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GRUPO 7 Ejercicio 180 : De acuerdo con los datos registrados, el número de reclamos telefónicos recibidos durante los últimos 10 días en una empresa de venta de servicios fue: 211 – 308 – 431 – 280 – 350 – 420 – 398 – 410 – 326 – 460 a) – Calcular la media aritmética X = DIAS F = RECLAMOS TELEFÓNICOS 1 211 2 308 3 431 4 280 5 350 6 420 7 398 8 410 9 326 10 460 TOTAL: 3594 X =
X = 359 , 40
La media aritmética es 359,40. b) Determinar la mediana. 211 280 308 326 350 398 410 420 431 460 Me =
Me =
Me = 374 La mediana es de 374.
c) Calcular la varianza y el desvío standard. X X − X (^) ( X − X )^2 211 -148,40 22022, 308 -51,40 2641, 431 71,60 5126, 280 -79,40 6304, 350 -9,4 88, 420 60,6 3672, 398 38,6 1489, 410 50,6 2560, 326 -33,40 1115, 460 100,60 10120, TOTAL: 55142, S 2 =
S
2 = 5514 , 24 S = 2
√^5514 ,^^24
S =74,257 ≅ 74 , 26
La varianza es de 55142,40 y el desvío standard es de 74,26. d) ¿Puede considerarse que la media aritmética es representativa del total de datos? CV =
CV = 20 , 66 %
No. La media aritmética no es representativa del total del dato. Ejercicio 190: En una planta envasadora de manzanas del Alto Valle se pesan las manzanas recibidas de dos variedades: Red Delicius y Golden Smith; y se obtienen los siguientes datos: Peso (en gramos) Red Delicius Golden Smith Cantidad Cantidad [140-160) 680 1320 [160-180) 892 1756
[180-200) 190 1310 -13,92 253833, [200-220) 210 2009 6,08 74265, [220-240) 230 790 26,08 537331, [240-260) 250 562 46,08 1193331, [260-280) 270 401 66,08 1750993, TOTAL 6644 6813070, S 2 =
S
2 = 1025 , 44 S = 2
√^1025 ,^^44
S = 32 , 02
CV =
CV = 15 , 70 %
GOLDEN SMITH: X PM F(x) PM-X (^) ( PM − X )^2 .f [140-160) 150 1320 -47,54 2983268, [160-180) 170 1756 -27,54 1331841, [180-200) 190 994 -7,54 56510, [200-220) 210 712 12,46 110539, [220-240) 230 614 32,46 646942, [240-260) 250 870 52,46 2394284, [260-280) 270 610 72,46 3202775, TOTAL 6876 10726161, S 2 =
S
2 = 1559 , 94 S = 2
√^1559 ,^^94
S = 39 , 5
CV =
CV = 20 %
Red Delicius tiene un peso más homogéneo porque tiene un CV más bajo. b) ¿Cuál es el peso mas frecuente en cada una de las variedades? RED DELICIUS: Mo = 200 +
Mo = 200 +
Mo = 200 +
. 20 Mo = 200 +0,364_._ 20 Mo = 200 + 7 , 28 Mo = 207 , 28 GOLDEN SMITH: Mo = 160 +
Mo = 160 +
Mo = 160 +
. 20 Mo = 160 +0,363_._ 20 Mo = 160 + 7 , 28 Mo = 167 , 28 El peso mas frecuente en la Red Delicius es de 207,28 gramos y de la Golden Smith es de 167,28 gramos. c) En las manzanas Red Delicius, se separa el 20 % de las manzanas mas livianas y se las envía al mercado con un precio menor. ¿Cuál es el peso límite de ésta categoría? D 2 = 160 +
