2 de obtener una cara cuando lanzas una moneda. La probabilidad puede ser empírica , que se calcula a partir de observaciones de la vida real, o teórica y se predice con el uso de un grupo de reglas o suposiciones. La probabilidad empírica de un evento se calcula al contar el número de veces que ocurre el evento y dividirlo entre el número total de veces que el evento podr ía haber sucedido. Por ejemplo, si el evento que buscabas era una semilla de guisante arrugada y lo viste 1850 veces de las 7324 semillas totales que examinaste, la probabilidad emp írica de obtener una semilla arrugada serí a 1850/7324=0.253, o muy cerca de 1 en 4 semillas. La probabilidad teórica de un evento se calcula con base en la información de las reglas y las circunstancias que producen el evento. Refleja el número de veces que se espera que ocurra un evento relativo al número de veces que posiblemente podr ía ocurrir. Por ejemplo, si tienes una planta de guisantes heterocigota para un gen de forma de la semilla ( Rr ) y la dejas autofertilizarse, podrí as utilizar las reglas de probabilidad y las bases de genética para predecir que 1 de cada 4 descendientes obtendrá dos alelos recesivos ( rr ) y tendrá apariencia arrugada, que corresponde a

una probabilidad de 0.25 (1/4). Más adelante hablaremos sobre cómo aplicar las reglas de probabilidad en este caso. En general, cuanto mayor sea el número de datos individuales que se utilizan para calcular una probabilidad empí rica, más se aproximará a la probabilidad teórica. Para calcular este tipo de probabilidad es necesario tener en cuenta dos reglas: La regla del producto establece que la probabilidad de que ocurran juntos dos (o más) eventos independientes puede calcularse al multiplicar las probabilidades individuales de los eventos. Por ejemplo, si tiras un dado de seis caras una vez, tienes una probabilidad de 1/6 de obtener un seis. Si tiras dos dados a la vez, tu probabilidad de obtener dos seises es: (probabilidad de un seis en el dado 1) x (probabilidad de un seis en el dado 2) = (1/6)⋅(1/6)=1/36. En general, se puede pensar en la regla de producto como la regla " y ": si tanto el evento X como el evento Y deben suceder para que ocurra un cierto resultado, y si X y Y son independientes uno del otro (no afecta la probabilidad del otro), entonces se puede multiplicar las probabilidades de X y Y. Podemos usar la regla del producto para predecir las frecuencias de los eventos de fertilización. Por ejemplo, considera un cruzamiento entre dos individuos heterocigotos ( Aa ). ¿Cuál es la probabilidad de obtener un individuo aa en la siguiente generación? La única manera de obtener un individuo aa es si la madre contribuye un gameto a y el padre contribuye un gameto a. Cada padre tiene una probabilidad de 1/2 de hacer un gameto a. Entonces, la probabilidad de un descendiente aa es: (probabilidad de que la madre contribuya un a ) x (probabilidad de que el padre contribuya a ) = (1/2) ⋅ (1/2) =1/4. La regla de la suma es la probabilidad de que ocurra cualquier evento de entre varios mutuamente excluyentes y es igual a la suma de las probabilidades indivúiduales de los eventos. En algunos problemas de genética, se debe calcular la probabilidad de que ocurra cualquiera de varios eventos. En este caso, necesitarás aplicar otra regla de probabilidad, la regla de la suma. Por ejemplo, si lanzas un dado de seis caras, tienes una probabilidad de 1/6 de obtener cualquier número, pero solo puedes obtener un número por cada lanzada. Nunca podr ías obtener un uno y un seis a la vez; estos resultados son mutuamente excluyentes. As í, las posibilidades de conseguir un uno o un seis son: (probabilidad de obtener un 1 ) + (probabilidad de obtener un 6 ) = (1/6) +(1/6) =1/3. Se puede pensar en la regla de la suma como la regla " o ": si un resultado requiere que ocurra el evento X o el evento Y , y si X y Y son mutuamente excluyentes (si solo uno o el otro puede ocurrir en un caso dado), entonces la probabilidad del resultado puede calcularse mediante la adición (suma) de las probabilidades de X y Y. Como ejemplo, vamos a usar la regla de la suma para predecir la fracción de la descendencia de un cruzamiento Aa x Aa que tendrá el fenotipo dominante (genotipo AA o Aa ). En este cruzamiento, hay tres eventos que pueden llevar a un fenotipo dominante: ● Se juntan dos gametos A (lo que da un genotipo AA ) o ● Se junta un gameto A de la madre con un gameto a del padre (lo que da un genotipo Aa ) o ● Un gameto a de la madre se junta con un gameto A del padre (lo que da un genotipo Aa ).

✔ Cada frijol representa un gameto que contiene un alelo, los blancos representan el alelo recesivo y los negros el alelo dominante. ✔ Cada pareja de frijoles representa un individuo. ✔ Si son dos blancos, representan a un organismos con carácter puro recesivo (homocigoto recesivo). ✔ Si son dos negros, representan a un organismo con carácter puro dominante (homocigoto dominante). ✔ Si es uno negro y un blanco representan a un organismo hí brido.

Coloque en las bolsas de papel una mezcla de igual cantidad de frijoles, 50 blancos y 50 negros, cada bolsa representa a un progenitor, saque 50 frijoles al azar de cada bolsa y colóquelos en los espacios en blanco de la tabla 1, estos espacios representan a los gametos de cada progenitor. Tabla 1. Registro de la información que proveniente de cada bolsa. No. Progenitor 1 (Gameto) n Progenitor 2 (Gameto) n Cigoto 2n Genotipo AA Aa aa Fenotipo 1 2 … 50
Tome los frijoles uno a uno de cada “espacio-gameto”. Aparee las semillas una de cada “espacio-gameto”, en el espacio cigoto. Continúe seleccionando y apareando hasta que todos los frijoles hayan sido apareados.
Anotar cuántos homocigotos dominantes, cuántos homocigotos recesivos y cuántos heterocigotos se obtuvieron. Registre toda esta información en la tabla 2.
Anotar los fenotipos obtenidos en la tabla 2.
Sume las columnas. Calcule frecuencias y porcentajes en la tabla 2.
Repita la actividad anterior agregando en cada una de las bolsas 100 frijoles de cada color. Comparando los resultados el experimento anterior. En cuál de los experimentos los resultados se parecen más a las proporciones esperadas para cruces monohí bridos? Escriba sus conclusiones al respecto.
En la tabla 2, registre los resultados obtenidos para 100 frijoles por los diferentes grupos de la clase. Realice cálculos conjuntos, compare con el resultado individuales (100 frijoles) y escriba sus conclusiones. Tabla 2. Registro de la información proveniente del desarrollo de los puntos 2 al 7. GRUPO (^) ORGANISMOS HOMOCIGOTOS DOMINANTES

ORGANISMOS

HETEROCIGOTOS

ORGANISMOS

HOMOCIGOTOS RECESIVOS 1

SUMA = SUMA= SUMA =

AA % _____________ Aa % _______________ aa % ________________ PREGUNTAS COMPLEMENTARIAS Responda las siguientes preguntas:

¿Qué es genotipo, fenotipo, homocigoto, heterocigoto, dominancia, recesividad?
Criamos dos perros con el genotipo BbCc , donde el alelo dominante B especifica el color negro del pelo ( a diferencia de b , color amarillo del pelo) y el alelo dominante C especifica el pelo lacio ( a diferencia de c , pelo rizado). ¿Cuál es la probabilidad de obtener en la descendencia un individuo de genotipo Bb Cc?
En el cruce anterior calcule la probabilidad de obtener descendencia con color de pelo negro y lacio.
Para el cruzamiento AaBbCCdd x AabbCcD d , ¿Cuál es la probabilidad de obtener descendientes con el fenotipo recesivo para los cuatro rasgos? BIBLIOGRAFÍA ✔ Benjamin A. Pierce. Genética Un enfoque conceptual. Ed.5º. 2016. Panamericana ✔ Alberto Juan Solari. Genética Humana. Fundamentos y aplicaciones en Medicina. Ed. 4ª.
Panamericana. ✔ Gardner et al; Principios de genética. 1997. Limusa-Wiley.

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ORGANISMOS

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SUMA = SUMA= SUMA =